




已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2005 年重庆专升本高等数学真题一、 单项选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分)、 1、 下列极限中正确的是( ) 1 1 1 sin x a、 lim 2 x b、 lim 2 x 0 c、 lim sin 0 d、 lim 0 x0 x 0 x 0 x x 0 x x-1 0x1 2、函数 f(x)2-x 1 x 3 在 x1 处间断是因为( ) a、f(x)在 x1 处无定义 b、 lim f(x)不存在 x 1 c、 lim f(x)不存在 d、 lim f(x)不存在 x1 x 1 3、yln(1x)在点(00)处的切线方程是( ) a、yx1 b、yx c、yx-1 d、y-x 4、在函数 f(x)在(a,b)内恒有 fx0 fx0,则曲线在(a,b)内( ) a、单增且上凸 b、单减且上凸 c、单增且下凸 d、单减且下凸 5、微分方程 yy cotx0 的通解( ) c c a、y b、y c sinx c、y d、yc cosx sin x cos x 6、n 元线性方程组 ax0 有非零解的充要条件是( ) a、方程个数 mn b、方程个数 mn c、方程个数 mn d、秩a n二、 判断题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) 1、 若极限 lim f(x)和 lim f(x)g(x)都存在,则 lim g(x)必存在( ) x x0 x x0 x x0 2、 若 x0 是函数 f(x)的极值点,则必有 f x 0 3、 x 4 sin xdx 0 ( ) 4、设 a、b 为 n 阶矩阵,则必有 a b 2 a2 2 ab b 2 三、 计算题(1-12 题每题 6 分,13 题 8 分,共 80 分) x 1 2 1、 计算 lim x 3 x 3 5x 7 x 2、 计算 lim x 5 x 33、 设 y1 x 2 arctanx,求 y 4、 设 ysin(103 x 2 ),求 dy 15、 求函数 f(x) x3 2 x 2 3x 1 的增减区间与极值 36、 计算 x3 ln xdx 5 x27、 0 3x 1 dx8、 设 z x 4 y 4 4 x 2 y 2 ,求 dz sin x9、 计算 d ,其中 d 是由直线 yx 及抛物线 y x 2 所围成的区域 d x10、 求曲线 y e x 与过其原点的切线和 y 轴所围成的平面图形的面积及 该平面图形绕 x 轴旋转所形成的旋转体的体积 1 3 311、 求矩阵 a 1 4 3 的逆矩阵 1 3 4 x1 x2 x3 512、 求线性方程组 x1 2 x2 2 x3 4 的通解 113、 证明:当 x0 时, arctan x x x3 3 2006 年重庆专升本高等数学真题一、 单项选择题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分) 1、 当 x 0 时,下列各无穷小量与 x 相比是高阶无穷小的是( ) a、 2x 2 x b、 sin x 2 c、 x sin x d、 x 2 sin x 2、下列极限中正确的是( ) 1 sin x 1 sin 2 x a、 lim 1 b、 lim x sin 1 c、 lim 2 d、 lim 2 x x x x 0 x x 0 x x0 f x0 5h f x0 3、已知函数 f(x)在点 x0 处可导,且 f x0 3 ,则 lim 等 h 0 h于( ) a、6 b、0 c、15 d、10 4、如果 x0 a b f x0 0 则 x0 一定是 f(x)的( ) a、极小值点 b、极大值点 c、最小值点 d、最大值点 dy x 5、微分方程 0 的通解为( ) dx y a、 x 2 y 2 c c r b、 x 2 y 2 c c r c、 x 2 y 2 c 2 c r d、 x 2 y 2 c 2 c r 2 3 1 6、三阶行列式 502 201 298 等于( ) 5 2 3 a、82 b、-70 c、70 d、-63二、 判断题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) 1、 设 a、b 为 n 阶矩阵,且 ab0,则必有 a0 或 b0 ( ) 2、 若函数 yf(x)在区间(a,b)内单调递增,则对于(a,b)内的任意 一点 x 有 f x 0 ( ) 2 1xe x 3、 dx 0 ( ) 1 1 x 4、 若极限 lim f x 和 lim g x 都不存在, lim f x g x 也不存在 ( 则 ) x x0 x x0 x x0三、计算题(1-12 题每题 6 分,13 题 8 分,共 80 分) x 1、计算 dx cos 2 x x3 1 ln x2、 计算 lim x 1 ex e3、 设 y arcsin x x 1 x 2 求y 2x 3 x4、 计算 lim x 2 x 55、 求函数 f x x3 3x 的增减区间与极值6、 设函数 z e xy yx 2 ,求 dz7、 设 y cos5 x 2 2 x 3 ,求 dy 4 x38、 计算 dx 0 2x 19、 求曲线 y ln x 的一条切线,其中 x 2 6 ,使切线与直线 x2,x6 和曲 线 ylnx 所围成面积最少。 x10、 计算 xydxdy ,其中 d 是有 y x , y 和 y 2 所围成的区域 d 2 2 2 311、 求矩阵 a 1 1 0 的逆矩阵 1 2 1 x1 3 x2 x4 112、 解线性方程组 x1 x2 2 x3 2 x4 6 2 x 4 x 14 x 7 x 20 1 2 3 4 1 213、 证明 x0 时, ln x 1 x x 2 2007 年重庆专升本高等数学真题一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 1 lim1 3x x 1、 x 0 ( ) n n 2、 n x 的收敛半径为( ) n 1 3 3、 2 x sin x 2 dx ( ) 2 4、 y 5 y 14 y 0 的通解为( ) 1 3 1 2 2 1 2 3 5、 的秩为( ) 3 2 1 1 1 4 3 5二、单项选择题(本大题共五小题,每小题 4 分,满分 20 分) 6、函数 y x 3 3x 的减区间( ) a、 ,-1 (- b、-11 c、1, ) d、 , ) (- x 7、函数 y f x 的切线斜率为 ,通过(22),则曲线方程为( ) 2 1 1 1 1 a、 y x 2 3 b、 y x 2 1 c、 y x 2 3 d、 y x 2 1 4 2 2 4 1 3n 8、设 un , vn ,则( ) 3 n2 5n a、收敛;发散 b、发散;收敛 c、发散;发散 d、收敛;收敛 9、函数 f x ax 2 6ax b 在区间-12上的最大值为 3,最小值为-29,且 a0,则( ) 32 311 32 311 a、a ,b b、a ,b 15 15 15 15 32 179 32 179 c、a ,b d、a ,b 15 15 15 15 10、n 元齐次线性方程组 ax0 的系数矩阵 a 的秩为 r,则 ax0 有非零解的 充要条件是( ) a、rn b、rn c、rn d、rn三、计算与应用题(本大题共 10 个小题,11-20 每题 8 分,满分 80 分) 1 cos x 11、求极限 lim x x x 0 e e 212、设 y x ln1 x 2 2 x 2 arctan x ,求 y 13、设函数 y x 4 2 x 12 x 2 x 1 ,求函数的凹凸区间与拐点 414、 求定积分 e 2 x 1 dx 015、 设二元函数 z y x sin xy ,求全微分 dz y2 116、 求二重积分 2 dxdy ,其中区域 d 是由直线 yx,x2 和曲线 y d x x 围成17、 解微分方程 y 2 y 15 y 0 ,求 y x 0 7 , y x 0 3 的特解18、 曲线 y x 的一条切线过点(-10),求该切线与 x 轴及 y x 所 围成平面图形的面积 x1 3 x2 5 x3 x4 219、 求线性方程组 2 x1 3 x2 4 x3 2 x4 1 x 2 x 3x x 1 1 2 3 420、若 n 阶方阵 a 与 b 满足 ababe(e 为 n 阶单位矩阵)。证明: (1)be 为可逆矩阵 1 (2) b e 1 a e 2 2008 年重庆专升本高等数学真题一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) x 5 1、极限 lim 1 ( ) x x 2、函数 y x 2 在点(39)处的切线方程是( ) y 3、一阶线性微分方程 y x 2 满足初始条件 y x 2 5 的特解是( ) x x sin 1 x 0 4、设函数 f x a sin x x 在点 x0 处连续,则 a( ) x0 1 2 3 4 2 3 4 1 5、行列式 的值是( ) 3 4 1 2 4 1 2 3二、单项选择题(本大题共五小题,每小题 4 分,满分 20 分) 6、设 z x 2 y 2 在(11)处的全微分 dz 11 ( ) a、dxdy b、2dx2dy c、2dxdy d、dx2dy n 1 7、设 vn n , un 则( ) 3 3 2 n a、收敛;发散 b、发散;收敛 c、均发散 d、均收敛 8、函数 y x3 3x 的单调递减区间为( ) a、 ,1 (- b、-1-1 c、1 ) d、- 9、设 f(x,y)为连续函数,二次积分 dx f x y dy 交换积分次序后 2 2 0 x( ) dy f x y dx dy f x y dx 2 2 2 2 a、 0 x b、 0 0 c、 dy f x y dx d、 dy f x y dx 1 y 2 y 0 0 0 0 10、设 a、b、c、i 为同阶方阵,i 为单位矩阵,若 abci,则下列式子总 成立的是( ) a、acbi b、baci c、bcai d、cbai三、计算与应用题(本大题共 10 个小题,11-20 每题 8 分,满分 80 分) x sin x 11、求极限 lim x x 0 e cos x x 2 312、求定积分 arctan xdx 013、设函数 z y x cos xy ,求 dz14、计算二重积分 e x dxdy ,其中 d 是由直线 y0,yx 和 x1 所围成的 2 d 区域15、求微分方程 y 4 y 5 y 0 满足初始条件 y x 0 2 , y x 0 7 的特解 1 n16、求幂级数 x 的收敛半径和收敛区域 n 1 n 2 n x1 2 x2 3 x3 x4 3 x5 5 2x x 2x 6x 1 1 2 4 517、求解线性方程组 的同解 3 x1 4 x2 5 x3 6 x4 3 x5 1 x1 x2 x3 3 x4 x5 4 1 3 0 018、设矩阵 0 0 ,已知 a1 ba 6 a ba ,求矩阵 b 1 4 0 1 0 719、求函数在 f x 3 x 4 4 x3 12 x 2 1 区间-33的最大值与最小值20、证明:当 x0 时, e x 1 x 2009 年重庆专升本高等数学真题一、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 2x 3 x 1、极限 lim ( ) x 2 x 5 x 2、 dx ( ) cos 2 x dy 3、微分方程 3x 2 1 y 2 满足初始条件 y x 0 1 的特解是( ) dx x arctan 1 x 0 4、设函数 f x a x x 0 在点 x0 处连续,则 a( ) 3 1 302 5、行列式 3 4 297 的值是( ) 2 2 203二、单项选择题(本大题共五小题,每小题 4 分,满分 20 分) 6、若函数 f(x)在(a,b)内恒有 f x 0, f x 0,则曲线在(a,b) 内( ) a、单增且上凸 b、单减且上凸 c、单增且 下凸 d、单减且下凸 1x3 cos x 7、定积分 dx 的值是( ) 1 1 x 4 a、-1 b、0 c、1 d、2 z 8、设二元函数 z sin xy 2 ,则 等于( ) x a、 y 2 cos xy 2 b、 xy cos xy 2 c、 xy cos xy 2 d、 y 2 cos xy 2 n 1 9、设 un n , vn ,则( ) 5 n3 a、发散;收敛 b、收敛;发散 c、均发散 d、均收敛 10、设 a、b、c、i 均为 n 阶矩阵,则下列结论中不正确的是( ) a、若 abci,则 a、b、c 都可逆 b、若 ab0,且 a0,则 b0 c、若 abac,且 a 可逆,则 bc d、若 abac,且 a 可逆,则 baca三、计算与应用题(本大题共 10 个小题,11-20 每题 8 分,满分 80 分) e x e x 2 x 11、极限 lim x 0 x sin x 1 12、设函数 y ln1 e 2 x x e x arctan e x ,求 dy 2 4 x3 13、求定积分 dx 0 2x 1 14、计算二重积分 xydxdy ,其中 d 是由直线 yx,yx2,y2 围成的区 d域 15、求微分方程 y 4 y 4 y 0 满足初始条件 y x 0 3 , y x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 志愿活动策划方案公司文案(3篇)
- 陕西柱头灯施工方案(3篇)
- 校庆活动策划方案标语海报(3篇)
- 安徽省芜湖市鸠江区2024-2025学年高三上学期第二次月考思想政治试卷及答案
- 产品设计优化与测试工具包
- 个性化音乐培训合同
- 高一数学解题思路提升课教案
- 收获初二学期作文15篇
- 时间的授课课件
- 写景作文奇妙的大自然400字(11篇)
- (完整版)销售酒糟合同
- 婴幼儿乳房发育概述课件
- 盘扣式脚手架技术交底
- 脑动脉供血不足的护理查房
- 高考数学大全
- 汽车美容与装饰完全图解全彩版
- 《茶文化》课程标准
- 新教材北师大版高中数学选择性必修第一册全册各章节知识点考点重点难点解题规律归纳总结
- 安徽省合肥市一中、六中、八中2024届数学高一上期末学业质量监测模拟试题含解析
- 电子对抗原理与技术-计算题参考答案
- 四川省达州市大竹县2020-2021学年二年级下学期期末数学试卷
评论
0/150
提交评论