基片光学特性对薄膜光强透过谱的影响.pdf

第 24 卷 第 5 期 2004年 5月 物 理 实 验 physics experimentation vol. 24 no . 5 may, 2004 收稿日期: 2003-10-08; 修改日期: 2004-02-02 作者简介: 余云鹏( 1969- ), 男, 广东饶平人, 汕头大学物理系讲师, 硕士, 现主要从事硅基薄膜材料研究. 基片光学特性对薄膜光强透过谱的影响 余云鹏 ,林舜辉 ,黄 ,林璇英 ( 汕头大学 物理系 ,广东 汕头 515063) 摘 要: 在考虑基片与空气界面反射率以及基片吸收不能忽略的情况下, 对常见的基片上薄膜的光强透过率公式进 行了修正, 导出了该情况下的透过率公式. 以非晶硅薄膜为研究对象, 采用模拟计算说明基片光学特性对薄膜光强透过 谱的影响. 关键词: 薄膜; 透过谱; 基底 中图分类号: o484. 41 文献标识码: a 文章编号: 1005 -4642( 2004) 05-0037-03 1 引 言 测量生长在透明基片上薄膜的光强透过谱, 可以通过计算测定薄膜材料的厚度 、 折射率、吸收 谱、 光能隙和不平整度等光学参量 1 4 . 因此光 强透过谱已成为薄膜材料研究中的重要测量手段 之一 . 在许多文献的报道中, 测试样品的结构如图 1所示, 采用的计算公式是下文( 7) 式表示的垂直 入射光强透过率公式 2 5 . 该式要求基片在讨论 的波长范围内对光没有吸收, 而且基片( 如玻璃) 与空气界面的反射率很低 . 然而在某些情况下并 不满足上述条件 ,由( 7) 式得到的薄膜吸收系数和 折射率等结果的准确度将有所降低. 本文对此做 了修正,并以非晶硅薄膜为例说明其影响. 图 1 样品结构示意图 2 理论分析 如图 2 所示( 为说明方便 ,光线画倾斜) , 波长 为 的光束垂直入射到透明基片上厚度为 d 的 均匀薄膜时,3 个界面的光强反射率为 r1= ns- 1 ns+ 1 2 , r2= nf-ns nf+ns 2 , r3= nf- 1 nf+ 1 2 ( 1) 图 2 光束在各个界面上的光学行为 式中 ns, nf分别是基片和薄膜的折射率. 在基片/薄膜界面上返回基片的光强有 2 部 分: 入射光的反射光 i1和来自薄膜的多级透射光 i2, i3,它们将发生相干干涉 ,相邻透射分光束 间的相位差 =4n fd . 此时薄膜/基片界面反射 光的复振幅为 ar=a1+a2 m = 0,1,2, ( r2r3e- ( d+ i ) m ( 2) 式中 是薄膜的吸收系数. 由于半波损失反射光 i1的复振幅为 a1=i0( 1 -r1) r2ei( - ) 一级透射光 i2的复振幅为 a2=i0( 1-r1) r3( 1-r2) e- d 将( 2) 式求和并乘共轭复数可得该界面的总 反射光强为 ir=i0( 1-r1) r2( 3) 其中 r2 = r2- 2r2r3e- dcos + r3e-2 d 1+r2r3e-2 d- 2r2r3e- dcos ( 4) r2 表示薄膜/基片界面总的光强反射率. 反射光 ir和进入膜层的光束将分别在基片和 薄膜中来回多次反射,根据多光束相干叠加原理,可 推算出样品总的光强透过率为 t = ( 1-r1) ( 1-r2) ( 1-r3) ( 1+r1r2 ) e- d 1+r2r3e-2 d- 2r2r3e- dcos ( 5) 如果考虑到基片吸收 ,将进一步得到 t = ( 1-r1) ( 1-r2) ( 1 -r3) ( 1+r1r2 e-2sh) e- ( sh+ d)/ ( 1+r2r3e -2 d - 2r2r3e - dcos ) ( 6) 式中 s, h 表示基片的吸收系数和厚度. ( 6) 式就是修正后描述光强透过率的公式 ,它 显然与基片的折射率( 影响空气/基片界面反射率 r1) 和吸收有关. 当 r1和 s都可以忽略时, ( 6) 式简化为许多文献所采用的计算公式 2 5 t = ( 1-r2) ( 1-r3) e - d 1+r2r3e-2 d-2r2r3e - dcos ( 7) 3 计算结果 为了解基片光学特性对薄膜光强透过谱的影 响,以非晶硅薄膜为对象进行了计算. 这种薄膜在 400 1 000 nm 范围内从透明变化至强吸收, 一 般可假设它具有如下的色散关系和urbach吸收 边( 光能隙取1 . 6 ev) 5 ,6 nf( ) =2. 6 +3 10 5 2 ( 8) ( ) = 0. 052 1 240 - 1. 6 2 1 240 ( 9) ( 9) 式中 单位为 nm , ( ) 的单位 nm -1 . 表1 列出了按( 6) 式和( 7) 式计算相应的 t( ) 值的不同条件 . 结果显示于图 3 和图 4 中. 图 3中实线代表( 7) 式结果, 虚线代表按( 6) 式得 到修正后的结果. 图 4 中实线代表无吸收,虚线表 示有吸收 . 表 1 计算 t( ) 值采用的参量 d/nm ns h/ mm s/ mm -1 谱线标号 500 1. 45 1. 75 2 10图 3 1 2 3 1 000 1. 45 1. 75 2 10图 3 4 5 6 5001. 451 0. 1 1 图 4 a b 1 0001. 451 0. 1 1 图 4 c d 图 3 不同基片折射率条件下光透过谱修正前后结果 38 物理实验 第 24卷 图 4 基片吸收特性对薄膜光透过谱的影响 图 3 的各个谱线都显示了与文献报道相同的 变化规律 3, 5 . 存在透明区 、弱吸收区和强吸收 区,谱线的振荡现象是由薄膜干涉效应引起的 . 不 同膜厚的结果都表明( 7) 式的计算结果略高于( 6) 式. 随基片折射率 ns升高, 虽然吸收系数没有增 加,但由于基底与空气界面反射率的增大引起二 谱线差异增加,与( 6) 式对应的谱线逐步下移. ns = 1. 45 时二式结果几乎相同, 而 ns=2 时有较明 显的差异, 在长波段的偏差约 8%. 由 ns引起的 这种差异主要发生在薄膜的透明区和弱吸收区, 对中吸收和强吸收区 ns的影响不明显 . 从吸收边 表达式可知这个结果将直接影响薄膜吸收系数和 光能隙的准确度 . 图 4 谱线显示了与图 3 相似的规律 ,基片的 吸收性能明显影响透过谱 . 随着 s从0 . 1 mm -1增 大到 1 mm -1 , 透过率降低 , 受影响区域从弱吸收 区进入中吸收和强吸收区 . 另外 ,从图 3 4 结果也可以看到谱线的振荡 周期并不受基片折射率和吸收特性的影响 ,这说 明利用谱线周期性来确定薄膜厚度与基片的光学 性能关系不大. 4 结 论 在忽略基片吸收和基片与空气界面反射率的 情况下,( 7) 式表述的光强透过率略微偏大.基片 的折射率影响着光透过谱中与薄膜的透明区和弱 吸收区对应的波段, 随着折射率增加透过率降低, 影响程度趋于明显 . 基片吸收系数也有相似的现 象,而且影响程度更为明显. 但这 2 个因素并不影 响谱线的振荡周期 . 上述这些结论对于利用光透 过谱来获取薄膜光学参量的方法是有参考意义 的. 参考文献 : 1 田敬民, 刘德令. 薄膜科学与技术 m . 北京: 机械工 业出版社, 1991. 104 106. 2 陈冶明. 非晶半导体材料和器件 m . 北京: 科学出 版社, 1991. 126. 3 nowak m .determination of optical constants and av- erage thickness of inhomogeneous-rough thin filmsus- ing spectral dependence of optical transmittance j . thin solid films, 1995, 254: 200. 4 ying xuantong, feldman a , farabaugh e n . fitting of tranmission data for determining the optical con- stants and thicknesses of optical films j .j.appl. phys. , 1990, 67( 4): 2 056. 5 swanepoel r. determination of surface roughness and optical constants of inhomogeneous amorphous silicon films j . j. phys. e, 1984, 17: 896. 6 毛有德. 非晶态半导体 m . 上海: 上海交通大学出 版社, 1986. 118. ( 下转第 41 页) 39第 5 期 余云鹏, 等: 基片光学特性对薄膜光强透过谱的影响 表 1 测量数据 样品序号 im1i/ gm2i/ gmi/ gm / gp相对/ % 1587. 08563. 2223. 86 2603. 77588. 5515. 22 3594. 46575. 3119. 15 4578. 62526. 5652. 06 52. 06 45. 83 29. 24 36. 78 根据表 1 中 p相对的大小比较 ,可知 3 种纺织 材料样品的透湿性由高到低依次为样品 1、样品 3、 样品 2. 纺织材料透湿性的物理测试的器材与方法相 对简单 ,它不仅是纺织材料透湿性比较和分析的 一种简单的测试方法 , 还可以引入作为大学物理 实验“基本测量”单元学习的后续实验 , 亦可作为 纺织和材料等相关专业的一个基础实验 . 感谢上海虹口高级中学对本文工作的支持! 参考文献 : 1 贾玉润, 王公治, 凌佩玲. 大学物理实验 m . 上海: 复旦大学出版社, 1987. 2 曹萱龄, 等. 物理学 m . 北京: 高等教育出版社, 1980. physical measurement of the moisture permeability of textile materials tang xiao-liang1, m ei yun-xia2 ( 1 . science school , dong hua university , shanghai 200051, china ; 2. shanghai hongkou senior high school, shanghai 200080, china) abstract: the concept of the moisture permeability rate and its application in comparison and analysis of textile materials are introduced. some samples are tested by simple experimental device and using the method of physical measurement . key words: textile material ; moisture permeability ; method of physical measurement ( 上接第 39 页) effect of optical characteristics of substrate on optical transmission spectra of film yu yun-peng , lin shun-hui, huang chong , lin xuan-ying ( department of physics, shantou university , shantou 515063, china) abstract: taking account of the reflectivity on air/substrate interface and the absorption in substrate, the comm