菏泽市东明县2016届中考数学模拟试卷(三)含答案解析(word版).doc

2016年山东省菏泽市东明县中考数学模拟试卷（三）一、选择题共8个小题，每小题3分，共24分19的算术平方根为（）a3 b3 c3 d812下列运算中，结果是a5的是（）aa3a2ba10a2c（a2）3d（a）53如图，在平行四边形abcd中，点e在边dc上，de：ec=3：1，连接ae交bd于点f，则def的面积与baf的面积之比为（）a3：4 b9：16 c9：1 d3：14如图，若锐角abc内接于o，点d在o外（与点c在ab同侧），则下列三个结论：sincsind；cosccosd；tanctand中，正确的结论为（）a b c d5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121a中位数是4，平均数是3.75 b众数是4，平均数是3.75c中位数是4，平均数是3.8 d众数是2，平均数是3.86如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）a主视图的面积为5 b左视图的面积为3c俯视图的面积为3 d三种视图的面积都是47如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是（）a25 b30 c35 d408已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）a b c d二、填空题共6小题，每小题3分共18分92016年第25届菏泽国际牡丹文化旅游节期间接待中外游客约有680000人，请将680000用科学记数法表示为10化简（a2+3a）的结果是11一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为12如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是13如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30，则小山东西两侧a、b两点间的距离为米14如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设p、q同发t秒时，bpq的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：ad=be=5；cosabe=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，abeqbp；其中正确的结论是（填序号）三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：22+（1）4+（2）0|3|16如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？17解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来18小明、小亮做一个“配色”的游戏下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘a转出了红色，转盘b转出了蓝色，或者转盘a转出了蓝色，转盘b转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色这种情况下小亮得1分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得1分；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负这个游戏对双方公平吗？请说明理由若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？19如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfe=c（1）求证：abfead；（2）若ad=3，bae=30，求bf的长（计算结果保留根号）20如图在直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，acx轴，点b，c的横坐标都是3，且bc=2，点d在ac上且横坐标为1，若反比例函数y=（x0）图象象经过点b，d，求k的值21已知：关于x的方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根22甲、乙两辆汽车分别从a、b两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与b地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了h（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）当两车相距40km时，求x的值23如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：om=an；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长24如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线上是否存在点p，使得acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由2016年山东省菏泽市东明县中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题共8个小题，每小题3分，共24分19的算术平方根为（）a3 b3 c3 d81【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题【解答】解： =3，而9的算术平方根即3，9的算术平方根是3故选a【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根2下列运算中，结果是a5的是（）aa3a2ba10a2c（a2）3d（a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据同底数幂的乘法与除法法则、幂的乘方法则对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a、a3a2=a5，故本选项正确；b、a10a2=a8a5，不能合并，故本选项错误；c、（a2）3=a6a5，故本选项错误；d、（a）5=a5a5，故本选项错误故选a【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的乘法与除法法则、幂的乘方法则是解答此题的关键3如图，在平行四边形abcd中，点e在边dc上，de：ec=3：1，连接ae交bd于点f，则def的面积与baf的面积之比为（）a3：4 b9：16 c9：1 d3：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】可证明dfebfa，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【解答】解：四边形abcd为平行四边形，dcab，dfebfa，de：ec=3：1，de：dc=3：4，de：ab=3：4，sdfe：sbfa=9：16故选：b【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方4如图，若锐角abc内接于o，点d在o外（与点c在ab同侧），则下列三个结论：sincsind；cosccosd；tanctand中，正确的结论为（）a b c d【考点】锐角三角函数的增减性；圆周角定理【分析】连接be，根据圆周角定理，可得c=aeb，因为aeb=d+dbe，所以aebd，所以cd，根据锐角三角形函数的增减性，即可判断【解答】解：如图，连接be，根据圆周角定理，可得c=aeb，aeb=d+dbe，aebd，cd，根据锐角三角形函数的增减性，可得，sincsind，故正确；cosccosd，故错误；tanctand，故正确；故选：d【点评】本题考查了锐角三角形函数的增减性，解决本题的关键是比较出cd5某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121a中位数是4，平均数是3.75 b众数是4，平均数是3.75c中位数是4，平均数是3.8 d众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.8故选c【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念6如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）a主视图的面积为5 b左视图的面积为3c俯视图的面积为3 d三种视图的面积都是4【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可【解答】解：a、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故a选项错误；b、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故b选项正确；c、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故c选项错误；d、三种视图的面积不相同，故d选项错误故选：b【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法7如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob=15，则aob的度数是（）a25 b30 c35 d40【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，aoa=45，aob=aob=15，aob=aoaaob=4515=30，故选：b【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出aoa=45，aob=aob=15是解题关键8已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是（）a b c d【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】计算题；压轴题【分析】根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=1时的函数值，逐一判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0，即b24ac，故正确；抛物线对称轴为x=0，与y轴交于负半轴，ab0，c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为x=1，2ab=0，故错误；当x=1时，y0，即a+b+c0，故正确；当x=1时，y0，即ab+c0，故正确；正确的是故选d【点评】本题考查了抛物线与二次函数系数之间的关系关键是会利用对称轴的值求2a与b的关系，对称轴与开口方向确定增减性，以及二次函数与方程之间的转换二、填空题共6小题，每小题3分共18分92016年第25届菏泽国际牡丹文化旅游节期间接待中外游客约有680000人，请将680000用科学记数法表示为6.8105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于680000有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：680 000=6.8105故答案为：6.8105【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键10化简（a2+3a）的结果是a【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】先将题目中的式子能分解因式的先分解因式，将除法转化为乘法，然后约分化简即可解答本题【解答】解：（a2+3a）=a（a+3）=a，故答案为：a【点评】本题考查分式的乘除法，解题的关键是明确分式乘除法的法则，运用转化的数学思想解答11一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为120【考点】弧长的计算【专题】计算题【分析】设扇形的圆心角为n，根据弧长公式得到=，然后解方程即可【解答】解：设扇形的圆心角为n，根据题意得=，解得n=120，所以扇形的圆心角为120故答案为120【点评】本题考查了弧长的计算：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r）12如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是4【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的过程，知图中阴影部分的面积即为正方形的面积的【解答】解：根据图形，得图中阴影部分的面积是正方形的面积的=4【点评】此题主要是结合图形正确分析阴影部分的面积和正方形的面积之间的关系13如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30，则小山东西两侧a、b两点间的距离为750米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】压轴题【分析】作adbc于d，根据速度和时间先求得ac的长，在rtacd中，求得acd的度数，再求得ad的长度，然后根据b=30求出ab的长【解答】解：如图，过点a作adbc，垂足为d，在rtacd中，acd=7530=45，ac=3025=750（米），ad=acsin45=375（米）在rtabd中，b=30，ab=2ad=750（米）故答案为：750【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中14如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设p、q同发t秒时，bpq的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：ad=be=5；cosabe=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，abeqbp；其中正确的结论是（填序号）【考点】动点问题的函数图象【专题】压轴题；动点型【分析】根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点p到达点e时点q到达点c，从而得到bc、be的长度，再根据m、n是从5秒到7秒，可得ed的长度，然后表示出ae的长度，根据勾股定理求出ab的长度，然后针对各小题分析解答即可【解答】解：根据图（2）可得，当点p到达点e时点q到达点c，点p、q的运动的速度都是1cm/秒，bc=be=5，ad=be=5，故小题正确；又从m到n的变化是2，ed=2，ae=aded=52=3，在rtabe中，ab=4，cosabe=，故小题错误；过点p作pfbc于点f，adbc，aeb=pbf，sinpbf=sinaeb=，pf=pbsinpbf=t，当0t5时，y=bqpf=tt=t2，故小题正确；当t=秒时，点p在cd上，此时，pd=beed=52=，pq=cdpd=4=，=， =，=，又a=q=90，abeqbp，故小题正确综上所述，正确的有故答案为：【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点p到达点e时点q到达点c是解题的关键，也是本题的突破口三、解答题（共10小题，满分78分）15计算：22+（1）4+（2）0|3|【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题【分析】根据零指数幂的意义和进行乘方运算得到原式=4+1+13，然后进行加减运算【解答】解：原式=4+1+13=3【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了零指数幂16如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60【解答】解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm依题意得，解得，答：长方形地砖的长为45cm，宽为15cm【点评】本题应从题中所给的已知量60入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解17解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【专题】计算题【分析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再求出其公共解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：由得，x1，由得，x4，因此，原不等式的解集为1x4，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一此不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18小明、小亮做一个“配色”的游戏下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘a转出了红色，转盘b转出了蓝色，或者转盘a转出了蓝色，转盘b转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色这种情况下小亮得1分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得1分；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负这个游戏对双方公平吗？请说明理由若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与配成紫色与配成绿色的情况，然后利用概率公式求得其概率，比较概率的大小，即可知游戏对双方是否公平，注意当得分相等时，就公平【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，配成紫色的有3种情况，配成绿色的有2种情况，p（小亮得1分）=，p（小明得1分）=，这个游戏对双方不公平；规则：红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小亮得2分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得3分【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后求得各自得分，比较得分即可知是否公平19如图，在平行四边形abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfe=c（1）求证：abfead；（2）若ad=3，bae=30，求bf的长（计算结果保留根号）【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】（1）可通过证明baf=aed，afb=d，证得abfead；（2）根据平行线的性质得到beab，根据三角函数的定义得到tanbae=，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：在平行四边形abcd中，d+c=180，abcd，baf=aedafb+bfe=180，d+c=180，bfe=c，afb=d，abfead；（2）解：becd，abcd，beababe=90在rtabe中，bae=30，tanbae=，由（1）知，abfead，ad=3，bf=【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，同时也用到了平行四边形的性质和等角的补角相等等知识点20如图在直角坐标系中，点a在y轴正半轴上，acx轴，点b，c的横坐标都是3，且bc=2，点d在ac上且横坐标为1，若反比例函数y=（x0）图象象经过点b，d，求k的值【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数图象上的点的坐标特征表示出点b的坐标，再表示出点c的坐标，然后根据acx轴可得点c、d的纵坐标相同，从而表示出点d的坐标，再代入反比例函数解析式进行计算即可得解【解答】解：点b在反比例函数y=的图象上，点b，c的横坐标都是3，点b（3，），bc=2，点c（3， +2），acx轴，点d在ac上，且横坐标为1，d（1， +2），点d也在反比例函数图象上，+2=k，解得，k=3【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键21已知：关于x的方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根【考点】根的判别式【分析】（1）因为方程有两个不相等的实数根，0，由此可求k的取值范围；（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可【解答】解：（1）方程x2+4x+（2k）=0有两个不相等的实数根，424（2k）0，即4k+80，解得k2；（2）若k是负整数，k只能为1；如果k=1，原方程为x24x+3=0，解得：x1=1，x2=3【点评】此题考查一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根22甲、乙两辆汽车分别从a、b两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与b地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了0.5h（2）求乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围（3）当两车相距40km时，求x的值【考点】一次函数的应用【分析】（1）先把y=200代入甲的函数关系式中，可得x的值，再由图象可知乙车休息的时间；（2）根据待定系数法，可得休息后，乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式；（4）分类讨论，0x2.5，y甲减y乙等于40千米，2.5x5时，y乙减y甲等于40千米即可【解答】解：（1）设甲车与b地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为y=kx+b，可得：，解得：所以函数解析式为：y=80x+400；把y=200代入y=80x+400中，可得：200=80x+400，解得：x=2.5，所以乙车休息的时间为：2.52=0.5小时；故答案为：0.5；（2）设乙车与甲车相遇后y乙关于x的函数表达式为：y乙=k1x+b1，y乙=k1x+b1图象过点（2.5，200），（5，400），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=80x；（3）设乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=kx，图象过点（2，200），解得k=100，乙车与甲车相遇前y乙与x的函数解析式y乙=100x，0x2.5，y甲减y乙等于40千米，即40080x100x=40，解得 x=2；2.5x5时，y乙减y甲等于40千米，即2.5x5时，80x（80x+400）=40，解得x=，综上所述：x=2或x=【点评】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法求函数解析式23如图，pa、pb分别与o相切于点a、b，点m在pb上，且omap，mnap，垂足为n（1）求证：om=an；（2）若o的半径r=3，pa=9，求om的长【考点】切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质【专题】几何综合题【分析】（1）连接oa，由切线的性质可知oaap，再由mnap可知四边形anmo是矩形，故可得出结论；（2）连接ob，则obbp由oa=mn，oa=ob，omap可知ob=mn，omb=npm故可得出rtobmmnp，om=mp设om=x，则np=9x，在rtmnp利用勾股定理即可求出x的值，进而得出结论【解答】（1）证明：如图，连接oa，则oaap，mnap，mnoa，omap，四边形anmo是矩形，om=an；（2）解：连接ob，则obbpoa=mn，oa=ob，omapob=mn，omb=npmrtobm