杨波中学学度第一学期六级数学期末试卷一次校对.pdf

学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 1 页（共 16 页） 扬波扬波中学中学 2016 学年度第一学期六年级学年度第一学期六年级数学期末试卷数学期末试卷 （完卷时间（完卷时间：90 分钟分钟 满分满分：100 分分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分分 1一个半圆面，半径是 r，它的周长是（ ） A. 1 2 2 r B. 2rr C. rr D. 2 1 2 r 2. 如果 a+b0,则下列结论成立的是（ ） A. a0, b0 C. a0 D. a0, b0,则下列结论成立的是（ ） A. a0, b0 C. a0 D. a0, b0，说明 a、b 同号； 再结合 a+b0 有：a、b 同为负数；所以 a0, b0 故答案为：A. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的值与圆的大小无关 B. 圆的面积一定大于扇形的面积 C. 半径为 2 的圆的周长和它的面积相等 D. 圆的周长与直径的比是 3.14 【解析】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字 母“”表示，它是一个定值，不随圆的大小的改变而改变，圆周率是一个无限 不循环小数，它的近似值是 3.14；据此判断：A 正确，D 错误。 =r+2r 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 6 页（共 16 页） 圆的面积公式： 2 Sr.圆的周长公式：2Cr，扇形的面积公式 2 360 n r S 扇 。 不是在同一个圆中，圆和扇形的半径不一定相等，圆的面积不一定大于扇形的面 积。B 错误。周长表示长度，面积表示大小，因此是表示不同意义的两个量，不 能进行比较，C 错误. 故答案为：A. 4. 如图，A、B 两地之间有两条可行的路线，它们的长短关系是（ ） B. 线路最短 B. 线路最短 C. 一样长 D. 无法判断 AB 【解析】解：设大圆半径为 2r，则小圆半径为 r。 路线长度= 22 2 2 r r 路线长度= 2 22 2 r r 所以两条路线长度一样 故答案为：C. 5. 以下说法正确的是（ ） A、a 的倒数是 1 a B、比 1 7 大并且比 3 7 小的最简分数只有 1 个 C、 51 34 可以化成有限小数 D、假分数一定比最简分数大 【解析】解：A、如果 a 为不为 0 的自然数时， 1 a 的倒数是 a，a 的倒数是 1 a ， 当 a 为 0 时是没有倒数的，所以 A 选项错误； B、比 1 7 大并且比 3 7 小的最简分数有无数个，比如： 235 , 7 14 14 ，所以 B 选项错误； C、 511733 341722 =1.5，是有限小数，所以 C 选项正确； 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 7 页（共 16 页） D、分子、分母只有公因数 1 的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简 分数。 最简分数不区分是真分数还是假分数。 小于 1 的最简分数称为最简真分数， 假分数比最简真分数大，但不一定比最简分数大，所以 D 选项错误. 故答案为：C. 6.6. 已知一扇形半径扩大到原来的 3 倍，要保持扇形的面积不变，扇形的圆心角 应（ ） A、扩大为原来的 3 倍 B、缩小为原来的 1 3 C、扩大为原来的 9 倍 D、缩小为原来的 1 9 【解析】解：设原扇形圆心角为 n，半径为 r，扇形的圆心角变为原来的 k 倍， 则变化后的圆心角度数为：kn . 原扇形面积为： 2 360 n r .变化后扇形面积为： 22 (3r)9 360360 knkn r ，因为面积相 等，有： 2 360 n r = 2 360 kn r ，即：9k=1， 1 9 k 。所以，扇形的圆心角缩小为原来 的 1 9 。 故答案为：D. 二、填空二、填空题：本大题共题：本大题共 12 题，每题题，每题 2 分，共分，共 24 分分 7.7. 0.45 化为百分数为 . 【解析】解：0.45100%=45%. 故答案为：45%. 8.8. 若 a 和 b 互为相反数，a=1，则 b= . 【解析】解：若 a 和 b 互为相反数，则 a+b=0，所以：b=-1. 故答案为：-1. 9.9. 掷一枚骰子，投掷一次，2 的倍数点朝上的可能性是： .（用分数表示） 9knr2 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 8 页（共 16 页） 【解析】解：掷一枚骰子可能出现的情况有：1、2、3、4、5、6 六种情况，出 现 2 的倍数的情况有：2、4、6 三种。所以 2 的倍数点朝上的可能性是 31 62 . 故答案为： 1 2 . 10.10. 半径为 4cm 的圆，它的面积是 2 cm（取 3.14）. 【解析】解：根据圆的面积公式有： 22 41616 3.1450.24Sr 2 cm 故答案为：50.24. 11.11. 在 1:50000 的地图上，量得 AB 两城的距离是 6 厘米，那么 AB 两城的实际距 离是 千米. 【解析】解： 1 50000 图上距离 实际距离 ，所以， 实际距离=图上距离50000=6 厘米50000= 300000 厘米=3 千米. 故答案为：3. 12.12. 时钟的分针长 2cm，分针的针尖 0.25 小时走 cm（取 3.14）. 【解析】解：分针一小时走 360，0.25 小时走 90，针尖走过的距离为 L=90/180r=1/223.14cm 故答案为：3.14. 13.13. 一个比例的其中一个外项是 1 2 ， 比例中项是 12.5%， 则另一个外项是 . 【解析】解：比例中项的平方=两个比例外项之积.设另一个外项为 x，有： 2 1 12.5% 2 x ，化简得： 2 11 ( ) 82 x，解得：1/32. 故答案为：1/32. 14.14. 已知有理数a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示， 化简1abba= . 163.14= 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 9 页（共 16 页） x 0 1-1ba 【解析】解：从图像中可知：1,1ab ，则0,10abb ， 1( b 1)11abbaabaabba . 故答案为：1. 15.15. 要在周长为 25.12 米的圆形花坛外围一条宽 2 米的环形大理石道路，若每平 米大理石需要 100 元，则至少该准备的资金为 元（取 3.14）. 【解析】解：设圆形花坛半径为 r，大理石道路最外环半径为 R，如下图所示. 所以，需要铺大理石的面积为：S= 22 Rr . 圆形花坛的周长=2 r=23.14r=25.12，算得：r=4 米 所以 R=r+2=6 米，所以面积 S= 22 (64 )2062.8平方米 所需费用为：62.8100=6280 元 故答案为：6280. r R 2米 16.16. 一个扇形的半径为 2 厘米，圆心角是 90，这个扇形的周长是 厘 米（取 3.14）. 【解析】解：扇形周长 C=L+2r=n/180r+2r=7.14 故答案为：7.14 17.17. 圆环宽是内圆半径的 2.5 倍，圆环面积是 360 2 cm，那么内圆面积为 2 cm. 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 10 页（共 16 页） 【解析】解：设内圆半径为 r，圆环宽 2.5r，则外圆半径 R=3.5r= 7 2 r 。 圆环面积 S= 22 Rr= 222 745 ( r)( )360 24 rr 2 cm 2 360432 360 45 45 4 r ，内圆面积为： 2 32 r =32 2 cm. 故答案为：32. 18. 甲、 乙二人分别从 A. B 两地同时出发， 相向而行， 出发时他们的速度比是 3:2， 他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当 甲到达 B 地时，乙离 A 还有 14 千米，那么 A. B 两地间的距离是 千米. 【解析】解：相遇前甲、乙速度比为 3:2， 相遇时甲、乙分别走了全程的 3 5 和 2 5 ， 相遇后,甲、乙速度比为(3 120%):(2 130%)=18:13， 14 ( 3 5 2 5 13/18)=1414 45 =45(千米)； 答：A. B 两地间的距离是 45 千米。 三、三、计算题计算题：本大题共本大题共 4 4 题题，每题，每题 4 4 分分，满分，满分 1616 分分 19. 计算 21 11.225% 34 【解析】解：原式 256123620453611 345432530303030 . 20. 计算 11 112.5% 33 （）（） 【解析】解：原式= 4111 3882 （） 3 （）=-4 （）. 21. 计算 115 1212 236 （） 【解析】解：原式= 31179217 121212 236666 （）. r2 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 11 页（共 16 页） 22. 计算 1 485120% 6 【解析】解：原式= 6151 440365 5666 . 四四、简答题：本大题共、简答题：本大题共 2 2 题题，每题，每题 5 5 分分，满分，满分 1010 分分 23. 已知 2 :1.2:30%, :25%: 7 a ba c，求:a b c. 【解析】解： 63610 :1.2:30%:4:1, 5 1053 a b 21 217 :25%:7:8 74 742 a c . :28:7, :28:32a ba c，所以: :28:7:32a b c . 24. 已知长方形 ABCD 中，AB=12cm，BC=8cm，求阴影部分的周长（取 3.14）. 【解析】解：阴影部分的周长=两个 1 4 弧长+两条线段长 11 2824412 44 =421661634.84cm. 答：阴影部分的周长为 34.84cm. 五五、应用题应用题：本大题共：本大题共 5 5 题题，每题，每题 5 5 分分，满分，满分 2525 分分 25. 小杰的父母今年存入银行 20 万元，定期两年，年利率 3.5%，两年后到期， 扣除利息税 20%后，请问得到的本息和是多少元？ 【解析】 解：两年获得的利息为：203.5%2=1.4 万元； 扣除利息税为：1.420%=0.28 万元； 本息和为：20+1.4-0.28=21.12 万元 答：得到的本息和为 21.12 万元. 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 12 页（共 16 页） 26.26. 某专卖店在统计 2015 年第一季度的销售额时发现，其中二月份的销售额为 36 万元，比一月份减少了 20%，而三月份的销售额却比二月份的增加了 20%. 那么，（1）一月份的销售额为多少？（2）三月份是一月份的百分之几？ 【解析】 解：（1）设一月份销售额为 x 元 二月份销售额为：x（1-20%）=36；解得 x=45 万元 答：一月份的销售额为 45 万元。 （2）三月份的销售额为：36（1+20%）=43.2 万元 43.245100%=0.96=96% 答：三月份是一月份的 96%. 27.27. 小明对本校 200 名同学的兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据， 绘制了扇形统计图。（1）求爱好“音乐“的人数占总人数的百分之几？ （2）求爱好“球类“的人数占总数的百分之几？ （3）求爱好“球类“的人数为多少人？ 【解析】 解：（1） 108 100%0.3 100%30% 360 . 答：爱好“音乐“的人数占总人数的 30%. （2）其他占比= 72 100%0.2 100%20% 360 爱好球类：100%-20%-30%-35%=15%. 答：爱好“球类“的人数占总数的 15%. （3）20015%.=30 人 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 13 页（共 16 页） 答：爱好“球类“的人数为 30 人. 28.28. 某校六年级三班中参加排球队和乒乓球队人数之比为 2:3,参加排球队和足球 队人数之比为 3:1。 （1） 若有 36 人参加乒乓球队， 那么参加足球队有多少人? （2）若共有 102 人参加排球队、乒乓球队和足球队且限每人报一项,则三队 各有多少人参加? 【解析】 解：（1）足球队:排球队:乒乓球队=2:6:9 足球队人数=36 2 9 =8 人 答：参加足球队有 8 人. （2）可以设足球队人数为 2x，排球队人数为 6x，乒乓球队人数为 9x； 2x+6x+9x=102，解得 x=6 所以 足球队是 12 人 足球队是 36 人 乒乓球队是 54 人. 29. 如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙 OA、OB 成 120 度，OB、BC 成 90 度，其中墙 OB 长为 7 米，一只羊被一根长为 9 米的绳拴着，绳的一 端固定在墙角 O， 那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？ （墙 OA、BC 大于绳长）（ 取 3.14） 【解析】 解：如下图所示，羊能吃到的草的范围是扇形 EOF 和扇形 FBD； 已知 BO=7 米，OE=OF=9 米，BF=BD=2 米 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 14 页（共 16 页） S= 22 1209902 2728 360360 =283.14=87.92 平方米 答：这只羊能够吃到草的草地部分面积是 87.92 平方米 120 90 B C A E OF D 六、六、解答题解答题：共共 2 题题，30 题题 6 分分，31 题题 7 分分，满分，满分 13 分分 30. 一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售了 70%的商品为尽 早售完剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润， 是原来期望利润的 91%假设这批商品为 200 件，进价为 50 元，请问该商品 打了多少折扣？ 【解析】 解：利润=售价-进价；利润率=利润 进价；折扣=折后的价格 原价 定价为：50（1+50%）=75 元， 期望利润：2005050%=5000 元，实际利润：500091%=4550 元 原价卖出去：20070%=140 件 打折销售：200-140=60 件 原价销售获得的利润：1405050%=3500 元 打折销售获得的利润：4550-3500=1050 元 每一件打折商品的利润： 1050 60 =17.5 元 打折商品价格：50+17.5=67.5 元 折扣= 67.5 75 =0.9 学而思网校沪教数学团队学而思网校沪教数学团队 第 15 页（共 16 页） 答：剩下的商品打了九折 31. 请设计一组圆形标牌，符合以下要求：每个标牌的直径都是整数（单位： 毫米）；最小的标牌直径为 15 毫米，最大的一枚直径小于 46 毫米，从小 到大排列；后一个标牌直径要比前一个标牌的直径最少大 30%，且每种规 格的标牌仅需一枚。 （1） 请设计一组符合上述条件的标牌， 使该组不同直径的标牌个数尽可能多， 那么这组标牌的直径分别是多少毫米？ （2）用一张长为 80 毫米，宽为 46 毫米的长方形纸板用于标牌剪样，则当剪 下该组中哪几种规格