人教版初中九年级下册课件：二次函数的图象和性质 第2课时.ppt

2 2 2 4 6 44 8 (1)一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_. (2) 通常怎样画一个函数的图象？ 直线双曲线 (3) 二次函数的图象是什么形 状呢？ 列表、描点、连线 结合图象讨论 性质是数形结合的 研究函数的重要方 法我们得从最简 单的二次函数开始 逐步深入地讨论一 般二次函数的图象 和性质 1. 列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值： x3210123 y = x2 2. 根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y） 画最简单的二次函数 y = x2 的图象 33 3 6 9 0149149 3. 如图，再用平滑曲线顺次连接 各点，就得到y = x2 的图象 二次函数 y = x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中 所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做抛物线 y = x2 ， y轴是抛物线y = x 2 的对称轴，抛物线y = x 2 与它的对称轴的交点（0 ，0）叫做抛物线y = x2 的顶点，它是抛物线y = x 2 的最低点 33 3 6 9 二次函数的图象都是抛物线， 它们的开口或者向上或者向下 一般地 ，二次函数 y = ax2 + bx + c（a0）的图象叫做抛物线y = ax2 + bx + c 实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的 顶点顶点是抛物线的最低点或最高点 例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象 解：分别填表，再画出它们的图象，如图 x432101234 x 21.510.500.511.52 8 4.5 20.50 84.520.5 8 4.5 20.5084.520.5 22 2 4 6 44 8 函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比 ，有什么共同点和不同点？ 22 2 4 6 44 8 相同点：开口都向上，顶点是原 点而且是抛物线的最低点，对称 轴是 y 轴 不同点：a 要越大，抛物线的开 口越小 你画出的图象与图中相同吗？ 探究 画出函数 的图象，并考虑这些抛物 线有什么共同点和不同点 x432101234 x 21.510.500.511.52 8 4.5 2 0.5084.520.5 8 4.5 20.50 84.520.5 22 2 4 6 44 8 对比抛物线， y=x2和y=x2.它 们关于x轴对称吗 ？一般地，抛物 线y=ax2和y=ax2 呢？ 1 2 3 4 5x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y o-1-2-3-4-5 y=x2 y= 2x2 y= 0.5x2 1 2 3 4 5x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o-1-2-3-4-5 -10 y= x2 1 2 y=2x2 y=x2 a的符号决定抛物线的开口方向，|a|的大 小决定抛物线开口的大小，|a|越大开口 越小 一般地，抛物线 y=ax2 的对称轴是y轴，顶点是原点当a0 时，抛物线的开口向上，顶点是