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高等数学b2复习题一、选择题1、下列二元函数中（ ）的定义域为（a） （b）（c） （d）.2、已知二元函数，则二元函数（）（a） （b）（c） （d）3、函数，（ ）（a）处处连续 （b）处处有极限，但不连续（c）仅在点连续 （d）除点外连续.4、设函数，则在原点处，（ ）a、 偏导数不存在； b、连续且偏导数存在；c、可微； d、不连续5、二元函数（ ）（a）无驻点 （b）有驻点但无极值（c）有极大值 （d）有极小值6、函数在点 ( )a、 无极值 b、有极小值 c、不是驻点 d、有极大值.7、 设，则（ ）正确和都是极值点处取极大值且为 处取极大值且为 和都不是极值点8、微分方程的阶数为（ ）24 3 59、下面方程为二阶常微分方程的是（ ）a. b. c. d.10、下列方程为一阶线性方程的是（ ） （a） (b) (c) (d) 11、方程在空间中表示的图形是（ ）（a）平行面的平面 （b）平行于轴的平面（c）过轴的平面 （d）直线12、过点（1，1，1）与平面垂直的直线方程是（ ）a. b. c. d. 13、 积分收敛，则 （ ）a、 b、 c、 d、.14、 积分收敛，则 （ ）a、 b、 c、 d、.15、 ( )a. 0 b. c. 不存在 d. 116、( )a、 0； b、 ； c、不存在； d、1.17、 = （ ）a b c d二、填空题1、为二阶常系数齐线性微分方程_的通解。2、方程的通解为_.3、方程的通解为_.4、设，则= 5、设，则_6、 设，则= _7、球面在点处的法线方程为_8、曲线的所有切线中与平面平行的切线为_9、曲线在处切线的方程为_.10、设，交换积分次序后，则i= 。11、 积分交换积分顺序后为 12、积分交换积分顺序后为 三、判断题1、 若函数在点处存在偏导数则函数在该点可微。（ ）2、 若函数在点处存在偏导数则函数在该点连续。（ ）3、 若函数在点处存在可微则偏导数一定存在 （ ）4、 若函数在点的偏导数，则为函数的极值点。 （ ）5、 若函数在点取极值，则偏导数（ ）6、若向量与垂直，则 （ ）7、若，则 （ ）8、方程是可分离变量的微分方程 （ ）9、方程是可分离变量的微分方程 （ ）四、计算题1、求微分方程的通解.2、求微分方程的通解3、求微分方程，的特解。 6、计算.7、计算8、计算，其中是由围成的区域9、 ，其中是由曲线，所围成的闭区域。10、 ，其中是由曲线，及轴所围成的闭区域。11、，其中是矩形闭区域，。12、设函数是由方程所确定的隐函数，求和13、设函数是由方程所确定的隐函数，求和14、设，而，求和.15、设，求及、16、设，其中具有一阶连续偏导数，求和。五、应用题1、将长为的细铁丝剪成两段，分别用来围成圆和正三角形，问怎样剪才能使它们所围成的面积之和最小？并求出最小值.2、用元购买原材料，建造一个宽与深相同的长方体水池，已知四周的单位面积材料费为底面单位面积材料费的倍，底面单位面积材料费为元，求水池长与宽（深）各位多少时，才能使得容积最大.3、某电缆制造商生产甲种电缆米、乙种电缆米时的利润函数与，