薄膜cdse光电化学电池的理想填充因子和串联电阻的估算.pdf

第 8 卷第 2 期 太阳能学报 19 87 年 4 月 ac tae n ergiaesolarissinica v o l . 8 , no . 2 ap r . , 19 8 7 薄膜 cds e 光电化学电池的理想填充 因子和串联电阻的估算 肖绪瑞朱延宁李学萍 (中国科学院 感光化学研究所) 摘要 本文描述了太阳能 光电化学 电池的串联电阻及理 想填充因子 的一种简单估算方 法 。 从变光强 下测量 的短路 光电流及开路 光电压数据可以直接估算电池的串联电阻和能量损失 , 并对薄膜 cds e 电极与多硫溶液组成的光电化学 电池进行了估算 。 结果说明涂敷 在不同底基材料上的cds e薄膜电 极的串联 电阻是 有差别的 , 这为制备高效cds e薄膜电极 , 选择合适的底基材料提供了定量的依据 。 一 、 引言 cd s e 是国内外受重视的光电转换材料 , 具有吸收太阳光能合适的禁带能隙 , 在多硫体系中 稳定性较好 , 应用前景良好 。 近 几年 , 国内外很重视发展薄膜型多晶c ds e电极材料 , 各种制 备方法都有报道( l ) 。 这种薄膜电极的制备工艺简单 , 价格低廉 , 可以大面积制造 , 具有实用 价值 。 我们曾报道了用涂敷法在不 同底基材料上制备的薄膜cd s e 电极的光电转换性能( 1 z 。 本 文从不同 光强下的短路光电流和开路光电压关系 , 来估算薄膜cds e光电化学电池的串联电阻 和理想填充因子 , 比较了在各种底基材料上形成的薄膜电极能量损失情况 , 这为进一步提高 薄膜cd s e 电池的转换效率 , 选择合适的底基材料提供了依据 。 二 、 计算方法 太阳电池的等效电路如图 1 所示伪 , 它也适用于液结太 阳电池内 。 图中 , i , 为光电流 ; i 为暗电流 , 其 方 向与光电流方向相反 ; r ,* 为分路电阻 , 代表半导体电极与 电 介液界面的漏电 电 阻 ; r : 为串联电 阻 , 它包括半导 体电极表面与 i p 。 体相电阻 、 半导体电极与底基材料的接触电 阻 、 底基材料电阻及电介液溶液 电 阻的总 和 , r : 是外负载电阻 ; i 。“ ,、 v 。 , 分别为输 出的光电 流和光电压 。 1 0 “了 乙 司 过 宁 . 月 o 0v g 图 l 太 阳电池的等效 电路 本文 1986年3 月 6日收到 2 期肖绪瑞等 : 薄膜 cds e 光 电化学 电池的理想填充 因子和串联 电阻的估算 假设在理想的情况下 r ,。 , c o , 根据图 l 可以得到 以下关系式 : _ / qv ; 1 0“ , = = 1,* 一l d = 1, 几 一 1。1e xpt,二万 布尸 i一l 、 . j lj ij ( l ) 式( l)中 , 一, 。 e x p (嘿汾、 一; ) ,”, v ,一 v 。“ , + , 。“ , . * , 、 奋 、1 ij 其中 , 1 0为饱和可逆电流 , v ,为通过半导体电极与电介液界面 的电压 , 。 为经验常数 , 亦称 半导体界面 “ 结 ” 的理想因子 。 式( 1 )可以 用来描述半导体电极及电介液界面的电流一电压关系 。 , . 理想因子 n的求 法 在开路情况下 , 即i 。“ , =0 , 且v , 3k t q qv, 刀 kt 时 , 式( l)近似简化为 , ,* 一 , 二, 。 二 p ” 设 i, , = i 。 , v , =v 。, 代入后移项得到下式 : n kti ,。 n k t v 。 g兰 目 一一:- , in一犷一 一cc一一一艺了一一 inl , 甘1。叮 几 -(2) 式中v 。 、 i , 。 分别为电池的开路光电压和短路光电流 。 由式( 2)知 , v 。 与il n , 。 存在近似的 线性关系 。 从实验中变光强下侧得的v 。 一1 “ i , 线馋关系 , 求其直线 的斜率 知的k 、 t 、 q常数 , 一 可计算理想因子 n 值 。 刀k t q 再 由已 2 . 理想填充因子(厂 . 厂 . ) d 的计算 理想填充因子(f . f . ) 二 (v yo必 t 一 名0“ t/ m a x v 。 i , 。(3) 由式( 1)分别导出开路和短路时的表达式 : : 。 一 答与 (裸 +, ) (4) s 一 一。 二 p (件洽丝 ) 一1 (5) 将式( 4)和式(5)代人式(3)得 : _ rl 。, , r/ _ 厂 。 厂 . 二吃一 碑扩 一 吸l 一 l i 了e l 1 0 “, x (卜 二p卫 v 。 n kt 一 泣计井)片召 臀 l 卜令廿 一 (号产 一1) m : 二 、 (6) , _ 、,_ _ _ q v 。 /1 1 。 r ,_ 、 ,_ . _ .、 _、 式( 6,甲最佰一坝“ xp一而而了 气 一认万一 一 少 很小 , 叫以忍峪 “ 如议 化为 i 。 : i ,= x, 则式(6 )简 _ , r _ r _ i , r , . nk t . 1 厂 . 户 、 . =m ax 厂( x )二 m ax 布 x l一 x 一一书 , 一 - 十气 万 一, 万一一 in(l一x) l全(7) 气l . v 夕 , . v 。 jj 在理想情况下 , r , * o , 理 想填充因子(f . f . ) 己的表 示式为 1 56 太 阳 能学 报 8 卷 f f ) 一 f (, x) 一小 l+ ; n kt v d。 1 (l一) (8) 把一定光强下测得的v 。 值与实验求出的经验值 n 一起代入式( 8) , 然后改变 x 值 , 即改变 i , ,进 , 二 _._ _ 二 _ 二 _ _ _ _ _ ._ _ _ 二 _ _ _ _ 二肖 六值 , 使式( ”)中的f d ( )值达到最大 。 这 个f d ( )的最大值即为理想填充因子(. f . f ) 。 3 . 串联电阻r , 的计算 满足ma x f(x )=f( x* )的条件是* x 要满足 d f( x ) dx i ,。 r , _. = u=!1一一二丁 . - 一 . x个 十 公二x 不lv oc 九k t q v 。 “ 一小 二 , 一i x 气 一 ,。 r , n kt v 。 v 口 。 q (1一 x* ) (9) 式( 9)移项后代入式(7)得 : _ , 。 、 , rl , r , . n k t 1 1 户x , 少= x个 le e 一丁户一一一 十下丁一一二一 下下一二藻不1 lv oc v o . 甘、1一人 一 夕j (10) 设 f ( x* )二f , f 为 实验 中测得 的填充因子 , 代人式( l的得 : i , r , n kt v 。 x聂 v 。 q 1 (l一 x* ) (1 1) 再把式( 11 ) 代人式( 9) , 整理后得 : 2f l 一 一气二万一 十 二 丙 . q n kt 左k t v 。 下二厂- 一二; 二-+ 二 气l 一 x一少q v 口 in(l一 x* )= 0 (12) 。 , _ _、 zf 妙“ , = l一一牙一十 n kt qo . v 。 . 万牛 二+ 气l一弄少 八k t q v 。i n (l一 x )(13) 我们把实验中在一定光强下测得的v 。 、 f 、 n代入式 ( 13 ) , 求出g(x ) =o方程的根* x , 它就是 f( x )达到最大值的解 。 在求此方程根时 , 应用对分法 , 得到 了gx ( )二o时的* x值 , 再代入式 (11) , 从已知的 f 、 v 。、 n和常数项k 、 t 、 口即可计算出r , 值 。 二二 竹宁 厦 协 一 、 7 又口卫生 cd s e 薄膜电极是用 涂敷法制备的 , 将含2% z n c 12的cd s e 粉末(纯度为9 9 . 99 9拓) , 加入含 适量表面活性剂的水溶液( 5 % tir t o n x一10 0 水溶液)中 , 混合至一定的稠度 , 然后均匀地涂 在钦(t i) 、 铂( pt) 、 碳(c) 、 玻璃碳(g e ) 、 二氧化锡(s n o z) 等底基材料上 , 不 在500空气气 纷 中热处理3 0一6 0 分钟 。 燃烧后的cd s e 薄膜层厚度约为1 5一 2仙m 。 测试前 , 将薄膜电极浸 在 imz n c1 2溶液中, 在光照 下与铂电极短路约 3分钟 , 进行光刻蚀 。 性能 测量都在多硫电介 液中( imn azs, imn a o h , ims)进行 。 光源采用光强度可调 的 1300w 碘钨灯 。 . 光强度用 u nited d ete clo r tlchnology 1 iaphotom eter /r a diom ete r狈 业 定 。 pz 。数字 电压表和c o- - l 户a 型微安 表分别用来测量光电压和光电流 。 用可编程序的tr s一8 0计算器进行数据运算和处理 。 四 、 结 果和讨论 1 . 不同光强 下的电流电压关系 . cd s e薄 膜电极在不同光强下的开路光 电压(v 。 )与短路光 电流( i ,。 )的关系示 于图2 。 2 期 肖绪瑞等 : 薄膜 cds e 光 电化学 电池 的理想填充因子和 串联 电阻的估算 将图中不同光强下的 v 。 值与其相对应的 i ,。 值代人式( 2) , 作v 。 一 il n , 。 的关系图(见图 3) 。 由图 3 中的直线斜率求出ods e薄膜电极 的 理想化因子(见表 l ) 。 n 值是 由实验估算 的经验值 , 它标志半导体一电介液 界 面的特 性 , 在理想情况下 , n 二1 , 但在大多数的实际 情况下 n 1 。 我们通过 v 。 。 一n i l ,。 的关系求 得 。之 2 , 这个数值与h . g e r is eher等人(6一8报道 的结果十分接近 。 z 兴国 取 姗 表1 cd s e 薄膜电极的 n 值 cds e 电极 最小二乘法计 算v 。 。 一i nl 。 。 的相 关系数 由图 3直线斜率 求 得的 n 值 cd s e /t i 0 . 99571 . 9565 cds。/sno : 0 . 97 491 . 8458 cds。/c 0 . 90 9 82 . 0514 由图 2 中不同光强下的开路电压 、 短路光 电流以及求得的 n 值 , 可以分别计算电池的理 想填充因子和串联电阻 。 2 . 理想填充因子和串联电阻 图4所示是各种cds e薄膜电池的填充因子 随光强的变化 。 从该图 可以看到各种o ds e 薄膜 电池的理想填充因子 , 在 10 0mw c / m z 的光 强下 , 随光强的增加稍有提高 , 在 10 0mw/ c m z 的光强下 , 则趋于稳定 。 而实际填充因子 随光强 的增加有下降的趋势( l ) 。 各种cd s e 薄膜电极的串联电阻(r , )值列于表2 。 ; ; ; 井井 . 丈 : ) ) ) 一一 尸尸 二二 丫 一: 丫丫 ” 今 认认认 护护护 c c c 含含 尸尸尸 玲 。 (伏) 图2 cdse薄膜 电极在不同光强下的短路 电流( i : 。 )与开路电压(v 。 )的关系 (l)c ds e /t i (2)cds e /p t (3)cds e /s no: (4)cds e /c (5)cds e /g c 表2各种cds e薄 膜电极的 串联电阻(r 。 ) c c c ds e /丁 i i i cds。/p t t t cds e /s no: : : c d s e /c c c 1 1 16 . 0 0 027 . 7 7 721 . 9 9 912 . 4 4 4 从以上结果可知 , 各种薄膜cd s e 电极的串联电阻有很大差别 , 这可能与c ds e薄膜在不同 的底基材料上具有不同 的附着性能有关 , 钦 、 碳与cd s e 薄膜附着能力较好 , 因此薄膜电极的 接触电阻较小 , 而铂 、 二氧化锡玻璃及玻璃碳上cd s e 薄膜附着能力差 , 薄膜电极的接触电阻 报1 58太阳能学 报 8 卷 0 . 5 0 . ( 书 ) 与 。 盏 2468 i n l 、 ( 毫安 / 厘米 ,) 图3 cds e薄膜 电极的v 。 。 与 i n l :。 的关系 ( x )cds e /t i , ( )cds e /s no: , (o) cds e /c ( x ) 、 ( ) 、 (o)是实验测 量值 , 三条直线是根据 测量值用最小 二乘法处理后而得的 图4 cds e 薄膜电池的填充因子随光强的变 化 (x)cds e /t i , (2)cds e /p t , (3)c ds e /s n o z, (4)cdg e /c , (5)c d se /g c ()理想f . f . 计算值 , . . ( 一) f . f . 实验值 习习 曰口副知.州卜 确确一一 一介沪曰一一 - - - 一一叱、 、 一一 一 、 , j一_. . .- , , , , , , ( ) ) ) ) . . . . . 丹丹. 口 . 0 口 叼阳e e, , _ _ _ 一一一 一 兔兔 _ _ _ _ _ _ _ - 一 一动 动 、 (子) ) ) 二二一一产一加j 一动 动 一一 动一 _动 动 一一, . , ,. 户 一一曰卜 . 口.刁 刁 尸尸产一尸一 - - - _ _ _ 。勺护,-叫,. _ 一口口 , , ,。 , (产) ) ) 一一确 口 已 , . 必 卜 . 自自 一一 一异一创 , 一 一 、 、 o o o. . . , 如 . ., - .- o o o i i i (5) ) ) 光强 (毫瓦/厘米 , ) 增大 , 以致影响cd s e 薄膜电极的光电转换效率 。 因此要提高c ds e薄膜电极的转换效率 , 选择 与c ds e薄膜附着较好的底基材料是很重要的 。 从本工作得到 的结果可以认为 , 钦和碳是较好 的c ds e 薄膜电极的底基材料 。 口 写 k 符 sl r r t i 。: 输出光电流 v 。: 输出光电压 i ,。 光 电流 i 暗电流 v 。 开路光电压 i :。 短路光电流 i。 饱和可逆 电流 v , 通过半导体电极与 电介液界面的电压 半导体 介 结 ” 的理想因子 q 电子电荷 r :。 f . f . (f . f . ) d f 波尔兹曼常数 绝对温度 串联电阻 外负载 电阻 分路电阻 填充因子计算值( r : 十o时) 理想填充因子(r : = o时) 填充因子实验值 i 。 。 , i :。的比值 2 期 肖绪瑞等 : 薄膜 cds e 光电化学电池 的理想填充因子和串联电阻的估算159 参考文 . 献 l a . m . a . ru s s a k , j . r eie hm an , h . wi tzkr , 5 . k . d eband 5 . n . ch e n , j . ele 口t ro c he烧 . s o c . , 12 7(1980) , 7 25 . b . a . 5 . n . m urthyan dk . 5 . red dy , j . p o切er 5 0 “r口e s , 13 (198 4) , 159 . e . g . hod e s, d . c a he n , j . m anas s an a n dm . d av id , j . ele ct roc hem . s oe . , 127(1980) , 22 52 . d . c 一h j . l iu , j . ols en , d . r . sa n n d e r san d j . h . w an g , j . ele et roc he爪 . s oe . , 12 8(1981) , 1224 . e . d . r . p r at t, m . e . l a n gmuir , r . a . b ou dr e au , a n dr . d . r a uh , j . ele ctro口he优 . 5 0 0 . , 128(1981) , 162 7 . f . m . c o eiv e ra , a . d arko w s ki an db . l ov e , j . ele eo ehem . 5 00 . , 13 1 (1984) , 2514 . 2x . r . x i ao an dh . t . ti en , j . el eetro e he仇 . s o e . , 130 (19 83) , 55 . 3h . j二ho v e l ,“ semie o ndu etors an dsemi m eta ls ”, v ol . 1 1 , sol a ree l s, p . 60 , a eade m iepr e s s , n e wy ork , 197 5 . 4p . si n gh , k . r a je shwar , r . si n sh a n dj . d u bow , j . e le etro e he爪 . 5 0 0 . , t2 8(1981) , 1396 . 5m . g ee n , s olf d s tate el e e亡ro九, 20 (19 77) , 26 6 . 6h . g e risehe r, ele e么 roan a l . che仇 . an di nte r f . ele et roe h。爪 . , 5 8(19 75) , 26 3 . 7 k . r azes hw ar , l . thomp s on , p . si n gh , r . c . k a inth la a n dk . l . chopn a, j . ele ctro ehe爪 . 5 0 口 . , 12 8(1981) , 1744 . 8c 一h . j . liu , an d j . h . w an g , j . ele et roo he机 . 5 00 . , 12 9 (1982) ,7 19 . t h eestimation o f idea i fil l fact ora n dser !e s resis tancelos sesof a chemic