四川省初中八级上期末数学试卷及答案.pdf

八年级数学试卷 第卷 选择题（36 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 下列等式成立的是 A. 22 9)3)(3(yxyxyx B. 222 )(baba C. 1) 1)(2( 2 xxxx D. 222 )(baba 2. 下面的五边形、正方形等图形是轴对称图形，且对称轴条数最多的是 3. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 A. 三角形 B. 五边形 C. 四边形 D. 六边形 4. 如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，下列结论不正确的是 A. ADBC B. B=C C. AB=2BD D. AD 平分BAC 5. 下列等式成立的是 A.9)3( 2 B. 9 1 )3( 2 C. 14212) (aa D. 42221 )(baba 6. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要 建一个中转站，要求它到三条公路的距离相等，则 可供选择的地址有 A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，若ABCAEF，则对于结论： AC=AF; FAB=EAB； EF=BC; EAB=FAC. 其中正确的个数是 A. 一个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 已知 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 a22abb2c2的值 A. 不能确定 B. 大于 0 C. 等于 0 D. 小于 0 9. 若 xy=xy0，则分式 y 1 x 1 A. xy 1 B. yx C. 1 D. 1 10. 如图，等边ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2，当 EF+CF 取 最小值时，则ECF 的度数为 A. 30 B. 22.5 C. 15 D. 45 11. 关于 x 的方程1 1 2 x ax 的解是正数，则 a 的取值范围是 A. a1 B. a1 且 a2 C. a1 D. a1 且 a0 12. 如图，MNP 中，P60，MNNP， MQPN 于 Q，延长 MN 至 G，取 NG=NQ. 若MNP 的周长为 12，MQ=a，则MGQ 的周长为 A. 62a B. 8a C. 6a D. 82a 八年级期末考试 数 学 试 题 第卷总分表 题号 二 三 四 五 六 总 分 总分人 复查人 得分 第卷 非选择题（64 分） 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 只要求填写最后结果. 13. 计算： 32) 2(a . 14. 当 x 时，分式 1 1 2 x x 的值为 0. 15. 化简： x 1 1 1 x . 16. 如图，已知 ABAE，BADCAE，要使ABCAED，还需添加一个条件，这 个条件可以是 . 17. 如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，D 是 BC 的中点，DEAC. 则 AB : AE . 18. 如图，ABCD，AO 平分BAC，CO 平分ACD， OEAC 于点 E，且 OE2. 则 AB 与 CD 间的距离 为 . 19. 已知点 M( 2a1，2a3）关于 x 轴的对称点在第一 象限，则 a 的取值范围是 . 得 分 评卷人 20. 已知 a0，S13a，S2 1 3 S ，S3 2 3 S ， S2013 2012 3 S ，则 S2013 . 三、解答题（满分 16 分） 21.（1）计算： 220 2) 2 1 () 12( ； （2）化简：) 1 2 ( 1 2 m m m m mm ； （3）先化简，再求值： 12 2 ) 1 2 1 43 ( 22 xx x xx x ，其中 x 是不等式组 1 52x 04x 的整数解； 得 分 评卷人 （4）已知，2 1 1 1 1 n n m m，且 mn20 ，试求 mnmn 的值. 四、解答题（本大题共2个题，其中第22题5分，第23题6分，满分11分） 22. 解分式方程： x x x 3 2 4 3 1 . 得 分 评卷人 23. 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单 价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用 8000 元购进的文学书本数相等.今年文学书和 科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用 10000 元再购进一批文学书和科普书， 问购进文学书 550 本后最多还能购进多少本科普书？ 五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 如图，在ABC 中，BAC110，点 E、G 分别是 AB、AC 的中点，DEAB 交 BC 于 D，FGAC 交 BC 于 F，连接 AD、AF. 试求DAF 的度数. 得 分 评卷人 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25. 如图，ABAC，CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，BE 与 CD 相交于点 O. 求证：ADAE； 试猜想：OA 与 BC 的位置关系，并加以证明. 得 分 评卷人 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B D C D C A B A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13. 8a6 14. 1 15. ) 1( 1 xx 或 xx 2 1 或 2 1 xx 16. 不唯一，如AC=AD 或CD 或BE（答对一个就给3 分） 17. 4 : 1 18. 4 19. 2 1 a 2 3 20. 3a 三、解答题（本大题满分 16 分） 21.（每小题4 分）计算： （1） 220 2) 2 1 () 12( 解原式1 4 1 4 1 （注：每项1 分） 3 分 2 1 . 4 分 （2）化简：) 1 2 ( 1 2 m m m m mm 解：原式 m mm m mm 11 )1 ( 2 2 分 )1 ( 1 1 )1 ( mm m m mm 3 分 1. 4 分 （3）先化简再求 12 2 ) 1 2 1 43 ( 22 xx x xx x ，其中x 是不等式组 1 52x 04x 的整数解； 解：原式 2 ) 1( ) 1)(1( ) 1(2 ) 1)(1( 43 2 x x xx x xx x 1 分 2 ) 1( ) 1)(1( 2 2 x x xx x 1 1 x x . 2 分 不等式组 1 52x 04x 的解集为4x2，其整数解为x3. 3 分 当x3 时，原式 1 1 x x 13 13 2. 4 分 （4）已知，2 1 1 1 1 n n m m ，且mn20 ，试求 mnmn 的值. 解：由已知得：mn2 1 1 n 1 1 m ) 1)(1( 2 nm nm ， 2 分 mn20， 1 1 1 nmmn ， 3 分 mnmn11， mnmn2. 4 分 四、解答题（本大题共 2 个题，其中第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，满分 11 分） 22. 解分式方程： x x x 3 2 4 3 1 解： 3 2 4 3 1 x x x ， 2 分 14(x3)x2， x3. 3 分 检验：当x3 时，x30. x3 不是原方程的解，原方程无实数解. 5 分 23. 解：设去年文学书的单价为x 元，则科普书的单价为（x4）元. 由题意得方程： 4 12000 x x 8000 ， 2 分 解之得： x8， 3 分 经检验， x8 是原方程的解，且符合题意. x412， 去年购进的文学书和科普书的单价分别为8 元和12 元. 4 分 设购进文学书550 本后，最多还能购进y本科普书. 由题意得：550812y10000， 5 分 y466.66667. 由题意，y取最大整数，y466. 答：购进文学书550 本后最多还能购进466 本科普书. 6 分 五、解答题（本大题满分 6 分） 24. 解：在ABC 中，BAC110， BC18011070. 1 分 E、G 分别是AB、AC 的中点， 又DEAB，FGAC， ADBD，AFCF， 3 分 BADB，CAFC， 4 分 DAFBAC(BADCAF) BAC(BC)1107040. 6 分 注：解法不唯一，参照给分。 六、几何证明题（本大题满分 7 分） 25.（1）证明：CDAB，BEAC， ADCAEB90.