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高三数学易错题重做（10）1. 若在内有且仅有一个实根满足等式，则实数的范围是_.2.已知函数的值域为且在上是增函数，则的取值范围是 . 3已知函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为 或4已知数列的前n项和分别为，且a10030，b10067记 （nn*），则数列cn的前100项的和为 20105设函数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 （7，）6如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。设顶点p（x，y） 的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 . 4 说明：“正方形pabc沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点a为中心顺时针旋转，当顶点b落在轴上时，再以顶点b为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形pabc可以沿轴负方向滚动。7.已知 为正实数且，若不等式对任意正实数恒成立，则的取值范围是 .8设不等式组 表示的平面区域为d，若指数函数y=的图像上存在区域d上的点，则a 的取值范围是 .(1,39若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 .110. 已知函数对任意的，恒有。（）证明：当时，；（）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求m 的最小值。11已知,且.()当时,求在处的切线方程；()当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；()是否存在这样的，使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.解: ()当时,.因为当时,且,所以当时,且由于,所以,又,故所求切线方程为,即 () 因为,所以,则 当时,因为,所以由,解得,从而当时, 当时,因为,所以由,解得,从而当时, 当时,因为,从而 一定不成立综上得,当且仅当时,故 从而当时,取得最大值为()“当时,”等价于“对恒成立”,即“(*)对恒成立” 当时,则当时,则(*)可化为,即,而当时,所以,从而适合题意 当时,.1 当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求2 当时,(*)可化为,所以,此时只要求(3)当时,(*
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