计算机控制课程设计-超前校正控制器设计.doc

计算机控制课程设计报告题目:超前校正控制器设计姓名: 学号: 1202301022015年6月12日计算机控制课程设计任务书学号120230102班级学生指导教师题目超前校正控制器设计设计时间2014年6月5日至 2014年6月12日共 1 周设计要求设计任务：设单位反馈系统的开环传递函数为，采用模拟设计法设计超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1) 速度误差；(2) 相角裕度; (3) 幅值裕度db。方案设计：1. 完成控制系统的分析、设计；2. 选择元器件，完成电路设计，控制器采用mcs-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用protel绘制原理图；3. 编程实现单片机上的控制算法。报告内容：1. 控制系统仿真和设计步骤，应包含性能曲线、采样周期的选择、数字控制器的脉冲传递函数和差分方程；2. 元器件选型，电路设计，以及绘制的protel原理图；3. 软件流程图，以及含有详细注释的源程序；4. 设计工作总结及心得体会；5. 列出所查阅的参考资料。指导教师签字：系（教研室）主任签字：2015年6月5日1. 控制系统的分析和设计1.1实验要求 设单位反馈系统的开环传递函数为，采用模拟设计法设计超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1) 速度误差；(2) 相角裕度; (3) 幅值裕度db。1.2系统分析（1）首先调整增益k使系统的稳态误差满足要求，即系统应首先满足速度误差系数的要求，为使系统满足速度误差系数的要求可得：（1）故可求得：（2）（2）用matlab画出未校正前系统的bode图(2.1)matlab程序如下：numl=0 0 20;denl=0.5 1 0;g=tf(numl,denl);w=logspace(-1,2,200);bode(g,w)margin(g);gm,pm,wcg,wcp=margin(g);gm,pm,wcg,wcp（2.2）程序运行结果： untitled1ans =inf 17.9642 inf 6.1685（2.3）bode图为：图1 未校前正系统的bode图（2.4）系统性能分析及校正方法选择：由仿真结果知：当系统的速度误差系数满足要求时，系统的幅值裕度为无穷大，故幅值裕度满足要求；而系统的相角裕度为17.9642，小于要求值50，因此，需要串联一个超前环节来对系统进行校正，即采用串联超前校正。1.3模拟控制器设计（1）、确定剪切频率:由未校正系统的bode图可得：20 lg20=20lg2+4lg（3）从而求得：（4）进而可得相角裕度为：。（5）（2）、由分析知系统应引进相位超前校正网络，故设控制器的传递函数为。（6）（3）、计算所需的相角超前量，由题意知:。（7）（4）、根据可以确定系数:。（8）（5）、对应于的处的幅值增量应为：（9）所以在校正前系统的bode图上有：（10）所以解得：。（11）（6）、校正装置的转折频率分别为：（12）（13）（14）（15）故矫正装置的传递函数为：（16）（7）、校正后系统的开环传递函数为：（17） （8）、根据校正后的开环频率特性验算相角裕度和幅值裕度：（18）、（19）综上，在的前提下，校正后系统的剪切频率为：，相角裕度大于，幅值裕度为，完全满足系统静动态性能指标要求。（9）、对校正后的网络进行matlab仿真： （9.1）、matlab程序为：numc=0.23 1;denc=0.055 1;gc=tf(numc,denc)w=logspace(-1,3,100);figure(2)bode(gc,w);gridg_o=gc*gfigure(3)margin(g_o);gm,pm,wcp=margin(g_o);gm,pm,wcg,wcp（9.2）、程序运行的结果为： untitled2gc = 0.23 s + 1 - 0.055 s + 1continuous-time transfer function.g_o = 4.6 s + 20 - 0.0275 s3 + 0.555 s2 + scontinuous-time transfer function.ans =inf 50.4719 infinf（9.3）、校正后的bode图为：图2 校正后连续系统的bode图图3 控制器的bode图（9.4）、通过matlab的仿真结果可以得出，加入控制器后，在满足系统的速度误差系数的前提下，系统的幅值裕度依然满足要求；此外，通过仿真还可以得出，经过串联超前校正后，系统的相角裕度变为，完全满足系统的性能指标中对相角裕度的要求。（10）、用matlab绘出系统校正前后的单位阶跃响应曲线： （10.1）、matlab绘制单位阶跃响应曲线的程序如下：numl=0 0 20;denl=0.5 1 0;g=tf(numl,denl);w=logspace(-1,2,200);numc=0.23 1;denc=0.055 1;gc=tf(numc,denc)w=logspace(-1,3,100);figure(2)bode(gc,w);gridg_o=gc*gg_1=feedback(g,1)g_o1=feedback(g_o,1)num=0 0 20;den=0.5 1 20;numd=0 0 4.6 20;dend=0.0275 0.555 5.6 20;t=0:0.005:5;figure(4);c1,x1,t=step(num,den,t);c2,x2,t=step(numd,dend,t);plot(t,c1,:k,t,c2,-k)gridlegend(g1校正前,g_01校正后)（10.2）、程序运行结果如下： untitled3 transfer function: 20-0.5 s2 + s + 20transfer function: 4.6 s + 20-0.0275 s3 + 0.555 s2 + 5.6 s + 20（10.3）、校正前后系统的单位阶跃响应曲线：图4 校正前后系统的单位阶跃响应曲线1.4模拟法设计数字控制器（1）、模拟控制器的离散化设计：采用双线性变换法（tustin）进行离散化（2）、采样周期的选择：考虑到a/d转换、d/a转换的时间、数据处理的精度，以及单片机计算的时间，故采样周期不能太大也不能太小，不妨取t=0.01s（在后面的控制中可得知取采样周期为t=0.01s完全满足要求）。（3）、将模拟控制器离散化，模拟控制器离散化后的传递函数为：（20）（4）、将被控对象离散化，被控对象离散化后的传递函数为：（21）（5）、绘制校正后离散系统的伯德图：（5.1）、matlab仿真程序如下：num1=0.23 1;den1=0.055 1;gc1=tf(num1,den1);gc1gz1=c2d(gc1,0.01,tustin);gz1num0=20;den0=conv(1 0,0.5 1);gp=tf(num0,den0);gz2=c2d(gp,0.01,tustin)gz2gz=gz1*gz2;gzmargin(gz);（5.2）、程序的运行结果如下所示： untitled4gc1 = 0.23 s + 1 - 0.055 s + 1continuous-time transfer function.gz1 =3.917 z - 3.75 - z - 0.8333sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.gz2 = 0.0009901 z2 + 0.00198 z + 0.0009901 -z2 - 1.98 z + 0.9802sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.gz2 = 0.0009901 z2 + 0.00198 z + 0.0009901 -z2 - 1.98 z + 0.9802sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.gz = 0.003878 z3 + 0.004043 z2 - 0.003548 z - 0.003713 -z3 - 2.814 z2 + 2.63 z - 0.8168sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.（5.3）、离散系统的bode图如下所示： 图5 离散后系统的bode图(6)、绘制校正后离散系统的单位阶跃响应曲线：通过matlab编程的方法得出系统的单位阶跃响应曲线（6.1）matlab程序如下所示：num1=0.23 1;den1=0.055 1;gc1=tf(num1,den1);gc1gz1=c2d(gc1,0.01,tustin);gz1num0=20;den0=conv(1 0,0.5 1);gp=tf(num0,den0);gz2=c2d(gp,0.01,tustin)gz2gz=gz1*gz2;margin(gz);t=feedback(gz,1);step(t);（6.2）系统的运行结果如下： untitled5gc1 = 0.23 s + 1 - 0.055 s + 1continuous-time transfer function.gz1 =3.917 z - 3.75 - z - 0.8333sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.gz2 = 0.0009901 z2 + 0.00198 z + 0.0009901 -z2 - 1.98 z + 0.9802sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.gz2 = 0.0009901 z2 + 0.00198 z + 0.0009901 -z2 - 1.98 z + 0.9802sample time: 0.01 secondsdiscrete-time transfer function.(6.3)校正后离散系统的单位阶跃响应曲线如下所示： 图6 离散后系统的单位阶跃响应曲线2、对离散化后的系统进行simulink仿真： 2.1目的：通过进行simulink仿真以观察离散化后的系统对单位阶跃输入、单位速度输入的响应情况，并以此看离散化后的系统能否满足我们对系统静动态性能的要求，并以此为依据进一步修改控制器的设计。 2.2单位阶跃输入时的simulink仿真： （1）、simulink模型图为：图7 单位阶跃输入时的simulink模型 （2）、单位阶跃输入时系统的响应波形为：图8 离散后系统的单位阶跃输入响应波形 （3）、单位阶跃输入作用时控制器输入处的偏差信号波形（scope1）如图9所示： 图9 （4）、无控制通道的偏差信号波形如下（scope2）如图10所示： 图102.3单位速度输入时的simulink仿真： （1）、simulink仿真模型如图11所示： 图11（2）、单位速度输入时的仿真波形为（scope）如图12所示： 图12 （3）、单位速度输入时，有控制器的回路的偏差信号的波形为（scope1）如图13所示： 图13（4）、单位速度输入时，无控制器的回路的偏差信号的波形如图14所示（scope2）： 图143、硬件电路的设计 3.1控制系统的编排结构（1）编排结构的选择分析：如果使用直接型编排结构，那么当控制器中任一系数存在误差，则将导致控制器所有的零极点产生响应的变化，严重影响系统的性能。此外，在控制器设计时采用了超前串联校正，所以采用串联型结构比较简单，而且任何一系数有误差，不会使控制器所有的零极点产生相应的变化。综上所述，采用串联型编排结构。（2）转化为差分方程形式： 因为（22）又因为，（23）所以由以上两式可得：（24）即：（25）32元器件选择(1)控制器选择选择80c51单片机，外接晶振为6mhz.(2)a/d选择选择adc0808,该ad有8路输入通道，8位a/d转换器，分辨率为8位，当时钟为500khz时，转换时间大约为130微秒；单个+5v供电，模拟输入电压范围为0到5v,不需要零点和满刻度校准；内部没有时钟，所以需要外接时钟，时钟可以通过外接dclock并将频率设为500khz,也可以从单片机的ale引脚引出，再经过d触发器进行二分频，从而达到500khz的时钟信号。如果采用后一种方法，则d触发器选择74ls74。a/d转换时间为，应该能满足设计的要求。(3)d/a选择选择dac0832，分辨率为8位；可单缓冲，双缓冲或者直接数字输入；只需要在满量程下调整线性度；单一电源供电+5v到+15v;可以满足设计的要求。输出电压值为：（26）3.3电路的设计（1）a/d转换电路的设计将ad转换的adda,addb,addc接地，以选择in0锁存器。eoc接p3.3（转换结束时，adc发出转换结束信号eoc为高电平）,转换结束则输出1，否则输出为0；oe接p2.1，选择是否输出数据。oe=0,输出高阻态，oe=1输出数字量；st接p2.0,转化开始信号。由1变零转换开始；in0接输入的模拟数据e(t);in1-in7悬空；如果采用方法二，即可clock接分频器74ls74的输出端，输入500khz时钟信号；vref(+)接+5v,vref(-)接地，vcc接电源,gnd接地；ale地址所存，上跳沿锁存，可以接在p2.o口。d0-d7接单片机的p1.0-p1.7;(2)d/a转换电路设计 d0-d7接单片机的p0.0-p0.7，数字量输入；将cs，wr1,wr2,xfer引脚接地，这使得dac0832工作在直通方式；ile引脚接+5v,vref选择+5v,gnd接地；此时dac0832处于直通工作方式，一旦有数字量输入，就直接进入dac寄存器，进行d/a转换。dac0832为电流型dac，故需要运放转换电路以得到输出电压信号，选择运算放大器为lm324（3）8051单片机的电路设计： p0.0-p0.7接d/a转换数字输入端； p1.0-p1.7接a/d转化数字输出端； p2.0接a/d转换st端；p2.1接a/d转换oe端；p2.2接a/d转换eoc端；外接2mhz的时钟电路输入到时钟端xtal1,xtal2;外接复位电路到ret；3.4硬件电路图 硬件电路图如图15所示：图15 4.用单片机实现控制算法4.1流程图如图16和图17所示：图16主程序流程图图17中断服务子程序流程图4.2用c语言编写的仿真程序#include#define uchar unsigned char#define uint unsigned intsbit st=p20;sbit oe=p21;sbit eoc=p22; /a/d转换结束标志位void main()float uk_1=0.0; floatuk=0.0;floatek=0.0;float ek_1=0.0;/初始化 st=0; oe=0; /输出高阻态 /*定时器中断初始化*/ tmod|=0xf9;/ 设置t1工作在方式1，16位定时器方式 th1=0xec; tl1=0x78; /装初值，定时10ms ea=1;/开总中断 et1=1;/开t1中断 tr1=1;/启动定时器1 while(1) if(eoc=1) uk_1=uk; ek_1=ek; oe=1;/输出转换数据ek=p1;/给单片机输入数据，将adc的输出赋给ek oe=0; /oe输出允许控制端，输出高阻态 uk=0.039167*ek-0.017625*ek_1+0.1*uk_1;/控制器差分方程a=(uchar)uk;/数据输入到d/a转换器 p0=a； while (eoc=0) ;/等待a/d转换结束 /*定时器中断处理*/void time(void) interrupt 1 using 1 th1=0xec; tl1=0x78;/重装初值 oe=0; st=0;/开始下一次转换数据5设计工作总结及心得体会5.1设计工作总结（1）运用自动控制原理所学习的基本知识求解出控制器的传递函数模型首先，按照自动控制原理第五章的相关内容对所给系统进行分析，此过程中同时用到了在电力电子技术课程里所学习的matlab仿真的相关内容，即先假设在系统要求的速度误差kv下，用matlab画出未校正系统的bode图，观察未校正系统的哪些性能指标满足要求，哪些不能满足要求；然后，利用自动控制原理所学知识判断应采用何种校正，以及利用相关知识设出控制器的传递函数模型，并求解出控制器传递函数模型的表达式。（2）利用matlab仿真检验所求控制器能否实现系统所给要求 首先，通过matlab编程来绘制出系统校正后的bode图，看是否满足幅值裕度的要求和相位裕度的要求；其次，再通过matlab编程绘制出校正前后系统的单位阶跃响应曲线，通过对校正前后的单位阶跃响应曲线的比较，我们可以很清晰的看出控制器的作用，以及粗略的了解控制器设计的是否合理。 （3）对模拟控制器进行离散化并用matlab仿真观察离散化后的系统能否满足对系统的各项动态性能的要求： 首先，利用计算机控制系统课程所学内容，将系统进行离散化，本课设采用的是双线性变换法（tustin），原因，精度较高一些且双线性变换法在工程上应用较广泛。按照所学离散方法，依次将所求的控制器的传递函数模型和被控对象的传递函数模型离散化。在离散化这一步骤中，非常重要细节之一就是对采样时间的选取，这要求设计者应先从大体上估计一个比较常用的且能满足各种器件的正常工作对采样时间的要求，此外，还应考虑到整体的精度，如本课程设计中的a/d和d/a转换器的精度和工作时间的要求。其次，利用matlab编写相关程序来绘制出离散化后系统能否满足对系统各项性能指标之间的要求。在本次课程设计中，对离散化后的系统绘制了bode图，并绘制了单位阶跃响应曲线，通过对matlab仿真结果的分析知，系统稳定且满足本次课程设计对其提出的各项性能指标的要求。（4）将所求的控制器离散化后的模型化为差分方程的形式相关内容参考计算机控制系统，注意：在现实工程中，不能采用后向差分方程，因为它需用到下一时刻或未来几个时刻的数值，在物理上是无法实现的，故采用前向查分方程。（5）将所得的差分方程用硬件实现这部分内容主要参考了单片机原理第十一章的相关内容，以及关于51单片机的相关内容。总体考虑为：首先需要adc（即ad转换器），将输入的连续的偏差信号进行数字化处理，然后送给单片机进行相关控制，也就是说单片机是第二大部分内容，其次，将单片机输出的控制量再通过dac（即da转换器）化为时间连续幅值离散的准连续量输出，因为dac8008的输出是电流，故需要一个运算放大电路将其电流输出转化为电压输出。 首先，选择各个器件，并标明各个器件的型号。 然后，利用visio软件，画出系统的流程图，在流程图中标明每一步要实现的工作以及各个步骤之间的时序关系和相互影响。注意：流程图要仔细考虑，它直接影响或指导了你下面的硬件连线，以及如何通过编程来实现控制器，可以说是至关重要的一步。 其次，利用proteus画出硬件电路图，在画的过程中，所需要的器件应及时添加到器件列表中，这样便于观察和修改。 此外，根据控制器的表达式，以及单片机或者说这个系统的工作原理和接线图设计出相应的程序。最后，验证、修改环节。先通过keil uvision4或其它等价软件生成单