试论信息技术对数学课堂教学的影响.doc

试论信息技术对数学课堂教学的影响张春莉 追溯以美国为代表的信息技术在学校教育中应用的历史，从20世纪50年代的程序教学与教学机器，60年代的计簧：机辅助教学，80年代开设计算机课，教授“计算机素养”，直到90年代重视计算机、网络的工：具价值，强调数字化学习，可以看出，信息技术在教育领域功能定位上发生了两次转变：从工具到目的，又从目的到工具，人们开始从教育整体改革的视角来重新思考技术的作用。 在数学教育中，信息技术包括从计算器、图形计算器到录像、计算机和互联网在内的所有工具和手段。我国学校教育中信息技术的应用从20世纪80年代初开始，主要体现在计算机辅助教学上，直到1998年才第一次提出了“信息技术与学科课程的整合”的概念。信息技术不再只是一个辅助的手段，数学教师不仅可以借助它提高教学的效率，而且可以改变学生的学习环境，包括教材的呈现方式，学生的活动方式与所提供的反馈信息的形式与数量等，从而更好地促进学生的数学学习。 一、信息技术给数学课堂教学带来的变化 要做到信息技术与学科课程的真正整合，必须从学科教学的角度重新审视技术的作用，这意味着我们应探讨社会信息化背景下学科教学的变革以及信息技术在学科教学中的作用，强调如何使用信息技术进行学科教学，如何使用信息技术改变学科的内容，营造新的学习环境，带来教师教和学生学的方式的变革。 威洛比(willoughby，1990)在其著作处于时代变迁中的数学教育中指出：“在科技上的高速发展正改变着(也必然改变着)我们教数学的方式，因为它们的出现和发展不仅改变了数学教育的目的，而且提供给我们能更好地达到目的的新工具。”信息技术给数学课堂教学带来的变化具体表现在如下几个方面。 第一，信息技术的出现使得过去我们教的一些数学知识和技能基本上变得过时，比如最明显的，繁难的纸笔计算技能以及速度上的要求在现在已经被现代信息技术代替，教学的重点集中在如何利用它们帮助我们灵活而便捷地解决有关的任务。又比如，过去在训练熟练地绘制统计图表的技能方面花费了大量的时间，但是计算机绘图工具的出现使得课堂教学的重点从手工绘图技能的培养转到讨论什么类型的图形能更恰当地表达数据的问题上。一旦学生理解了什么样类型的图表最适合用来表达某组数据时，计算机绘图技术就可以帮助他们完成最完美的绘制过程。 第二，信息技术的出现，使得学生的学习方式发生了改变。以前不可能进行的数学实验可以通过计算机实现模拟，以前需要花太多时间去处理的任务可以通过计算机编程来实现简化。作为种可操作、可视化的材料，信息技术增加了学生与数学相互作用的方式。最明显地，“空间与图形”是最受多媒体技术影响的数学领域。过去动手能力差的学生，或者空间想象能力不够强的学生，现在通过绘图工具和多媒体软件可以方便地绘制出各种复杂而美丽的图形，形象化地“看到”一个立体图形在二维和三维之间的转化，动态地感受一个立体图形的各个方位和运动变化，以及充分地探索各种平移、旋转、对称、缩小和放大的变换等等。 第三，信息技术也使教师的教学工作发生了改变。借助信息技术，许多我们过去不能教的主题，现在可以一种有意义的方式让学生接触到。比如，概率教学的难点是让学生理解概率是指随机事件在大量重复事件中发生的可能性的大小，如果没有大量重复试验，某一试验结果出现的频率也许不等于理论上的概率，但是在一个大量重复试验的条件下，这频率将越来越接近理论概率。这一概率观念，过去只能通过言语让学生从理论上抽象地体会，所以在小学有关概率的课题很少。现在在计算机的条件下，我们可以用计算机来模拟，完成成千上万次试验，从而使得学生有可能感性地理解对于大量重复试验，某一个结果的试验概率最后将等于理论概率。另外，在几何中的一些课题，比如密铺、图形设计等过去一些不能深入探索的性质和想象，现在通过几何画板都能进行得更加深入。 可见，运用信息技术既可以改变学生原有的知识储备，又可以改变新知识的呈现方式，它对数学课堂教学带来了很大的变化和挑战。 二、信息技术在数学课堂教学中的应用 如何在数学课堂教学中充分地发挥信息技术的作用，为学生创设一个良好的数学课堂教学新环境?研究表明，信息技术主要从如下六个方面为学生提供更好的学习数学的机会，帮助学生变革学习方式，走向自主学习、个性化学习、“做”中学、探究性学习、基于真实任务的学习、合作学习和创新性学习等。 (一)提供反馈 计算机常常提供快捷而可靠的反馈，而且不带有任何偏见，从而有助于学生敢于作出自己的判断，并通过反馈检验和修正自己的观点。例如：从超市的宣传单中找出十种食品，估计它们总共价值多少，然后使用计算机验证自己的估计。这样的反馈形式，提供给学生的是一种自主的、个性化的学习。首先，与教师直接给出反馈不同，无论何时学生估计出结果，他们都可以向计算机“请教”；第二，计算机永不疲劳，永不发脾气，它具有无穷的耐心；第三，学生可以适合自己的速度开展学习，而不必受到班级中其他学生学习速度的影响；第四，有些学生怕教师，但他们不怕计算机，计算机不会批评任何人，它只是忠实地报告计算的结果。事实表明，不要因为学生速度慢或成绩差而施加压力，鼓励学生自主地参与活动，并给他们提供一些适当的反馈，这要比正规教学活动有效得多。”当外部威胁降到最低限度时，学生就会用一种积极的方式来知觉经验，不断发展自己的估计策略和能力。 (二)动态操作图形 学生可以利用计算机动态地操作图形，这有助于学生想象出几何图形(特别是立体图形)，建构出他们自己的心理表象。例如：假设教师试图说服学生认识到同一条弦或弧所对的角的度数相同，这时他就可以鼓励学生在几何画板上将这个结论动态地演示出来。当学生拖动鼠标变化角顶点的位置时，他们将更好理解和记忆这一结论。这时，几何的观念不再仅靠静止的画面和记忆各种定理、定义来发展，几何画板等几何工具使得学生能动手做(handson)，即直观而感性地对几何图形的性质和相互关系进行各种观察、猜想、复制、移动、分割、验证等操作。这样的活动给学生以形象的支撑，鼓励学生利用多种感觉器官，在“做”中学，从而促进学生理解性的学习。可见，通过充分挖掘信息技术的作用，为学生提供大量强有力的学习工具，就能拓展学生学习的开放性(时间、空间、内容和对象等)，更有效地促进学生学习方式的变革。 (三)观察模式 计算机(器)的运算速度使得学生在探索数学问题时可以列举更多的例子，这有助于学生更好地观察模式，作出更合理的推测和归纳。例如：高中生往往对深奥抽象的数学极限的概念感到难以理解、接受，更不能对此灵活运用，为此，教学的重点应放在通过分析、描述数列“变化趋势”，分析数列极限的存在情况，从而感悟数列极限的意义上。这时用传统的讲解法就不太合适。教师应发挥学生学习的主体作用，鼓励学生多通过计算机(器)观察数列的变化模式，思考“变化趋势”的不同情况无限增大或无限减小，进而在师生讨论反馈的过程中发现无限减小的过程其实是越来越趋近于某个常数，从而感悟数列极限的意义。这对于培养学生观察、分析、比较和概括的能力，在“从具体到抽象”“从特殊到一般”的认识过程体验“由有限到无限”的辩证思想和“由量变引起质变”的哲学思想是非常重要的。又比如，很多学生不能解释为什么除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，虽然遇到这样的计算问题时他们都知道可以这样做而得到正确的答案。这说明根据一定的计算规则机械地进行运算对于学生理解其中的数学道理帮助很少，相反在引人新课时设计一些借助计算机(器)进行的主动建构的学习对于帮助学生观察模式，理解数学道理却是重要的。这个过程中，教师不再是知识的灌输者，而是意义建构的促进者。教师主要是通过促进学生将所学内容尽可能地与过去的经验联系起来，通过鼓励学生寻找、研究个例，从中进行归纳总结，从而建构起当前新知识的意义。 (四)探索数据 对教育技术的利用还包括对图形计算器的利用。图形计算器不仅能够减少学生进行一些繁难的计算的负担，而且也增强学生探索的可能性。比如，代数中有一个很经典的问题：有一个9 cmxl2 cm的长方形硬纸板，在它的四个角分别减去一个相同的小正方形，制成一个无盖的长方体，如何才能使制成的无盖长方体的体积最大呢? 我们假设减去的小正方形的边长为x(cm)，则无盖长方体的体积的解析式为： v(122x)(92x)x。这是一个一元三次多项式，利用图形计算器学生可以较容易地获得自变量和因变量对应变化的图表和相应的图像，图形计算器上的液晶显示屏如下图所示，绘图工具正在帮助学生找到最接近最大值的点。 可见，借助图形计算器，学生探索函数的活动会变得更加准确，也更加有趣。这个过程中教师要鼓励学生学会自主探究，体验多种探究的过程和方法，并且鼓励学生发挥小组合作学习的优势，将探索、发现的信息与小组中、小组外的成员或全班同学交流分享。教师则起边缘支持的作用，既是学生中的一员，又是学生学习的监控者，最大限度地发挥学生的自主性和协作性。 (五)加强联系 计算机(器)非常容易地使公式、表格和图像三者联系在一起。三种不同表示方式的相互转换，让学生看到一种表示方式的变化所对应的另一种表示方式的变化，有助于学生理解它们之间的联系。例如，对于初中生来说，探索各种函数和它们相应的图像是一件很困难的事，但现在通过图形计算器，绘制再复杂的曲线函数和绘制简单的线性函数一样容易。通过图形计算器，学生可以探索和发现逼近现实数据的函数的方程，建立数学模型，看到数据、图像与代数式，以及与现实世界的联系。 让学生面对一些真实的(常常也是复杂的)数据，而且试着用各种不同的方式来表示和分析数据，将十分有助于他们看到数学与生活的联系。信息技术的一个重要用途就是它能创造新的课程和新的教学活动，把真实的问题引入到课堂教学中，供学生探索和解决。例如：从网上查询某城市最近一个月的天气温度，分析天气变化的趋势。真实的数据反映真实的情况，学生分析时才真正有意义，否则靠教师主观拼凑的数据，学生在试图分析解释它们时，其实是毫无意义的，并且这种人为编造的情境，对于学生来说也是枯燥无味的。随着互联网的迅速发展，计算机、网络在帮助学生加强数学与现实世界的联系方面将发挥越来越大的作用。学生可以从许多网址上十分容易地获得一些真实的数据，从而提供给他们处理和分析真实事物的机会。这种基于真实任务的学习，将有助于培养学生解释、分析数据和解决问题的能力。 (六)为计算机编程 当学生自己设计一个新的算法(一组指令)让计算机求解某个结果时，他们必须创造出算法，并把这些指令表达得清楚而有序，这有助于培养学生有条理地进行数学思考的习惯和创造性解决问题的能力。例如，为学生创设这样一个问题情境：假设你的计算器有一些键比如7或者8坏了，设计几种不同的方法帮助你求出867x784的结果。不少教师、家长担忧计算器或计算机让学生变得懒惰，或者学生将会完全依赖计算器或计算机。其实靠纸笔动手计算而完成的数学活动中学生也可能只是动手不动脑，而靠计算器或计算机却可能改变学生的学习方式，鼓励学生从传统的维持性学习或者说继承性学习转向创新性学习，帮助学生把更多的时间和精力用在推理、联系、检验和解决问题上。 其实，创新性学习的特点就在于：一是怎样迅速、充分、有效地选择存储和获取所需的信息；二是怎样利用它来解决问题；三是怎样打破常规重新组合，利用它来创造新点子。前面所述的观察模式、探索数据、加强联系这些数学活动也都体现出了创新学习的某个特点。通过创新性学习，学生要处理的是“学会”和“会学”的关系，其核心是发展思维能力和创新能力。 三、对信息技术在数学教育领域应用的思考 (一)合理构建信息技术与学校数学教育的关系 信息技术在教育领域能否发挥积极的作用，取决于多方面的因素，包括教育的因素、技术的因素以及社会文化的因素。信息技术与学校数学教育的关系不是单纯的方主动，另一方被动的关系，而是一种相互影响的关系。一方面，数学教育的变革需要信息技术的支持。因此，我们要积极消除数学教师、家长甚至学生对数学学习中使用计算器或计算机所抱有的错误认识，推进计算机、网络等现代信息技术在数学教育领域的应用。另一方面，信息技术在数学教育领域的应用需要建立在新的教育理念的基础上。这些理念包括：以学生为中心、自主建构、项目探究、动手做、合作学习、终身学习等。也就是说，使用信息技术的目的是为了支持学校数学教育改革，带来教与学的方式的改变。在数学教育实践中，我们必须认识到，信息技术在学校数学教育领域的有效使用必须体现教师、学生、教材、媒体四要素结构关系和功能的根本改变。利用现代教育技术，不仅是支持教，更重要的是支持学。特别数学的学习过程是个需要学生独立思考，通过猜想、实验、探索、推理、验证等不断求真的过程，如果运用多媒体教学，让计算机和网络的信息量大的优点成为“满堂灌”的另一种形式，授课效果可想而知。这就要求数学教师在利用计算机和网络进行课前准备时，一定要注意“以人为本”，遵循“适量”原则，切不可贪多求快、华而不实。 (二)促进信息化环境下数学教师的专业发展 实践表明，教师是实现信息技术潜能的重要因素，“要把班级中的信息技术设备包括软件、硬件和互联网等转化为教与学的工具则取决于那些具有丰富的知识和满腔的热情，并为改进学生成绩而接受过在工作中使用技术这一方面训练的教师”。在计算机辅助教学的实践中，一般由数学教师上网查阅资料，制作演示课件，提供结合现实情境的数学问题，组织课堂讨论交流，学生则需要学后置疑，再上网查阅、归纳构建知识体系、运用知识等。这一过程我们运用得还不熟练，要大力加强。在当代，信息技术对于数学教师来说，不只是数学教育工作中不可缺少的一个伙伴，也是自身专业发展的益友。而这都要以数学教师对信息技术的全面、深入理解和有效的、持之以恒的、不断完善的实践为前提。 (三)正确认识信息技术与数学课程的整合 美国教育技术学者(btrilling & phood，1999)指出，虽然信息技术是催生知识时代学习方法的重要催化剂，但是，我们必须记住：起重要影响作用的是实践模式和结果，而不是工具。我们必须认识到，信息技术与数学课程的整合不可避免地受到数学的特征、数学教学的特点和原则以及数学教学改革的趋势和方向的影响。如何发挥教育技术的优势，以实现学习过程的最优化，显然只有计算机、网络等硬件设备是不够的，还需要有先进的理论，需要更多软件的技术，需要理论指导下的创新性的知识表示形式与符合数学教学学科特点的、便于操作的教学模式。因此，信息技术应自然、适合需要地融合进数学课程与教学。信息技术与课程整合，其主体是课程，而非信息技术，切勿为使用技术而使用技术，甚至以是否使用信息技术来判断一节课的好坏。台湾学者徐新逸提出：“信息技术可以是一个工具、一位助手，却不能取代教师的地位而成为教学的全部。”同时，我们也要认识到信息技术在学校数学教育的应用并不能替代其他技术，应用于数学教育领域的技术(比如，数学的各种实物的教具、学具、印刷和音像媒体)之间不是取代与被取代的关系，而是共同存在、共同演进的关系。 总之，只要我们坚持用现代的教育价值理念和课堂教学过程观引领信息技术的应用，信息技术对数学课堂教学的影响必将是深远而富有积极意义的。摘自课程教材教法2010。1（7579）我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相