金融理财计算工具.ppt

第二章 金融理财计财计 算基础础 第三节 金融理财计算工具 ppt讲解：陈小芳 ppt制作及材料收集：赵康、陈小 芳 余文文、陈淑艳、姚慧婷、陈斌斌 由于在货币时间货币时间 按价值值的计计算过程中， 有时某些计算变量的数值较大，一般通过公 式进行手工计算的难度较大，亦比较繁琐。 因此，人们在长期的实践过程中，发明了一 些先进的计算工具和总结了一些简便的计算 方法，主要包括运用财务计财务计 算器、查货币时查货币时 间间价值值系数表以及使用excel软软件等方法。 一 财务计财务计 算器 1.认识财务计 算器 2.财务计 算器的运算原理 3.实例运用解析 1.认识财务计 算器 财务计 算器不同于一般的计算器，常 见的有德州仪器的baii plus，卡西欧的 fc100、fc200与惠普的h10b或12c系列 ，其按键布局会因品牌的不同而有所差异， 但所有计算器往往都有五个用于计算资金 时间价值的功能键：pv代表现值，fv代 表终值，pmt代表年金,n代表年数，i或i/y 代表报酬率或贴现率，在输入完毕求输出 值前按cpt或comp代表计算。 2.财务计 算器的运算原理及原 则 无论是终值fv的计算、现值pv的计 算还是年金的计算其顺序都是先按数字 键键，再按功能键键。 例如终值fv的计算：10n、3i、 1,000,000pv/-1000,000pv(正号代表现 金流入/负号代表现金流出)、cpt或 comp fv。 1、pv现值、fv终值、pmt年金、i利率、n期数，为运用 财务计 算器的五大变量。输入任何四项变量，都可以求出 剩下的最后一项。 2、输入是数字在先，变量键（如pv键）在后，输出答案 时要先给予计算（cpt）的指令，而后输入所要求得的变 量（如fv），在变量后的数字即为所要的答案。 3、输入数字时，如投资、存款、生活费用、房贷本息支 出都算现金流出，输入符号为负数，收入、赎回投资、介 入本金都算现金流入，输入符号为正数。 4、其期数以月计算时，要输入月利率，年金部分也要输 入月现金流量。期数以年计算时，要输入年利率，年金部 分也要输入年现金流量。 5、可同时用资产（pv）与储蓄（pmt）来累积理 财目标（fv），称为目标方程式。 6、可同时以年收益（pmt）与到期赎回（fv）来算 投资现值 （pv），称为投资价值方程式。 7、期初年金（预付年金）设定bgn，用在保险、房 租收入、生活费用、学费等。期末年金(普通年金)设 定end，用在工作收入、水电费、房贷月供额等。 基金定期定额投资通常也设为期末年金。计算月现 金流量时期初与期末年金终值与现值差异不大，但 计算年现金流量时差异大。 3.实例运用解析（换房规划） 陈先生计划3年后换房1000万元，目前住宅值为 500万元，房贷200万元，尚有10要还。新旧房的 房贷利率设为4%，设此期间房价水平变。请问： 1.在不另筹自备款下，新房还要有多少房贷？ 2.若贷款20年，每年要缴多少本息？ 3.若每年本利摊 还60万元，几年可清？ 1.计算旧房目前每年摊还金额。200pv，4i，10n, cpt pmt -24.66,每年要还24.66万元，为现金流 出，呈现负号。 2.计算3年后旧房还剩下多少房贷款。-24.66pmt ，4i，7n,cpt pv148, 3年后房贷剩余期间7年， 剩余房贷148万元。 3.计算出售旧房的净现金流入，可当做新房自备款 。3年后房价500万元-3年后剩余房贷148万元=352 万元。 规划步骤： 4.新房还需要的贷款。新房总价1000万元-出售旧房 净流入352万元=新房尚需贷款额648万元。 5.新房每年本利摊还额 。648pv，4i，20n, cpy pmt -47.68,每年要还47.68万元。 6.若每年还60万元，几年可还清？648pv，- 60pmt,4i,cpt n 14.42,14.42年可还清。 二、货币时间 价值系数 表 货币时间 价值系数表包括4个，分别是：复利终值 系数表、复利现值系数表、年金（普通年金）终值系 数表、年金（普通年金）现值系数表。 4个表的共同点：表的第一行是利率i,第一列是计息 期数n，相应的价值系数值在其纵横相交处。该表的 作用不仅在于已知i和n时查找1元的价值系数值，而且 可在已知1元的价值系数值和n时查找i，或已知1元的 价值系数值和i时查找n。 另外，预付年金的价值系数、 n、i(已知其中两项求 第三项)需借助普通年金的价值系数表求得： 预付年金的终值系数值= (f/a,i,n+1)-1; 预付年金的现值系数值=(p/a,i,n-1)+1. 例1.复利终值系数表的运用 某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资，经过多少年才可使现 有货币增加一倍？（f/p,8%,n)=2，求n. 例2.复利现值系数表的运用 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他 现在应投入多少元？pv=10000*(p/f,10%,5),求pv. 例3.年金终值系数表的运用 某人为积攒 他小孩8年后上大学的学费，现在开始每年年末存6000 元，假设存款利率为3%，到是需要的费用是6万元，他能否攒够学 费？afv=6000*(f/a,3%,8),求afv.再比较其与6万元的大小。 例4.年金现值系数表的运用 某人出国3年，其所住房屋须交管理费，每年年末支付，每年1000 元，设银行存款利率10%，他应当现在在银行存入多少钱 apv=1000*(p/a,10%,3),求 apv. l 三、excel软件 参数的排列顺序：rate, nper, pmt, pv, fv, type 函数的语法为:函数值（参数一，参数二，参数三，参数四，参 数五）;例如fv(rate, nper, pmt, pv, type). 1.rate:各个计息期的利率，利率和期限应当相互匹配。单利条 件下计息的期数为1，利率为整个期限的利率。 2.nper:为该项 投资（或贷款）的付款期总数。也就是复利计息 的总期数。单利条件下计息的期数为1. 3.pmt:各期所应支付的金额，当其中的自变量pmt取为0时，计 算机就自然默认为处 理的是简单现 金流量问题，只有一开始的 现金流入量pv，或者最后的现金流入fv。 4.pv: 现值。正数表示主体最初现金的流入，例如 贷款；负数表示主体最初现金的流出，例如投资。 5.fv: 终值。正数表示主体最终现金的流入，负数 表示主体最终现金的流出。 6.type:参数值为0或1.当为0时表示付款时间为 期 末，可以省略；为1时表示为期初。由于单利和复 利并非年金形式，没有定期收付得情况,type参数可 以设置为0.也可以省略。 案例1 终值计 算 要求利用公式或者函数计算下述内容： （单利终值）东方公司向b公司借款100,000元 ，约定以8%计息，借款期为5年，不计复利，到 期还本付利。求到期后东方公司的付款额。 （复利终值）东方公司向b公司借款100,000元，约定以8%计息， 借款期为5年，以复利计息，到期还本付利。求到期后东方公司的 到期付款额。 说明： 利用fv函数计算复利终值 ，期数就是计息期数，每复利一次为一个计息期数。 计算结果的正负与单利终值 的有关解释一样。由于贷款企业获 得了现金流入 ,pv参数后为一个正数，最终结 果代表了企业最终需要归还 的贷款，意味着现 金的流出，因此最终结 果为一个负数。 案例2.现值的计算 （单利现值）甲决定购买一辆汽车，但是由于是 新车型，价格过高，不能承受。甲预计该类车 在 三年后价格会将为80000元，假设现在存款利率 为10%，甲决定现在就存入一张3年期的定期存 单，假设银行是以单利计息。依据给定的条件， 问在这样的条件下甲必须存入多少钱，才能在3 年后使得银行存款为80000元. 方法1.利用公式和pv函数计算单利现值 方法2.利用单变量求解计算单利现值 单利现值和单利终值的计算其实是互逆的，因此除了上 述输入公式的方法外，还可以通过使用单变量求解的方 法来求解单利现值。 使用单变量求解单利现值，也就是已知计算单利终值的 公式，在该公式的条件下计算单利现值。因此首先必须 设计一个正常运算的公式计算单利终值，然后利用单变 量求解，利用终值来计算现值。 说明：由此可以看出三种不同的计算方法，计算的结果 都是一致的。 （复利现值）同样假设甲决定购买一辆汽车，但是由于 是新车型，价格过高，不能承受。甲预计该类车 在三年 后价格会将为80000元，假设现在存款利率为10%，甲决 定现在就存入一张3年期的定期存单，假设银行是以复利 计息。依据给定的条件，问在这样的条件下甲必须存入多 少钱，才能在3年后使得银行存款为80000元。 关于单利计算和复利计算的总结 ： 单利条件下，期数总是为1，利率是各期利率之和 ；复利条件下利率是每期的利率，期限是资金所经 过复利的次数。使用时要注意利率参数和期限参数 相匹配，利率是指定一个期限的参数。 ( (普通年金普通年金) )假设要购买 一项保险年金，该保险有两种付款方式。 第一种是(计算普通年金的现值 )一次性支付60000元，这样 投保人 可以在今后20年内于每月末得到500元。 第二种是（计算普通年金的终值 ）投保人可以在今后20年内于每月 末付出500元保险费 ，到期保险公司支付32万元。 假定投资回报率为8%。计算一下这两种投保方式应当选择 哪种更 合适。 案例3.普通年金和预付年金 ( (预预付年金付年金) )假设要购买一项保险年金，该保险有两种付款方式。 第一种是(计算预付年金的现值)一次性支付60000元，这样投保人可以在今后20年内 于每月初得到500元。 第二种是（计算预付年金的终值）投保人可以在今后20年内于每月初付出500元保险 费，到期保险公司支付28万元。 假定投资回报率为8%。计算一下这两种投保方式应当选择哪种更合适。 利用普通年金计算预付年金的值的相关公式 预付年金终值=第0期的折终值+第1到总期数普通年金终值-最末期现金流量 预付年金现值=第1到总期数减1期的普通年金+第0期的普通年金 案例4.其他年金 （计算递增年金的现值）递增年金的现值实际 上是各年度现值之和。 假设甲给自己规划了养老计划，每年在年末是存入一笔钱，最初的时候存入 5000元，以后每年比上年多存了1%的金额，连续存5年，假设利率为8%。要 求计算5年后甲的养老计划其现值为 多少。 说明：和pv函数不同，pv函数在用做年金折现的时候，必须满足每期的现金大 小和时间都相等的前提。但是npv函数并不要求每期的现金流量相等，只需要 满足定期产生现金流量这个条件即可。 （递增年金现值和时间的关系）如果时间增加到50年， 要求绘制现值和年份的关系曲线。 当贴现率大于增长率时，随着时间的推移，每年年末的存 款数据都在不停的增加，相反的，随着时间的推移，现值 在不断地减少，并最终去趋向一个定植0. （永续年金的计算）当年份可以趋向无穷大时，计算 增长率为1% 或者增长率为0时的年金现值。 说明： 固定增长率下的永续年金现值计 算公式为： p=do(1+g)/(r-g). 保持不变的也就是增长率为0，这样的永续年金计算公 式为p=do/r 案例5.等额还款和利率问题 1.利用pmt、ipmt和ppmt函数计算按揭贷款还款的等额还 款额，以及每 期还款额中的利息和本金部分。 （等额还 款）假设某购房者按揭贷款50万元，贷款额为 25年，按揭贷款年 利率为6%，按揭贷款开始日期为2005年12月，要求根据以上数据，计算 第1、10、20、50、70、100、150、180、20