济南市历下区2015-2016学年八年级下期末质量数学试题含答案.doc

2016年八年级教学质量检测数学试题(2016.6)第卷（选择题 共36分）一选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）1计算的结果是（）a b c d 2下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）a正方形 b等腰三角形 c菱形 d梯形3下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（）aa2+b2 bx29 cm2n2 dx2+2xy+4y24如图，在平行四边形abcd中，ad=5，ab=3，ae平分 bad交bc边于点e，则线段be、ec的长度分别为（）a2和3 b3和2 c4和1 d1和45分式可变形为（）a b c d6如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定7如图，菱形abcd中，对角线ac、bd交于点o，e为ad边 中点，菱形abcd的周长为28，则oe的长等于（）a3.5 b4 c7 d148要使分式为零，那么x的值是（）a2 b2 c2 d09解分式方程=3时，去分母后变形正确的是（）a2+（x+2）=3（x1） b2x+2=3（x1） c2（x+2）=3 d2（x+2）=3（x1）10已知=3，则的值为（）a b c d11如图，矩形abcd的面积为10 ，它的两条对角线交于，点o1以ab、ao1为两邻边作平行四边形abc1o1，平行四边形abc1o1的对角线交于点o2，同样以ab、ao2为两邻边作平行四边形abc2o2，依此类推，则平行四边形abcnon的面积为（）a10 b c d12如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae=ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：ef=2be；pf=2pe；fq=4eq； pbf是等边三角形其中正确的是（）a b c d二填空题（共7小题）13分解因式： 14已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为，面积为15函数中自变量的取值范围是 16已知两个分式：a=，b=，其中x2，则a与b的关系是17如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e，使ae=ac，则 bce的度数是度18若x=3是分式方程=0的根，则a的值是 19如图，在菱形abcd中，b=60，点e，f分别从点b，d同时以同样的速度沿边bc，dc向点c运动给出以下四个结论：ae=af；cef=cfe；当点e，f分别为bc，dc的中点时，aef是等边三角形当点e，f分别为bc，dc的中点时，aef的面积最大上述结论正确的序号有三解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20（本小题满分8分）（1）当 时，求的值（2）解方程 21如图，菱形abcd的对角线ac、bc相交于点o，beac，cedb求证：四边形obec是矩形22如图：已知：ad是 abc的角平分线，deac交ab于e，dfab交ac于f求证：四边形aedf是菱形；23一个多边形的内角和比四边形的内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24已知：如图所示，e为正方形abcd外一点，ae=ad， ade=75，求 aeb的度数25甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度26在abc中，ab=ac，点d在边bc所在的直线上，过点d作dfac交直线ab于点f，deab交直线ac于点e（1）当点d在边bc上时，如图，求证：de+df=ac（2）当点d在边bc的延长线上时，如图；当点d在边bc的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中de，df，ac之间的数量关系，（不需要证明）（3）若ac=6，de=4，则df=27已知，如图1，bd是边长为1的正方形abcd的对角线，be平分dbc交dc于点e，延长bc到点f，使cf=ce，连接df，交be的延长线于点g（1）求证：bcedcf；（2）求cf的长；（3）如图2，在ab上取一点h，且bh=cf，若以bc为x轴，ab为y轴建立直角坐标系，问在直线bd上是否存在点p，使得以b、h、p为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的p点坐标；若不存在，说明理由选做题（本大题共三小题，共20分，不计入期末总成绩）1 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（）a16 b17 c18 d192分解因式： 2 如图，在平面直角坐标系中，aboc，a（0，12），b（a，c），c（b，0），并且a，b满足b=+16一动点p从点a出发，在线段ab上以每秒2个单位长度的速度向点b运动；动点q从点o出发在线段oc上以每秒1个单位长度的速度向点c运动，点p、q分别从点a、o同时出发，当点p运动到点b时，点q随之停止运动设运动时间为t（秒）（1）求b、c两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形pqcb是平行四边形？并求出此时p、q两点的坐标；（3）当t为何值时，pqc是以pq为腰的等腰三角形？并求出p、q两点的坐标八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】1、 选择题（每小题3分，共36分）1-5 bcabc 6-10 bacda 11-12 dd二、填空题(每小题3分，共21分)13. y(x+y)(x-y) 14.50 15. 16. a+b=0 17.22.5 18. 5 19. 三、解答题20（1） = . .1分 = .2分 = . = 或. .3分 当时，原式= .4分（2） 2（x-1)+3(x+1)=6. .1分 2x-2+3x+3=6 . .2分 5x=5 x=1 .3分经检验，x=1是增根，原方程无解 .4分21. 证明：beac，cedb，四边形obec是平行四边形， .2分又在菱形abcd中ac、bd交于点o，acbd， .4分aob=90，平行四边形obec是矩形.6分22. 证明：ad是abc的角平分线ead=fad .1分deac，ed=af四边形aedf是平行四边形. .2分cad=ade .3分bad=eda. .4分ae=de .5分平行四边形aedf是菱形. .6分23. 设这个多边形边数为n， .1分 则（n-2）180=360+720，.3分 解得：n=8，. .4分这个多边形的每个内角都相等，它每一个外内角的度数为3608=45.5分答：这个多边形的每个外角是45度.6分24.解：ae=ad,ade=75 aed=ade=75dae=30 .2分 在正方形abcd中， ab=ad. ab=ae .3分 bad=90 bae=120 .5分 aeb=30 .7分25.解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，.1分 根据题意，得 .3分解这个方程，得x=80， . .5分经检验，x=80是所列方程的根， .6分803.2=256（千米）， . .7分所以，列车提速后的速度为256千米/时。 .8分26.（1） 证明：dfac，deab， 四边形afde是平行四边形 af=de， .1分 dfac， fdb=c. . 又ab=ac， b=c， fdb=b df=bf .3分 de+df=ab=ac； .4分（2）图中：ac+de=df. .6分 图中：ac+df=de .8分（3）当如图的情况，df=ac-de=6-4=2； .9分 当如图的情况，df=ac+de=6+4=10.10分27、（1）证明：如图1，在bce和dcf中，bcedcf（sas）； .3分（2）证明：如图1，be平分dbc，od是正方形abcd的对角线，ebc=dbc=22.5， .4分 由（1）知bcedcf，ebc=fdc=22.5（全等三角形的对应角相等）；bgd=90（三角形内角和定理），bgf=90； .5分在dbg和fbg中，dbgfbg（asa）， bd=bf，dg=fg（全等三角形的对应边相等）， .6分bd=，bf=， .7分cf=bfbc=1； .8分（