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2.2.2指数函数应用 一.创设情境: 指数函数是一类重要的函数模型 ,它与我们的生活有着密切联系. 2.2.2指数函数应用 某种放射性物质不断变化为其他物质，每 经过一年，这种物质剩留的质量是原来的 84%。写出这种物质的剩留量关于时间的 函数关系式. 例 1. 2.实际应用问题中函数的定义域,要考虑到 自变量的实际意义. 1.指数函数模型问题，往往借助于归纳的数 学思想方法:由特殊到一般,由具体到抽象. 注: 二.师生探究: 2.2.2指数函数应用 思考：（1）第几期后本利和超过本金的1.5倍？ （2）要使10期后本利和翻一番，利率应为 多少（精确到0.001）？ 例2.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每 期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息 ）为y元. (1)写出本利和y随存期x变化的函数关系式 . (2)如果存入本金1000元，每期利率为 2.25%，试计算5期后的本利和. 复利：把前一期的利息和本金加在一起作本金 ，再计算下一期利息的一种计算利息方法。 变:若按单利计算利息,求本利和y随存期x变化的 函数关系式. 例2.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每 期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息 ）为y元. 2.2.2指数函数应用 注:1.复利计息:本金不断增长 2.单利计息:本金保持不变 2.2.2指数函数应用 20002002年，我国国内生产总值年平均增 长7.8%左右.按照这个增长速度，画出从2000 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图 象，并通过图象观察到2010年我国国内生产 总值约为2000年的多少倍（结果取整数）. 例3. 变:多少年后,年生产总值达到原来的2倍? 2.2.2指数函数应用 1.某工厂年产量第二年增长率为a,第三年增 长率为b,则这两年的平均增长率为 _ 2.对于5年可成材的树木,在此期间的年生长 率为18%,5年后的年生长率为10%.树木成材 后,既可出售树木,重载新树苗,也可让其继 续生长.按10年的情形考虑,哪一种方案可获 得较大的木材量? 三.随堂检测 : 2.2.2指数函数应用 四.课堂小结: 1.应用题的解题思路: 实际问题 2.指数函数模型问题，往往借助于归纳的数 学思想方法:由特殊到一般,由具体到抽象. 建立数学模
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