第一课时 集合知识点+课堂练习+课后作业+答案 金典练习....doc

第一课时 集合知识点：一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性：确定性 如：世界上最高的山；互异性 如：由happy的字母组成的集合h,a,p,y无序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.集合的表示： 如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员,b=1,2,3,4,5集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）n 正整数集n*或 n+ 整数集z 有理数集q 实数集r列举法：a,b,c描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。xr| x-32 ,x| x-32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形venn图:4、集合的分类：有限集：含有有限个元素的集合； 无限集：含有无限个元素的集合；空集：不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能 （1）a是b的一部分； （2）a与b是同一集合。反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba2“相等”关系：a=b (55，且55，则5=5)实例：设 a=x|x2-1=0 b=-1,1 “元素相同则两集合相等”即： 任何一个集合是它本身的子集。aa 真子集:如果ab,且a b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba) 如果 ab, bc ,那么 ac 如果ab 同时 ba 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集记作ab（读作a交b），即ab=x|xa，且xb由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做a,b的并集记作：ab（读作a并b），即ab =x|xa，或xb)设s是一个集合，a是s的一个子集，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集（或余集）记作即csa=韦恩图示性 质aa=a a=ab=ba aba abbaa=a a=aab=ba ababb(cua) (cub)= cu (ab)(cua) (cub)= cu(ab)a (cua)=ua (cua)= 基础训练a组一、选择题1下列各项中，不可以组成集合的是（ ）a所有的正数 b等于的数 c接近于的数 d不等于的偶数2下列四个集合中，是空集的是（ ）a b c d3下列表示图形中的阴影部分的是（ ）abca b c d 4下面有四个命题：（1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为； （4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ） a个 b个 c个 d个5若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形6若全集，则集合的真子集共有（ ）a个 b个 c个 d个二、填空题1用符号“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是个无理数）2. 若集合，则的非空子集的个数为 。3若集合，则_4设集合,且，则实数的取值范围是 。5已知，则_。三、解答题1已知集合，试用列举法表示集合。2已知，,求的取值范围。3已知集合，若，求实数的值。4设全集，。 综合训练b组一、选择题1下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。 a个 b个 c个 d个2若集合，且，则的值为（ ）a b c或 d或或3若集合，则有（ ）a b c d4方程组的解集是（ ）a b c d。5下列式子中，正确的是（ ）a b c空集是任何集合的真子集 d6下列表述中错误的是（ ）a若 b若c d二、填空题1用适当的符号填空（1）（2）， （3）2设，则。3某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。4若且，则 。5已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。三、解答题1设2设,其中,如果，求实数的取值范围。3集合，满足，求实数的值。4设，集合，；若，求的值。第一章 集合测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）a.学校篮球水平较高的学生b.校园中长的高大的树木 c.2007年所有的欧盟国家 d.中国经济发达的城市2方程组的解构成的集合是 （ ）a b c（1，1） d3已知集合a=a，b，c,下列可以作为集合a的子集的是 （ ）a. a b. a，c c. a，e d.a，b，c，d4下列图形中，表示的是 （ ）mndnmcmnbmna5下列表述正确的是 （ ）a. b. c. d. 6、设集合ax|x参加自由泳的运动员，bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为( ) a. ab b. ab c. ab d. ab7.集合a=x ,b= ,c=又则有 （ ） a.（a+b） a b. (a+b) b c.(a+b) c d. (a+b) a、b、c任一个8.集合a=1，2，x，集合b=2，4，5，若=1，2，3，4，5，则x=（ ）a. 1 b. 3 c. 4 d. 59.满足条件1,2,3m1,2,3,4,5,6的集合m的个数是（ ）a. 8 b. 7 c. 6 d. 510.全集u = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 ， a= 3 ，4 ，5 ， b= 1 ，3 ， 6 ，那么集合 2 ，7 ，8是（ ） a. b. c. d. 11.设集合， ( )a b c d12. 如果集合a=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 （ ）a0 b0 或1 c1 d不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)13用描述法表示被3除余1的集合 14用适当的符号填空：（1） ； （2）1，2，3 n； （3）1 ； （4）0 15.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .16.已知集合，那么集合 ， ， .三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知集合，集合，若，求实数a的取值集合18. 已知集合，集合，若满足 ，求实数a的值19. 已知方程（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值20. 已知集合，若满足，求实数a的取值范围答案基础训练a组一、选择题 1. c 元素的确定性；2. d 选项a所代表的集合是并非空集，选项b所代表的集合是并非空集，选项c所代表的集合是并非空集，选项d中的方程无实数根；3. a 阴影部分完全覆盖了c部分，这样就要求交集运算的两边都含有c部分；4. a （1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性5. d 元素的互异性；6. c ，真子集有。二、填空题 1. 是自然数，是无理数，不是自然数，； 当时在集合中2. ，非空子集有；3. ，显然4. ，则得5. ，。三、解答题 1.解：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ； 2.解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即； 3.解：，而，当， 这样与矛盾； 当符合 4.解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，综合训练b组一、选择题 1. a （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴2. d 当时，满足，即；当时，而，；3. a ，；4. d ，该方程组有一组解，解集为；5. d 选项a应改为，选项b应改为，选项c可加上“非空”，或去掉“真”，选项d中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6. c 当时，二、填空题 1. （1），满足，（2）估算，或,（3）左边，右边2. 3. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。 4. 由，则，且。5. ， 当中仅有一个元素时，或；当中有个元素时，；当中有两个元素时，；三、解答题1 解：由得的两个根，即的两个根， 2.解：由，而，当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得 。3.解： ，而，则至少有