2016年12月西南大学统计学原理机考答案.pdf

- 1 - 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教专业： 市场管理，工商企业管理 2016年 12 月 课程名称【编号】：统计学原理【9062】 a卷 大作业满分： 100 分 简答与计算（要求：前三题至少100 字，后三题列出完整步骤；一三题至少选择一 题；四 六题至少选择一题。每题50 分） 一、一个完整的统计调查方案应包括哪些主要内容？ 答：(1) 调查目的：调查目的要符合客观实际, 是任何一套方案首先要明确的问题, 是 行动的指南 . (2) 调查对象和调查单位：调查对象即总体, 调查单位即总体中的个体. (3) 调查项目：即指对调查单位所要登记的内容. (4) 调查表：就是将调查项目按一定的顺序所排列的一种表格形式. 调查表一般有两 种形式：单一表和一览表. 一览表是把许多单位的项目放在一个表格中, 它适用于调查项目 不多时 ; 单一表是在一个表格中只登记一个单位的内容. (5) 调查方式和方法：调查的方式有普查、重点调查、典型调查、抽样调查、统计报 表制度等 . 具体收集统计资料的调查方法有：访问法、观察法、报告法等. (6) 调查地点和调查时间：调查地点是指确定登记资料的地点; 调查时间：涉及调查 标准时间和调查期限 . (7) 组织计划：是指确保实施调查的具体工作计划. 二、简述相关分析和回归分析的关系？ 答：相关分析不必区分自变量(解释变量 )和因变量 (被解释变量 )，变量之间是平行关 系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系；相关分析中 两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的；回归分 析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变 量之间关系的方向和程度。回归分析是在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数 量变化规律 ; 二、统计数据收集过程中，可能有哪些误差？ 答：数据收集过程中可能存在两种误差：观测性误差和代表性误差。? （1）观测性误差（登记性误差或调查性误差） ，是在调查观测的各个环节因工作粗心， 或被观测者不愿很好配合，而造成的所收集数据与实际情况不符的误差。观测性误差 在全面调查和非全面调查中都会产生。? （2）代表性误差实在抽样调查中，由于样本不能完全代表总体而产生的估计结果与 总体真实数量特征不符的误差。代表性误差又分为系统性代表性误差和偶然性代表性 误差，系统代表性误差是指由于抽样框不完善，抽样违反随机原则，被调查者回答等 因素引起的误差；系统性代表性误差通常难以计算和控制。偶然性代表性误差是由于 抽样的随机性引起的样本结构与总体结构不完全相符，从而产生的估计结果与总体真 值不一致的误差；偶然性代表性误差不可避免，但是可以计算和控制。抽样调查中的 观测性误差和系统性误差统称为非抽样误差，而偶然性代表性误差称为抽样误差。 四、某市调查 400 户居民家庭收入资料如下表： 人均月收入（元）组中值家庭户数月收入 100200 200300 300400 400500 500600 150 250 350 450 550 40 120 140 80 20 6000 30000 49000 36000 11000 合计- 400 132000 试求全距，平均差，标准差，标准差系数 解：全距 =600-100=500（元） 平均值 =132000/400=330（元） 标准差系数 - 2 - 五、对某地区 120 家企业按利润额进行分组，结果如表所示。 按利润额分组（万元）企业数（个）向上累计 200300 300400 400500 500600 600 以上 19 30 42 18 11 19 49 91 109 120 合计120 （1） 计算 120 家企业利润的众数、中位数和均值； 众数：因为这 120家企业中有 42 家企业的利润都在400-500 万元，出现的次数最多。 l=400,u=500, f 表示众数所在组次数 =42, f-1 表示众数所在组前一组的次数=30, f+1 表示众数所在组后一组的次数=18,代入上限公式，得众数 : =500-(42-18)/(42-18)+(42-30) (500-400)=433.33万元 中位数的位置 =(n+1)/2=60.5,位于 400-500 万元组 me 中位数； l中位数所在组下限 =400；u 中位数所在组上限 =500；fm 为中位数所在组的次数 =42；f 总次数 =120；d中位数所在组的组距（u-l） ； sm - 1 中位数所在组以下的累计次数=49；sm + 1中位数所在组以上的累计 次数=29。 代入下限公式，得中位数: =400+(120/2-49)/42 (500-400)=426.19 万元。 5 个利润额组的组中值分别为： (200+300)/2=250， (300+400)/2=350， (400+500)/2=450， (500+600)/2=550， 600+100/2=650 均值=（19250+30350+42450+18550+11650）/120=426.67 万元 （2）计算分布的偏态系数和峰度系数。 六、某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽 取 100 名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于13.5 加仑，样本标准差是3.2 加仑，有 19 人购买无铅汽油。试问： (1) 以 0.05 的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12 加仑？ (2) 计算(1) 的 p- 值。 (3) 以 0.05 的显著性水平来说，是否有证据说明少于20% 的驾车者购买无铅汽油？ (4) 计算(3) 的 p- 值。 解：(1)(2)假设检验为12:,12: 0100 hh。采用正态分布的检验统计量 n x z / 0 。查出 0.05 水平下的临界值为1.96 。计算统计量值6875.4 100/2 .3 125.13 z。因为 z=4.68751.96 ，所以拒 绝原假设。对应p 值 2(1-f(z) ，查表得到f(z) 在 0.999 994 和 0.999 9