毕业设计（论文）-基于神经网络改进算法的水质评价.doc

南 京 工 业 大 学 毕 业 设 计 题 目：基于神经网络改进算法的水质 评价 学生姓名： 学 号： 专 业：自动化 班 级：浦自 0806 指导教师： 2012 年 5 月 南京工业大学本科生毕业设计（论文） i 基于神经网络改进算法的水质评价 摘 要 水质评价是根据评价标准,通过所建立的数学模型，对水体的水质等级进行综 合评判。如今水质的水质分析方法主要有因子评价法、综合指数评价法、模糊综合 评价法、神经网络评价法等。此次课题曾尝试应用单因子分析法对水质进行评价， 但发现此方法过于武断，对水质的评价不够客观。后采用 bp 神经网络对水质进行 分析，介绍 bp 神经网络模型的结构原理和算法，分析了在建模过程中可能出现的 问题并提出了解决方案，根据国家环保总局发布的地表水环境质量标准和南湾水库 水质的实测数据，建立了具有较好泛化能力的三层 bp 神经网络。同时表明，由于 bp 神经网络模型高度非线性以及输出结果以连续函数形式表达，其对水质进行的 综合评价更客观。 关键词关键词：神经网络 改进算法 水质评价 matlab 第一章绪论 ii based on neural network algorithm design of water quality assessment abstract water quality assessment is a comprehensive evaluation of water quality, water bodies, through the established mathematical model based on the evaluation criteria. the water quality of the water quality analysis methods factor evaluation method, the composite index evaluation method, the fuzzy comprehensive evaluation method, the neural network evaluation. the subject have tried to single-factor analysis to evaluate the water quality, but this method is too arbitrary and evaluation of water quality is not objective enough. introduced after the bp neural network to analyze the water quality, introduced the principle and algorithm of bp neural network model structure, analysis of the problems that may arise during the modeling process and proposed solutions, surface water environmental quality standards according to the state environmental protection administration released south bay reservoir water quality measured data, the bp neural network has good generalization ability. also shows that the highly nonlinear and the output of bp neural network model is the expression of the form of a continuous function, the water quality evaluation more objective. keywords:neural network improved algorithm water quality assessment matlab 南京工业大学本科生毕业设计（论文） iii 目录 摘 要i abstractii 第一章 绪 论1 1.1 水质评价概况1 1.1.1 研究背景及意义1 1.1.2 发展的现状2 1.2 本课题研究的内容3 第二章 课题相关的理论基础4 2.1 bp 神经网络的内容4 2.1.1 人工神经网络的内容4 2.1.2 基本bp算法公式推导5 2.1.3 bp网络的设计8 2.1.4 bp神经网络在水质评价中的应用9 2.2 bp 神经网络算法改进9 2.2.1 bp神经网络算法改进措施9 2.2.2 本文bp神经网络算法的改进措施11 2.3 单因子分析法的内容12 2.3.1 单因子分析法的概念12 2.3.2 因子分析法国内外发展、实践情况13 2.3.3 单因子分析法研究水质的缺点14 2.4 水质评价方面的内容15 2.4.1水质评价标准15 2.4.2 水质评价的评价标准值16 2.4.3 水质评价措施17 第一章绪论 iv 第三章 matlab 简介18 3.1 发展概况18 3.2 主要功能18 第四章 水质评价的 matlab 实现21 4.1 模型架构的建立21 421 4.1.2 设计步骤21 4.2 matlab 编程实现22 4.2.1 输入设计22 4.2.2 足够的样本数与目标值生成的方法22 4.2.3 模型的训练和检验25 第五章 仿真测试29 5.1 南湾水库水质测试29 5.2 模型评价31 5.2.1 评价方法比较31 5.2.2 水质状况分析31 5.2.3 评价方法比较结论31 第六章 总结与展望33 6.1 全文总结33 6.2 下一步工作33 参考文献34 附录36 致谢39 第一章 绪论 1 第一章 绪 论 1.1 水质评价概况水质评价概况 水是人类生存和发展的物质基础。随着生产的发展和人口的增长，水资源短 缺、水质污染问题越来越突出。水环境质量评价是认识和研究水环境的一项重要内 容，其目的是准确反映环境的质量和污染状况，预测未来的发展趋势，是水环境管 理保护和治理的一项重要基础性工作。 总的来说，生物存活和人类生产、科研都需要水、且对水质都有不同的要求， 为更好地保护地球环境、使得地球生物不受有害水体的侵害及更好地满足人类生产、 科研的用水需求，需要进行水质检测与评价。 水质综合评价就是将水质监测因子和水质评价标准联合起来进行研究, 从而建 立水质评价模型, 对水体的水质等级进行综合评判以便为水质目标责任管理提供科 学依据, 为水体的科学管理和污染防治提供决策依据。水环境质量综合评价涉及到 的多项评价指标之间通常存在不相容性和模糊性, 而且一般认为各项指标与环境质 量等级之间存在的是非线性关系, 因此水质评价模型需要有很强的容错能力和处理 非线性能力。 1.1.1 研究背景及意义 目前, 用于水质综合评价的方法主要有因子分析法、综合指数评价法、模糊综 合评价法、神经网络评价法等。本课题用的的神经网络评价法。人工神经网络模型 具有较强的非线性动态处理能力，可以实现高度的非线性映射，从而在谱图分析， 混合物定量分析，化合物结构和性能分析等，多个化学化工领域中得到了成功应用。 近年来该方法在水质评价中亦有报道。 bp 神经网络模型设计的最大特点是网络权值，通过使网络模型输出值与已知 的样本输出值间的误差平方和达到期望值而不断调整网络权值训练出来的，并且 bp 网络有如下优点：(1)输入和输出是并行的模拟量；(2)网络的输入输出关系是各 层连接的权因子决定，没有固定的算法：(3)权因子是通过学习信号调节的，这样 学习越多，网络越聪明；(4)隐含层越多，网络输出精度越高，且个别权因子的损 坏不会对网络输出产生大的影响。第一个优点可以很好的提高算法的运算速度；其 南京工业大学本科生毕业设计（论文） 2 他优点有利于克服水质评价中其它算法的主观性，同时解决了研究对象的非线性复 杂关系问题。 综上所述将神经网络改进算法用于水质评价有一下两种好处：(1)将 bp 神经 网络模型应用于水质综合评价，无需构建复杂的参数方程，在不存在任何简化与假 定的情况下可以进行非线性映射，模型的自学习能力强，结构简单实用。(2)神经 网络所采用的 train br 训练函数，具有推广能力强，计算速度快，不会出现(过适 配)现象等特点。 1.1.2 发展的现状 bp 网络的误差逆传播算法因有中间隐含层和相应的学习规则，使得它具有很 强的非线性映射能力，而且网络的中间层数、各层神经元个数及网络的学习系数 等参数可以根据实际情况设定，有很大的灵活性，且能够识别含有噪声的样本， 经过学习能够把样本隐含的特征和规则分布在神经网络的连接权上。但是 bp 神经 网络发展至今，很多学者、专家都发现：bp 神经网络和其他算法一样，也存在自 身的缺陷： （1）由于该算法采用误差导数指导学习过程，在存在较多局部极小点的情况 下容易陷入局部极小点，不能保证收敛到全局最小点； （2）存在学习速度与精度之间的矛盾，当学习速度较快时，学习过程容易产 生振荡，难以得到精确结果，而当学习速度较慢时，虽然结果的精度较高，但学习 周期太长； （3）算法学习收敛速度慢； （4）网络学习记忆具有不稳定性，即当给一个训练好的网络提供新的学习记 忆模式时，将使已有的连接权值打乱，导致已记忆的学习模式的信息消失； （5）网络中间层(隐含层)的层数及它的单元数的选取无理论上的指导，而是 根据经验确定，因此网络的设计有时不一定是最佳的方案。 因此本文针对此种现象，采用 bp 神经网络改进后的 lm-bp 神经网络算法对 南湾水库不同断面的水质进行类别判断。此方法能够准确找到全局最小点；可巧妙 利用函数和编程方法产生足够的训练样本，使网络输出更客观、真实地反映水质状 况。 第一章 绪论 3 1.2 本课题研究的内容本课题研究的内容 本文使用 matlab 软件对南湾水库 2002-2009 年的检测数据进行判断不同断 面的水体类别。首次做一些编程上的改进，从而有效地提高 bp 神经网络方法在水 质综合评价中的泛化能力和准确性，同时用另一种判断方法单因子分析法对同 一个水质断面进行水质评价，并将它们的评价结果进行对比，以期待发展具有更客 观的水环境质量综合评价方法。 其中影响水质的因子主要有：溶解氧（do） 、五日生化需氧量(bod5)、化学 需氧量（cod)、氨氮、总磷、总氮、挥发酚、汞、砷、六价铬、石油类、粪大肠 菌等，而本文研究中，主要针对的影响水质因子是：溶解氧、石油类、高锰酸盐指 数、生化需氧量（bod5） 、挥发酚、粪大肠菌群、氨氮。论文中使用 matlab 及其 工具箱进行编程，建立的神经网络模型，不断用检验样本对建立的模型进行验证， 得出准确的输出结果。然后根据水质的指标运算出，水质的级别和类型， 为保护 水体、水质提供方向性、原则性的方案和依据。 第二章 课题相关的理论基础 4 第二章 课题相关的理论基础 2.1 bp 神经网络的内容神经网络的内容 在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐含层的连接权值调 整问题的有效算法。直到误差反向传播算法（bp 算法）的提出，成功地解决了求 解非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。 bp（back propagation）神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程， 由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层各神经元负责接收来自 外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责信息 变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结构；最后 一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传 播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时， 进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值， 向隐层、输入层逐层反传。周而复始的信息正向传播和误差反向传播过程，是各层 权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的过程，此过程一直进行到网络输出 的误差减少到可以接受的程度，或者预先设定的学习次数为止。 2.1.1 人工神经网络的内容 人工神经网络由神经元模型构成；这种由许多神经元组成的信息处理网络具有 并行分布结构。每个神经元具有单一输出，并且能够与其它神经元连接；存在许多 （多重）输出连接方法，每种连接方法对应一个连接权系数。严格地说，人工神经 网络是一种具有下列特性的有向图： （1）对于每个节点存在一个状态变量； i x （2）从节点 至节点，存在一个连接权系数；ij ji w （3）对于每个节点，存在一个阈值；j （4）对于每个节点，定义一个变换函数,对于最一般的情况，jiwxf jiij ),( j 此函数取形式。)( j i i jij xwf 南京工业大学本科生毕业论文（论文） 5 2.1.2 基本 bp 算法公式推导 基本 bp 算法包括两个方面：信号的前向传播和误差的反向传播。即计算实际 输出时按从输入到输出的方向进行，而权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行。 图 2-1 bp 网络结构 图中：表示输入层第个节点的输入，=1,m；jj 表示隐含层第 个节点到输入层第个节点之间的权值； ij wij 表示隐含层第 个节点的阈值； i i 表示隐含层的激励函数； )(x 表示输出层第个节点到隐含层第 个节点之间的权值，1,q； ki wkii 表示输出层第 k 个节点的阈值,k=1,l； k a 表示输出层的激励函数； )(x 表示输出层第k个节点的输出。 k o （1）信号的前向传播过程 隐含层第 i 个节点的输入 neti： ij w ki w i q 1 a k a l a 1 o k o l o 1 x j x m x 输 入 变 量 输 出 变 量 第二章 课题相关的理论基础 6 （2-1） ij m j iji xwnet 1 隐含层第 i 个节点的输出 yi： （2-2）)()( 1 ij m j ijii xwnety 输出层第 k 个节点的输入 netk： 111 () qqm kkiikkiijjik iij netw yaww xa （2-3） 输出层第 k 个节点的输出： k o （2-4）)()()( 111 q i m j kijijki q i kikikk axwwaywneto （2）误差的反向传播过程 误差的反向传播，即首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，然 后根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后的网络的最终输出能接 近期望值。 对于每一个样本 p 的二次型误差准则函数为 ep： （2-5） 2 1 ) 2 1 k l k kp ote 系统对 p 个训练样本的总误差准则函数为： （2-6） 2 11 ) 2 1 p k p p l k p k ote 根据误差梯度下降法依次修正输出层权值的修正量 wki，输出层阈值的修正 量 ak，隐含层权值的修正量 wij，隐含层阈值的修正量 i 。 ； （2-7） ki ki w e w k k a e a ij ij w e w i i e 输出层权值调整公式： （2-8） ki k k k kki k kki ki w net net o o e w net net e w e w 南京工业大学本科生毕业论文（论文） 7 输出层阈值调整公式： （2-9） k k k k kk k kk k a net net o o e a net net e a e a 隐含层权值调整公式： （2-10） ij i i i iij i i ij w net net y y e w net net e wij e w 隐含层阈值调整公式： （2-11） i i i i ii i ii i net net y y enet net ee 又因为： （2-12）)( 11 p k p p l k p k k ot o e ； （2-13） i ki k y w net 1 k k a net j ij i x w net 1 i i net （2-14） kik p k p p l k p k i wnetot y e )()( 11 （2-15）)( i i i net net y （2-16） )( k k k net net o 所以最后得到以下公式： （2-17） ik p k p p l k p kki ynetotw)()( 11 （2-18） )()( 11 k p k p p l k p kk netota （2-19） jikik p k p p l k p kk xnetwnetota)()()( 11 （2-20）)()()( 11 ikik p k p p l k p ki netwnetot 第二章 课题相关的理论基础 8 2.1.3 bp 网络的设计 （1）网络的层数 理论上已证明：具有偏差和至少一个 s 型隐含层加上一个线性输出层的网络， 能够逼近任何有理数。增加层数可以更进一步的降低误差，提高精度，但同时也使 网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。而误差精度的提高实际上也可以通 过增加神经元数目来获得，其训练效果也比增加层数更容易观察和调整。所以一般 情况下，应优先考虑增加隐含层中的神经元数。 （2）隐含层的神经元数 网络训练精度的提高，可以通过采用一个隐含层，而增加神经元数了的方法 来获得。这在结构实现上，要比增加隐含层数要简单得多。那么究竟选取多少隐含 层节点才合适，这在理论上并没有一个明确的规定。在具体设计时，比较实际的做 法是通过对不同神经元数进行训练对比，然后适当地加上一点余量。 （3）初始权值的选取 由于系统是非线性的，初始值对于学习是否达到局部最小、是否能够收敛及 训练时间的长短关系很大。如果初始值太大，使得加权后的输入和 n 落在了 s 型激 活函数的饱和区，从而导致其导数非常小，而在计算权值修正公式中，因为)(n f ，当时，则有。这使得，从而使得调节过程几)(n f 0)( n f00 ij w 乎停顿下来。所以一般总是希望经过初始加权后的每个神经元的输出值都接近于零， 这样可以保证每个神经元的权值都能够在它们的 s 型激活函数变化最大之处进行调 节。所以，一般取初始权值在（-1，1）之间的随机数。 （4）学习速率 学习速率决定每一次循环训练中所产生的权值变化量。大的学习速率可能导 致系统的不稳定；但小的学习速率导致较长的训练时间，可能收敛很慢，不过能保 证网络的误差值不跳出误差表面的低谷而最终趋于最小误差值。所以在一般情况下， 倾向于选取较小的学习速率以保证系统的稳定性。学习速率的选取范围在 0.01-0.8 之间。 南京工业大学本科生毕业论文（论文） 9 2.1.4 bp 神经网络在水质评价中的应用 （1）确定网络的拓扑结构，包括中间隐层的层数，输入层、输出层和隐层 的节点数。 （2）确定被评价系统的指标体系包括特征参数和状态参数 运用神经网络进行水质评价时，首先必须确定评价系统的内部构成和外部 环境，确定能够正确反映被评价对象状态的主要特征参数（输入节点数，各节点实 际含义及其表达形式等） ，以及这些参数下系统的状态（输出节点数，各节点实际 含义及其表达方式等） 。 （3）选择学习样本，供神经网络学习 选取多组对应系统不同状态参数值时的特征参数值作为学习样本，供网络 系统学习。这些样本应尽可能地反映各种水质状态。其中对系统特征参数进行（- ,）区间地预处理，对系统参数应进行（0,1）区间地预处理。神经网络的学习过 程即根据样本确定网络的联接权值和误差反复修正的过程。 （4）确定作用函数，通常选择非线形 s 型函数 （5）建立水质评价知识库 通过网络学习确认的网络结构包括：输入、输出和隐节点数以及反映其间 关联度的网络权值的组合；即为具有推理机制的被评价系统的水质评价知识库。 （6）进行实际系统的水质评价 经过训练的神经网络将实际评价系统的特征值转换后输入到已具有推理功 能的神经网络中，运用水质评价知识库处理后得到评价实际水质的评价结果。实际 水质的评价结果又作为新的学习样本输入神经网络，使水质评价知识库进一步充实。 2.2 bp 神经网络算法改进神经网络算法改进 2.2.1 bp 神经网络算法改进措施 （1）附加动量法 附加动量法使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考 虑在误差曲面上变化趋势的影响。在没有附加动量的作用下，网络可能陷入浅的局 部极小值，利用附加动量的作用有可能滑过这些极小值。 第二章 课题相关的理论基础 10 该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值（或阈值）的变化上加上一项 正比于前次权值（或阈值）变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值（或阈 值）变化。 带有附加动量因子的权值和阈值调节公式为： （2- )()1 () 1(kwmcpmckw ijjiij 21） （2- )()1 () 1(kbmcmckb iii 22） 其中 k 为训练次数，mc 为动量因子，一般取 0.95 左右。 附加动量法的实质是将最后一次权值（或阈值）变化的影响，通过一个动量 因子来传递。当动量因子取值为零时，权值（或阈值）的变化仅是根据梯度下降法 产生；当动量因子取值为 1 时，新的权值（或阈值）变化则是设置为最后一次权值 （或阈值）的变化，而依梯度法产生的变化部分则被忽略掉了。以此方式，当增加 了动量项后，促使权值的调节向着误差曲面底部的平均方向变化，当网络权值进入 误差曲面底部的平坦区时， i 将变得很小，于是，从而防止了)() 1(kwkw ijij 的出现，有助于使网络从误差曲面的局部极小值中跳出。0 ij w 根据附加动量法的设计原则，当修正的权值在误差中导致太大的增长结果时， 新的权值应被取消而不被采用，并使动量作用停止下来，以使网络不进入较大误差 曲面；当新的误差变化率对其旧值超过一个事先设定的最大误差变化率时，也得取 消所计算的权值变化。其最大误差变化率可以是任何大于或等于 1 的值。典型的取 值取 1.04。所以，在进行附加动量法的训练程序设计时，必须加进条件判断以正确 使用其权值修正公式。 训练程序设计中采用动量法的判断条件为： （2- mc mc95. 0 0 其它 ) 1()( 04. 1*) 1()( keke keke 23） e（k）为第 k 步误差平方和。 南京工业大学本科生毕业论文（论文） 11 （2）自适应学习速率 对于一个特定的问题，要选择适当的学习速率不是一件容易的事情。通常是 凭经验或实验获取，但即使这样，对训练开始初期功效较好的学习速率，不见得对 后来的训练合适。为了解决这个问题，人们自然想到在训练过程中，自动调节学习 速率。通常调节学习速率的准则是：检查权值是否真正降低了误差函数，如果确实 如此，则说明所选学习速率小了，可以适当增加一个量；若不是这样，而产生了过 调，那幺就应该减少学习速率的值。下式给出了一个自适应学习速率的调整公式： （2- )( )(7 . 0 )(05. 1 ) 1( k k k k 其它 )(04. 1) 1( )() 1( keke keke 24） e（k）为第 k 步误差平方和。 初始学习速率(0)的选取范围可以有很大的随意性。 （3）动量-自适应学习速率调整算法 当采用前述的动量法时，bp 算法可以找到全局最优解，而当采用自适应学习 速率时，bp 算法可以缩短训练时间， 采用这两种方法也可以用来训练神经网络， 该方法称为动量-自适应学习速率调整算法。 2.2.2 本文 bp 神经网络算法的改进措施 本文使用的改进算法是 lm-bp 神经网络算法，方法如下： 假设 x(k)为第 k 次迭代各层之间的连接权向量或阈值向量；则每一层权值和 阈值的第 k+1 次值为： （2-ejuijjkxkx tt1 )() 1( 25） 式中： （2-jjh t 26） h 是包含网络误差函数对权值和阈值一阶导数的雅可比矩阵。该雅克比矩阵 h 与下降梯度的关系: （2-ejg t 第二章 课题相关的理论基础 12 27） （2-28）为第 k 次迭代的神经网络输出误差 e 对各个权量或阈值 )( )( )( kx ke kg 的梯度向量，负号则表示梯度的反方向，即梯度的最速下降方向； e 是网络的误差向量，雅可比矩阵可以通过标准的前馈网络技术进行计算。 是 lm 算法内部的调整因子，如果 k 次成功迭代运算，误差指标减小，则使 减小，若误差性能增加则增大 值。lm 算法通过自适应调整 值，可以完成梯 度下降与牛顿法的结合，使网络收敛速度提高而省去了牛顿法的大量计算，泛化能 力也大幅度提高。 2.3 单因子分析法的内容单因子分析法的内容 2.3.1 单因子分析法的概念 在实际研究问题的过程中，为了全面、系统的分析问题，我们必须考虑众多 的影响因素，这些所涉及的因素叫做指标，因为每个指标都在不同程度上反应了所 研究问题的某些信息，并且指标之间彼此有一定的相关性，因此对问题的统计数据 所反映的信息在一定程度上有所重叠。在用统计方法研究多变量问题时，变量太多 会增大计算量和增加分析的难度，人们希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较 少，而得到的信息量又较多。根据这一点，通过对原始变量相关矩阵内部结构关系 的研究，找出影响某一过程的综合指标，使综合指标成为原来变量的线性组合。 主成份是解决这类问题的理想工具，主成份分析也称主变量分析，是由 hotelling 在 1933 年首次提出的。主成份分析是利用降维的思想，把多指标变量转 化为少数几个综合指标的多元统计分析方法，而这几个综合指标可以反映原来多个 变量的大部分信息，因为主成份分析的目的是： 1.简化数据； 2.揭示变量间的关系。 因子分析（factor analysis）是主成份分析的推广，也是多元统计分析的一个 重要分支，因子分析是在为数众多的因素中，不损失或很少损失原来信息的基础上， 把原来多个彼此相关的因素转化少数几个独立的，能综合反映原有信息的综合指标 的一种方法。 南京工业大学本科生毕业论文（论文） 13 因子分析从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些错综复杂的变量归结 为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。因子分析的概念起源于上世纪初 的 karl pearson 和 charles spearman，一开始主要用于对认知测验变量的组织、结 构的分析上，目的是借助提取出的公因子来代表不同的性格特征和行为取向，从而 解释人类的行为和能力。早期的因子分析都采用零碎的、个别近似的方法，1967 年哈尔曼的现代因子分析一书的问世，加上 hotelling 和 larley 等分别从统计 角度来处理整个分析过程，因子分析才真正作为一个比较严格的数学和统计学的理 论而得到广泛应用。 因子分析的意义变现为： 1.因子分析可以发现隐藏在变量背后的主要维度及潜在的变量，在尽量保持原 有信息的基础上，减少变量个数，以求对变量有着更好的理解； 2.因子分析可以构造新的指标、新的变量，可以用新的变量来描述研究对象， 揭示原有独立变量间的内在联系，是分析水质的有效方法。 因子分析在长期的实践中证实了能有效地提取内在结构，并在解决变量共线 性等问题上作用突出，现在已经被应用到了医药、社会学、经济学、环境科学等各 个领域。 2.3.2 因子分析法国内外发展、实践情况 自现代因子分析一书问世以来，因子分析作为一个有效的数学分析手段， 在 1976 年首次由 philip k 在环境科学领域中，对波士顿市区大气污染物来源识别 中得到应用。1983 年，m.a.holder 采用多元统计分析中的因子分析分别对两组数 据进行了处理，一组是生物量，另一组是水质监测数据，并揭示了水体中生物量与 水环境变化之间的关系。1992 年，howard.a.bridgman 采用因子分析法对澳大利亚 南部地区的雨水中的污染物及其来源进行了评价，分析结果指出，土壤和禽畜粪便 决定了该地区雨水的性质。随后，pia anttila 用改进的正交旋转方差因子分析法对 芬兰大气湿沉降中的污染物来源识别，其他学者也相继在表层土的地理化学特征、 河流沉积物中重金属及悬浮颗粒物等方面进行分析并取得良好的效果。 因子分析（含主成分分析）在水环境物理化学特征方面也有广泛的应用，如 perona 研究了西班牙 alberche 河流水质指标特征及其时空变化特征 rajesh reghunath 用因子分析和聚类分析对印度的地下水质进行了研究，台湾学者在分析 第二章 课题相关的理论基础 14 影响台湾灰指甲病区的地下水水质原因的同时，也对该地区的水质进行评价， w.zhu 对河流沉积物中的稀有元素的分析及类型进行了研究。m.m.morale 在西班 牙的 valencia 海湾的 52 个监测点，对微生物、重金属、营养盐及其它共 14 个水质 指标，共 919 水质样本进行了研究，识别了污染物的来源及其主要类型。今几年， nicolaos lambrakis 运用多元统计方法中的因子分析对水化学及水环境的各种参数 进行分析，揭示了 no3离子在水体中的分布特征；wen hong liu 用因子分析法评 价了台湾的渔业可持续发展系统（sfdis） ，反映了每个指标随时间的变化特征并 总结了在每个时期变化的规律，了解渔业最新的发展并及时做出修正，以保持渔业 的可持续发展。 我国学者用因子分析方法（含主因子分析、正交旋转因子分析、对应分析等） 结合层次分析法应用在环境评价、环境与经济、植被和大气污染等方面。1986 年， 我国学者谢剑在已有的原始监测数据的基础上，李祚泳提出 ahp-pca 的营养状态。 1993 年，陈静生等根据沉积物和土壤的物理化学指标，用因子分析法探讨了沉积 物中的污染物来源。1994 年，张丽艳采用主成份对秦皇岛海滨浴场水质进行了综 合评价，反映出监测点及指标之间的差异，并为检测点分类。张祥伟通过对我国江 河水质数据特性及统计问题分布问题的分析，提出运用主