彰显数学教育的基础性——美国数学课程焦点与我国“数学双基” 的比较及思考.doc

彰显数学教育的基础性美国数学课程焦点与我国“数学双基”的比较及思考童莉，宋乃庆1“课程焦点”与“数学双基”产生背景的比较与分析 美国数学教育改革走过一段漫长而曲折的旅程，历经上世纪60年代的“新数运动” (new math movement)、70年代的“回到基础” (back to basic)、80年代的“问题解决”(problem solving)和当今的“课程焦点”(curriculum focal points)等阶段。其间，围绕数学教育基础性问题展开了激烈而持久的论战。在这场论战中，美国基础教育分化为两个阵营：一方以数学教育家为代表，他们主张以建构主义为出发点，强调从学生自身经验中所建构出的知识，才有助于培养其解决问题的能力，才是有意义的学习；另一方以数学家为代表，他们以重视基础为出发点，强调基本的数学知识内容与运算技能的重要性。双方相互批评、激烈争论。这就是美国数学教育中所谓的“数学战争”。 反观我国，重视双基的传统由来已久，具有非常悠久的文化历史和深厚的文化根基，该观念深入人心，为大家普遍接受，是具有中国特色的数学教育的重要内容之一。从黄河的麦地文化到江南的稻作文化(注重精耕细作，重视基本生产技能)、从儒家文化(侧重基础的把握与训练)、科举考试文化(检验基础的知识与能力)、考据文化(重视证据、逻辑推断)到今天的高考对双基的重点考查，无不体现我国重视双基的传统。重视“数学双基”的教育传统使人们普遍形成“打好基础是重要的；从事任何工作，必须先打好基础；数学基础只有在年轻时打好，年纪大了就来不及了”的观念。在此背景下，我国教育部于1952年3月颁发中学暂行规程(草案)，首次正式提出“双基”的概念，将“使学生获得现代科学的基础知识和技能”作为中学的教育目标之一。之后，“数学双基”在历次的数学教学大纲中都有明确的界说，在新一轮的数学课程改革中，也同样把发展学生的“数学双基”作为数学教育的重要目标之一。现今，“数学双基”已成为具有中国特色的数学教育的核心思想。2“课程焦点”与“数学双基”提出目的的比较与分析 数学教育的基础性中的“基础”既可指学生学习的基础、教师教学的基础，也可指数学课程的基础。美国“课程焦点”指的是从幼儿园学龄前到八年级的每个年级最重要的数学主题，每一主题都是知识生成的核心结构，包括基本的数学概念、技能和过程，是发展问题解决、推理和批判性思维等重要数学技能必不可少的因素，是理解和持续学习的基础，同时也是决定课程发展的基础。可见，课程焦点报告的提出是为了三方面的目的：一是把焦点作为课程的基础，试图给课程发展者提供一个清晰的课程组织模式，通过识别各个年级水平的重要数学内容来建立一个从幼儿园学龄前到八年级的数学课程；二是把焦点作为教师教学的基础，勾画清晰的教学目标，以形成基础的、整合的、年级递进的数学课程框架，为教师提供较为一致的基本教学内容，有利于解决教学中的不均衡现象；三是把焦点作为学生学习的基础，发挥焦点作为学习的“基本构件”的作用，使学生获得对数学知识的深刻理解及熟练掌握，使他们能够理解更加丰富、更具挑战性的数学内容，发展他们的问题解决、推理和批判性思维的能力，以适应日常生活与进一步学习的需要。 我国的“数学双基”公认的含义是指数学的基础知识与基本技能，是学生发展所需要的数学基础。其中，数学基础知识是指数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的基本数学思想方法，数学基本技能主要是指能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理，这在我国的数学教学大纲(现为数学课程标准)中是有明确规定的。从教学大纲中或课程标准中不难看出，作为学生掌握目标罗列的“数学双基”，主要是作为学生学习的基础，其目的主要是使教师明确教的内容，使学生明确学的内容，通过教师的教、学生的学，最终使学生掌握这些基本的数学知识与技能，为学生的进一步发展打好坚实的基础。与“课程焦点”相比，缺少从课程整体性发展的角度来思考与组织“数学双基”。3“课程焦点”与“数学双基”内容选取的比较与分析31选取方式的比较与分析 nctm选取“课程焦点”的方法是；从nctm2000年的学校数学原则与标准(principles and standardsfor school mathematics)中抽取若干与问题解决、推理与证明、交流、关联及表征等过程性目标紧密相连的相关数学内容主题，然后经过三个严格的测试，决定是否能成为“课程焦点”。这三个测试是：1对于学生在数学上的进一步学习和在校内外的应用，它是否具有重要意义，2它是否“适合”于知道什么是数学学习，3它与上一年级与下一年级的数学内容有无逻辑联系。 长期以来，我国“数学双基”内容的选取并没有具体而明确的依据，我们只能从教学目的或课程目标中的相关内容进行分析。我国过去的数学教学大纲中的教学目的是“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所需的代数、几何的基础知识与基本技能”。全日制义务教育数学课程标准(实验稿)在课程目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”由此可见，“数学双基”的选取是以是否有利于学生的进一步发展、是否有利于解决日常生活生产问题等宏观目的为依据的，是以人们逐渐达成的共识来确定的，与“课程焦点”选取方式的严格性和科学性相比，缺乏相应的测试标准与程序。32选取内容的比较与分析 我国“数学双基”的内容随着时代的进步，社会的发展及新一轮数学教育改革的实践，不断进行着调整，下面以幼儿园教育指导纲要(试行)全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中对数学基础知识与基本技能的叙述作为比较的对象。 虽然“课程焦点”与“数学双基”在内容上具有相似性，但也存在着一些区别：首先，我国的“数学双基”缺少对幼儿园学龄前这一阶段的探讨，这是由于我国教育体制与美国的不同造成的。在美国，幼儿园(kindergarten)指的是小学一年级前的一年，属于义务教育的范围，“学龄前”(pmkindergarten)指的是美国幼儿园教育前的年龄阶段的教育。而我国的幼儿园教育主要是指小学之前的教育，目前它还不是义务教育，所以，主要基于义务教育范畴提出的“数学双基”，并没有较多地涉及幼儿园和之前的教育。其次，在我国的课程标准中，“数学双基”的内容仅分学段，没有像美国“课程焦点”那样，明确规定各年级的基础知识与基本技能。再次，在具体内容方面，“课程焦点”更加强调算法的理解，如“学生应该能够熟练地使用整数算术的基本算法”，较少关注推理和作图的技能，统计与概率焦点出现在幼儿园学龄前，但真正聚焦是在八年级，而且没有涉及概率的相关内容。最后，刻画知识与技能的目标动词不同，“课程焦点”中比较多地使用“理解”，强调“学习数学重在理解”“学生必须理解地学数学，在经验和先前知识的基础上，积极主动地掌握新知识”。我国“数学双基”较多使用“能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中”的“掌握”作为目标动词。4借鉴与反思 通过以上三方面的比较分析，我们可以看出，美国的“课程焦点”虽与我国“数学双基”相似，但也存在着一定的差异：在产生背景方面，“课程焦点”实质是美国学术争论以及解决现实困境的产物，“数学双基”则是我国数学教育的优良传统，具有深厚的文化底味；在提出目的方面，“课程焦点”从课程发展者、教师、学生等多方面考虑数学教育的基础性，“数学双基”更多的是从学生学习的基础的角度考虑；在内容选取方面，“课程焦点”有严格的选择标准，而“数学双基”的选择依据不是很明确，并且选取的内容虽然都注重数学基础知识与基础技能，但也存在着一定的区别。 尽管如此，nctm发布的数学“课程焦点”表现出对数学教育基础性的追求，在各个方面都彰显出对数学教育基础性的关注，体现了美国数学教育长期放开后对基础知识与技能及统一性的重视，体现了美国数学课程的适当集中与聚焦，体现了美国数学教育在寻找东西方数学教育的“中间地带”所作的一次有益的尝试，它意味深远，对我国的“数学双基”的发展有许多值得我们思考与借鉴的地方。1应确立严格的、科学的“数学双基”内容选取标准。“数学双基”的内容选取标准是其基础性的重要保障，科学严格、具有操作性的选取标准能为内容的选择提供合理的依据，使“数学双基”真正成为学生进一步发展的基础、适应未来生活需要的基础。2应从数学课程的角度对“数学双基”进行重新的认识。“数学双基”应成为数学课程内容的重要组成部分，应从课程整体发展的角度来组织安排各年级水平的基础知识与基本技能，使课程成为一个连贯的结构化的整体，给教师以重要的思想或主题的指导，给学生发展特别的技能或概念的机会。3应坚持立足本土，放眼世界的“数学双基”发展观。美国数学教育经过了曲折的发展重新认识到基础的重要性，而“数学双基”一直以来都是我国数学教育的一个优良传统，在新课程改革中也应该坚持这个优良传统， “立足本土，放眼世界”，用世界各国的有益经验补充新鲜的血液，提供发展的动力，更合理地建设我国的“数学双基”。摘自课程教材教法2007。10（8892）我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（3） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（4） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（5） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（6） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失