高三单元试题一：集合和简易逻辑.doc

高三单元试题一：集合和简易逻辑(时量：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是（ ）a8 b7c6 d5 2若命题p：xab，则p是 ( )axa且xb bxa或xb cxab dxab3定义abx|xa且xb，若m1,2,3,4,5，n2,3,6，则nm（ ）am bn c1,4,5 d64“abc中，若c90，则a、b都是锐角”的否命题是（ ） aabc中，若c90，则a、b都不是锐角babc中，若c90，则a、b不都是锐角 cabc中，若c90，则a、b都不一定是锐角d以上都不对5设集合ax|x1，bx|log2x0，则ab ( )ax| x1bx|x0cx|x1dx|x16“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为（ ）a若一个数是负数，则它的平方是正数b若一个数的平方不是正数，则它不是负数c若一个数的平方是正数，则它是负数d若一个数不是负数，则它的平方是非负数7若非空集合s1,2,3,4,5，且若as，则必有6as，则所有满足上述条件的集合s共有（ ）a6个 b7个c8个 d9个8命题“若abc不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ）a若abc是等腰三角形，则它的任何两个内角相等b若abc任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形c若abc有两个内角相等，则它是等腰三角形d若abc任何两个角相等，则它是等腰三角形，9设有三个命题甲：相交两直线m,n都在平面a 内，并且都不在平面b 内；乙： m,n之中至少有一条与b 相交；丙： a 与b 相交；如果甲是真命题，那么 （ ）a乙是丙的充分必要条件b乙是丙的必要不充分条件c乙是丙的充分不必要条件d乙是丙的既不充分又不必要条件10有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（ ）abc d11a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合m和n，那么“”是“mn” ( )a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件 d既非充分又非必要条件12已知，不等式的解集是，则满足的关系是( )abcda、b的关系不能确定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13小宁中午放学回家自己煮面条吃。有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜6分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开10分钟；煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除之外，一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好，最少要用_分钟。14已知集合mx|1x10，xn，对它的非空子集a，将a中每个元素k，都乘以(1)k再求和(如a=1，3，6，可求得和为(1)1(1)33(1)662，则对m的所有非空子集，这些和的总和是 15设集合ax|x|4，bx|x3，则集合x|xa且xab_。16设集合ax|x2x60，bx|mx+1=0，则ba的一个充分不必要条件是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根。若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）已知；是的必要不充分条件，求实数的取值范围 19（本小题满分12分）已知关于x的不等式(k24k5)x24(1k)x30对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。 20（本小题满分12分）在一次数学竞赛中，共出甲、乙、丙三题，在所有25个参赛的学生中，每个学生至少解出一题；在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的两倍；只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1；只解一题的学生中，有一半没有解出甲题。问共有多少学生只解出乙题？21（本小题满分12分）设a、bz，e(x,y)|(xa)23b6y，点(2，1)e，但(1，0)e，(3，2)e。求a、b的值。22（本小题满分14分）已知集合m是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数t，对任意xr，有f(x+t)=t f(x)成立