同济大学物理下学期课件第13章波动光学I答案PPT.pdf

大作业题解大作业题解 波动光学波动光学I 2015/5/26 P.2 一、选择题一、选择题 C 1. 在相同的时间内在相同的时间内, ,一束波长为一束波长为 的单色光在空气中的单色光在空气中 和在玻璃中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等传播的路程相等, ,走过的光程相等走过的光程相等 (B) 传播的路程相等传播的路程相等, ,走过的光程不相等走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等传播的路程不相等, ,走过的光程相等走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等传播的路程不相等, ,走过的光程不相等走过的光程不相等 光在不同媒质中传播时光在不同媒质中传播时, ,速率不同速率不同, ,传播路程不传播路程不 同同.“.“光程光程”将几何路程折合到真空中的计量将几何路程折合到真空中的计量. . 2015/5/26 P.3 2. 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中, ,两缝间距为两缝间距为d , ,双缝与屏幕的双缝与屏幕的 距离为距离为D( D d ), ,入射光波长为入射光波长为 , ,屏幕上相邻明屏幕上相邻明 条纹之间的距离为条纹之间的距离为 (A) (B) (C) (D) A D d d D 2 D d 2 d D , 2 , 1 , 0k x d kD 2 ) 12( d D k 明明 暗暗 , 2 , 1k k 取值与条取值与条 纹级次一致纹级次一致 解解：由双缝干涉明、暗纹条件：由双缝干涉明、暗纹条件 2015/5/26 P.4 3. 如图所示如图所示, ,用波长为用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装的单色光照射双缝干涉实验装 置置, ,若将一折射率为若将一折射率为 n 的透明劈尖插入光线的透明劈尖插入光线 2 中中, ,则当劈则当劈 尖尖 缓慢地向上移动时缓慢地向上移动时( 只遮住只遮住 S2 ), ,屏上的干涉条纹屏上的干涉条纹 (A) 间隔变大间隔变大, ,向下移动向下移动 (B) 间隔变小间隔变小, , 向上移动向上移动 (C) 间隔不变间隔不变, , 向下移动向下移动 (D) 间隔不变间隔不变, , 向上移动向上移动 d D x )1( 21 ntrr C S 1 S 2 S O C b 1 2 解解：已知双缝干涉条件间距和光程差：已知双缝干涉条件间距和光程差 2015/5/26 P.5 4. 在玻璃在玻璃(折射率为折射率为1.60)表面镀一层表面镀一层 MgF2(折射率为折射率为 1.38)薄膜作为增透膜薄膜作为增透膜. .为了使波长为为了使波长为500nm的光从的光从 空气空气(折射率为折射率为1.00)正入射时尽可能少反射正入射时尽可能少反射, ,MgF2 薄膜的最少厚度应是薄膜的最少厚度应是 (A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm (D) 78.1nm (E) 90.6nm E nm6 .90 1.384 nm500 4 n d 解解：薄膜干涉公式：薄膜干涉公式 2 ) 12(2 knd k=0 2015/5/26 P.6 5. 用劈尖干涉检验工件的表面用劈尖干涉检验工件的表面. .当波长为当波长为 的单色的单色 光垂直入射时光垂直入射时, ,观察到干涉条纹如图所示观察到干涉条纹如图所示, ,图中每图中每 一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹 的直线部分相切的直线部分相切, ,由图可判断工件表面：由图可判断工件表面： (A) 有一凹陷的槽有一凹陷的槽, ,深为深为 /4 (B) 有一凹陷的槽有一凹陷的槽, ,深为深为 /2 (C) 有一凸起的梗有一凸起的梗, ,高为高为 /4 (D) 有一凸起的梗有一凸起的梗, ,高为高为 /2 D 解答解答：同级条纹对应薄膜的同一高度：同级条纹对应薄膜的同一高度 2015/5/26 P.7 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中在迈克尔逊干涉仪的一支光路中, ,放入一片折射放入一片折射 率为率为 n 的透明介质薄膜后的透明介质薄膜后, ,测出两束光的光程差的改测出两束光的光程差的改 变量为一个波长变量为一个波长 , ,则薄膜的厚度是则薄膜的厚度是 (A) (B) (C) (D) 2 2n n 2(1)n D ) 1(2 1) 1(2 n dnd 解解：光两次通过透明介质：光两次通过透明介质, ,光程差改变量光程差改变量 2015/5/26 P.8 B 0 2lf a 7. 在单缝夫琅和费衍射实验中在单缝夫琅和费衍射实验中, ,若减小缝宽若减小缝宽, ,其它条其它条 件不变件不变, ,则中央明条纹则中央明条纹 (A) 宽度变小；宽度变小； (B) 宽度变大；宽度变大； (C) 宽度不变宽度不变, ,且中心强度也不变；且中心强度也不变； (D) 宽度不变宽度不变, ,但中心强度变小但中心强度变小. . 解解：直接应用单缝衍射条纹宽度公式：直接应用单缝衍射条纹宽度公式 2015/5/26 P.9 B 2 430sin4sin a 8. 在单缝夫琅和费衍射实验中在单缝夫琅和费衍射实验中, ,波长波长 的单色光垂的单色光垂 直入射在宽度为直入射在宽度为a = 4 的单缝上的单缝上, ,对应于衍射角为对应于衍射角为30 的方向的方向, ,单缝处波阵面可分成的半波带数目为单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2个个 (B) 4个个 (C) 6个个 (D) 8个个 解解：由半波带法可知：由半波带法可知 2015/5/26 P.10 二、填空题二、填空题 21 ()( x rrdk D 明纹） 1. 在空气中用波长为在空气中用波长为 的单色光进行双缝干涉实验的单色光进行双缝干涉实验 时时, ,观测到干涉条纹的间距为观测到干涉条纹的间距为1.33mm. .当把实验装当把实验装 置放在水中置放在水中 (水的折射率水的折射率 n = 1.33)时时, ,则相邻明条则相邻明条 纹的间距变为纹的间距变为 . . 1mm 解解：由光程差表达式：由光程差表达式 mm1 n x x 明纹）明纹）()( 12 k D x ndrrn 2015/5/26 P.11 2. 相干光必须满足的条件是：相干光必须满足的条件是： (1)_， (2)_， (3)_. 相长干涉的条件是：相长干涉的条件是： _. 相消干涉的条件是：相消干涉的条件是： _ . 频率相同 振动方向相同 相位相等或相位差恒定 相干光在相遇点的相位差等于的偶数倍 相干光在相遇点的相位差等于的奇数倍 2015/5/26 P.12 3. 如图所示，若劈形空气膜上表面向上平移如图所示，若劈形空气膜上表面向上平移, ,干涉条干涉条 纹发生的变化纹发生的变化为为 ；若劈形空气膜上表面；若劈形空气膜上表面 向右平移向右平移,干涉条纹的变化为干涉条纹的变化为 ； 若劈形空气膜的夹角增大若劈形空气膜的夹角增大,干涉条纹的变化干涉条纹的变化 为为 。 向棱边移动；向棱边移动； 向远离棱边移动向远离棱边移动 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。 2015/5/26 P.13 4.当白光以入射角当白光以入射角i=30照射折射率照射折射率n2=1.33的肥皂膜的肥皂膜 时，反射光呈现黄色（时，反射光呈现黄色（=600nm），则此肥皂膜的最），则此肥皂膜的最 小厚度应为小厚度应为 。 222 21 2sin 2 e nnk 22 21.33sin 30 2 e m1022. 1 7 e 2015/5/26 P.14 ke 2 2 5. 用波长用波长 的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环的单色光垂直照射在如图所示的牛顿环 装置上装置上, ,观察从空气膜上下表面反射光形成的牛顿环观察从空气膜上下表面反射光形成的牛顿环. . 若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动, ,从透镜顶点与平从透镜顶点与平 面玻璃接触到两者距离为面玻璃接触到两者距离为d 的移动过程中的移动过程中, ,移过视场移过视场 中某固定观察点的条纹数目等于中某固定观察点的条纹数目等于 . . 解解：由薄膜干涉公式：由薄膜干涉公式 d kkd kkde 2 2 )( 2 ) ( 2 2/ d 2015/5/26 P.15 2 63sin a 6. 在夫琅和费单缝衍射实验中，在夫琅和费单缝衍射实验中， , ,表明在条表明在条 纹对应衍射角的方向上纹对应衍射角的方向上, ,单缝处的波阵面被分成单缝处的波阵面被分成 个半波带个半波带, ,此时在位于透镜焦平面的屏上将形成此时在位于透镜焦平面的屏上将形成 纹纹( (明、暗明、暗).).若透镜焦距为若透镜焦距为 f , 则此条纹在透镜焦平面则此条纹在透镜焦平面 屏上的位置屏上的位置 x = . . sin3a 解解： 是暗纹是暗纹偶数倍偶数倍最大光程差为半波长的最大光程差为半波长的 6 a f x f x aa 3 3sin 暗暗 2015/5/26 P.16 7在单缝衍射中，级次越髙的明条纹，其亮在单缝衍射中，级次越髙的明条纹，其亮 度越小，原因是度越小，原因是 。 单缝处波前被分成的波带数越单缝处波前被分成的波带数越 多，每个波带面积越小。多，每个波带面积越小。 2015/5/26 P.17 1 1 2 2 2 2 lf a lf a 1 2 1 2 l l mm3mm0 . 4 89nm5 42nm4 2 l 8. 夫琅和费单缝衍射实验中夫琅和费单缝衍射实验中, ,设第一级暗纹的衍射设第一级暗纹的衍射 角很小角很小, ,若钠黄光若钠黄光( 1 = 589nm )的中央明纹宽度为的中央明纹宽度为 4.0mm, ,则则 2 = 442nm 的篮紫色光的中央明纹宽度的篮紫色光的中央明纹宽度 为为 。 解解： 2015/5/26 P.18 解： ken 2 2 2 可见光： 400nm760nm mm320 mm448 mm7 .746 mm2240 4 3 2 1 12 4 2 k en mm448 mm7 .746 3 2 三、计算题三、计算题 1.用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其用复色光垂直照射一薄膜，此薄膜处于空气中，其 厚度厚度e=410-7m，折射率为，折射率为n2=1.4。试问在可见光范围。试问在可见光范围 内，哪些波长的光在反射时干涉加强？内，哪些波长的光在反射时干涉加强？ 2015/5/26 P.19 解解：(1) 9 k10 4 2 10 2 550 10 2=0.11m 2 10 kD xxx d 21 6.967 rr k (2) 21 ()=0rrneek加膜加膜 1 r 2 r 2. 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中, ,波长波长 = 550 nm 的单色平行光的单色平行光 垂直入射到缝间距垂直入射到缝间距 d = 210 4 m 的双缝上 的双缝上, ,屏到双缝屏到双缝 的距离的距离 D =2m. .求：求： (1) 中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；级明纹中心的间距； (2) 用一厚度用一厚度 e = 6.610 6 m、折射率 、折射率n = 1.58的云母片的云母片 覆盖一缝后覆盖一缝后, ,零级明纹将移到原来的第几级明纹处？零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 未加膜时，未加膜时， 6 21 (1)3.828 10mrre n 21 rrk 2015/5/26 P.20 R r e 2 2 由几何关系：由几何关系： Rekr)2( 0 ) 2 ( 0 e kk且且为整数，为整数， 3. .如图所示如图所示, ,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃之间 有一小缝隙有一小缝隙e0 . .现用波长为现用波长为 的单色光垂直照射的单色光垂直照射, ,已知平已知平 凸透镜的曲率半径为凸透镜的曲率半径为R, ,求反射光形成的牛顿环的各暗求反射光形成的牛顿环的各暗 环半径环半径. . R 空气 0 e e O r 解解： 2 ) 12( 2 22 0 kee 2 ) 12( 2 2 ke 2015/5/26 P.21 6 2 sin23.0 10 m 212121 aax kkfk 得： 3. .一束紫色平行光垂直入射到一宽度一束紫色平行光垂直入射到一宽度a=0.5mm的单的单 缝上。单缝后面放置一焦距缝上。单缝后面放置一焦距f=0. 40m的透镜，使衍射条的透镜，使衍射条 纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距离中央明纹呈现在位于透镜焦平面的屏幕上。若在距