模糊数学在工程量清单评标中的应用.docx

模糊数学在工程量清单评标中的应用杨茂盛 1,宁蕊蕊 1,曹宇 1，刘昕宇 2(1.西安建筑科技大学管理学院，西安 710055；2.中建八局大连公司，大连 116011)摘 要 以工程量清单计价规范为基础，通过建立新的评价指标体系，利用层次分析和模糊综合优选模型的方法，构建了工程量清单模式下的综合评标模型，并对该模型进行了举例分析，证明了该方法的有效性。关键词 工程量清单；计价模式；评价指标；层次分析法；模糊综合优选中图分类号 f224文献标识码a文章编号1007-9467（2006）01-0066-04自从工程量清单计价规范出台以后，国内许多单位和个人在评标方面作了大量的研究和应用开发工作，本文利 用模糊数学方法将评标因素中的各项指标量化，建立了综 合优选模型，较好的保证了评标结果的客观性，提高了评标 的效率。信誉。2 综合优选模型的建立施工方案优选就是从确定的 n 个方案中选出相对最优 的一个方案，但在这些备选方案中优与次之间并不存在绝 对分明的界限,具有模糊性。同时,优选还具有相对性,因为优 选是在确定的 n 个方案之间作优次对比,与 n 个备选方案之 外的方案无关。因此，只要能确定各施工方案相对于优的排 序,就可以得到最优方案。1 评价指标体系的建立根据完整性、间接性、相对独立性、客观性、层次性、可 操作性的原则，并采用频度统计法对指标进行筛选后，可以 从报价、工期、质量、施工组织设计及企业的资质、信誉五方 面来设置评价指标。1)工程量清单报价。评审投标单位的总报价是否合理、 主要清单综合单价是否合理及其它具有竞争性的费用进行 评价。它包含的指标主要有：工程总报价、分部分项工程量 清单报价、措施项目工程量清单报价、主要清单项目综合单 价以及主要材料的价格。 它们不仅是衡量清单报价是否可 以中标的重要评价指标，也是工程量清单计价模式与定额 模式的区别所在。2)施工工期。主要评审每个投标商的施工工期相对长 短，因为工期的拖延就意味着造价成本的提升。它包含的指 标主要有：承诺招标文件的工期以及承包商为了使工程按 照预计完成而制定的施工进度控制措施。3)施工质量。主要评审投标单位的管理水平，它包含的 指标主要有：承诺招标文件的质量、承包商为了达到预期质 量而进行设计的相应保证措施以及企业曾经获得优质工程 的情况。4)施工组织设计。评审投标人编制的施工方案、施工进 度计划是否合理等。它包含的指标主要有：施工方案及施工 措施、施工技术及施工工艺、施工设备的投放情况以及项目 班子的管理水平。5)企业的业绩与信誉。主要评审投标单位的投标能力。 它包含的指标主要有：投标商的资质、投标商业绩以及施工1）确定备选对象集 v。v=v1,v2 ,vn, 2）确定因素集 u。根据以上分析可以得：u= u1, u2un 3）确定单指标特征量矩阵 x。特征量矩阵是由 m 个评价指标组成的对 n 个方案的评价集，每一个评价指标对 n个方案的评判可用指标特征量表示,即：!x11x12x22kkam2kk! kk kkx1n $%x21x2 n%x= %= (x )%i j m x nkkkk %#xm1amm &%式中，xi j (i=1,2,m ;j =1,2,n ) 为第 j 个方案的第 i 个评价因素的指标特征量。a)定性指标特征量的确定。定性指标特征量的确定采用 专家调查和集值统计相结合的方法。集值统计是经典统计 和模糊统计的一种推广，它要求专家在对指标进行评价时 给出的是一个区间而不是一个点，体现了专家评价时不易 给出绝对量的特点。首先让每位专家对第 j 方案的第 i 个评价指标给出评(l)价区间x (l=1,2,l,l 为专家人数)；再根据下式计(l),x1ij 2ij算出第 j 个方案的第 i 个评价指标的集值统计评价值 x ,xij ijnn22 +(x(l) *,/x(l)(l)(l) )- (x=1/2- x2ij1ij2i j1ijl = 1l = 1b)定量指标特征量的确定。定量指标特征量的确定相对较容易,采用实际指标物理量或货币量来表示,如工程成 本、施工工期等。4）确定指标隶属度矩阵 r。在确定了各评价指标的特作者简介杨茂盛（1952），男，陕西西安人，教授，从事管理科学与工程方面的研究（. e-mail）66表 1 1 9 标度法 % $1$ flyfi fl, $ 3$ yfifl yfi 5$ yfifl yfi % 7$ yfifl yfi 9$ yfifl yfi 2,4,6,8! #$%&(表 2 1-9 阶判断矩阵值1234567890.00 0.000.58 0.90 21.411.45模糊数学在工程量清单评标中的应用工程建设与设计 2006 年第 1 期征量后, 分别采用不同的公式计算各单指标对于优的隶属度：m其次，对向量 w=w1,w2 ,wn正规化，即 wi=wi/+wi，则l = 1w=w1,w2 ,wnt 即为所求的特征向量；最后，计算判断越大越优型指标：ri j =xi j （/ xi m a x+xi m in）(i;j=1,2,越小越优型指标：ri j -=1- ri j (i; j=1,2, ,n)其 中 ，ri j 为第 j 个方 案 第 i 个 指 标 隶 属 于优 的 程 度, xi m a x= max xi j ，xi m in= min xi j,i2 为 越 大 越 优 型 指 标 定 量指标 特 征 量 的 确定序号集，为 越 小 越 优 型 指 标序号集。,n)矩阵的最大特征根 ，= （bw）/mw ，式中，m ax m axii（bw）表示向量 bw的第 i 个元素。ie)单排序一致性检验。判断矩阵的一致性指标 ci 与同阶平均随机一致性指标 ri 之比称为随机一致性比率，记为 cr。当 cr=ci/ri0.10 时，即认为判断矩阵具有满意的一致 性，否则，就需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为 止。式中，ci 为判断矩阵的一致性指标：在确定了 ri j 及指标特征量矩阵 x矩阵 x 转换为指标隶属度矩阵 r：后,可将指标特征量r11r12r22kk!r1nr2 n%&#ci= ( -1)/(n-1)#max#r21&r= #&= (ri j)mx（n i=1,2,m; j=1,2,n）ri 为判断矩阵的平均随机一致性指标，对于 1-9 阶判断矩阵，ri 值列于表 2：#&#kkkk kkkk &#&#&#rm1rm2kkrmm &$5）确定理想方案 r 和负理想方案 r理想方案 m 个指标的隶属度应是全体方案相应指标 隶属度的最大值, t7）求各方案相对于理 想 和 负 理 想方案的差异度 d j 和即 r=(r1 ，r2 ，rm ) 其中，ri =maxri j,(i=1,2 ,m)。 d j。采用权欧氏距离做为差异度的测量，设 i 方案与理想方 案和负理想方案的差异度分别为 d j 和 d j,则:m负理想方案的 m 个指标的隶属度应是全体方案相应指标隶属度的最小值,即 r=(r1 ，r2 ，rm ) 其中，ri =minri j,(i=1,26）确定评价指标的权重 ,m)。d j= *+wi(rij-ri) , j=1,2 ,n;2指标权重的确定不仅取决于指标本身在决策中的作用和指标价值的可靠度，还取决于决策者对指标的重视程度。 它的确定方法有许多种，根据评标模型中各评价指标的特 点，本文更易采用层次分析法。a)构建层次结构图，包括目标层、准则层、指标层和方 案层。b) 采用人们容易给出判断的 19 标度法构造判断矩 阵，1-9 标度法的标准如表 1 所示：j = 1m*j = 12d j= +wi(rij -ri) ,j=1,2 ,n;8）计算各方案与理想方案的贴近度c j。设 i 方案与理想方案的贴近度为 c ，其表达式为:c = d /jj j(dj +d ) (0c 1)jjc 值愈接近于 1，就表明相应方案隶属于优的程度越j高。根据 c 的大小对方案进行排序，排在最前面的方案的贴j近度最高，而隶属于优的程度也最高,即为相对最优方案。3 应用举例以某土建工程为例，假设最后共有 3 家单位进入决标 阶段，分别给它们编号为 a、b、c。现在用模糊层次优选模型 对三种方案进行评价，选择最优方案。1）利用层次分析法确定个指标的权重。a)根据此工程的特点，建立如图 1 所示的评价指标层次 结构图。b)构造判断矩阵。 由于报价因素中的各指标是工程量清单计价与定额计价的主要区别所在，所以下面就以它们为例来说明确定指 标权重的具体方法。根据 1-9 标度法，对总价、主要清单综合单价、分部分项 工程费、措施项目费和主材价格五项指标的相对重要程度 进行比较后，我们可以构造如表 3 所示的判断矩阵：c)采用方根法求其权重： 首先，计算判断矩阵每一行元素的乘积 mi，并计算出mi 的 m 次方根为 wi：67c)设在同一层次上有 n 个指标，相对于上一层次中某一目标元素 c，参评者通过指标的两两比较重要性，用 1-9标度法可得下列判断矩阵：a11a12a22kkan 2kk&a1n %(&(&(a21a2 n &#$a= (&(kkkk kk(&(an1kkamm &$d)根据判断矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量，此特征向量即是各评价因素的权重值。判断矩阵特征向量 的常用求法有方根法与和积法，本文采用方根法。其具体计 算步骤为：首先，计算判断矩阵每一行元素的乘积 mi，mi=m)bi（j i=1,2,j = 1n,m）,并计算出 mi 的 m 次方根 wi,wi = *mi ;工程建设与设计2006 年第 1 期工程项目管理图 1评价指标层次结构图表 3 b1- c 判断距阵w=w1, w2, w17 t =0.271,0.136,0.071,0.039,0.023,0.126,0.084,0.06,0.04,0.03,0.024,0.02,0.02,0.016,0.015,0.015,0.01 t2）确定评价指标特征向量为了选择合理方案，聘请 10 位专家对 a 方案中的各定 性评价指标给出评价区间，并用集值统计法计算出评价指 标的特征向量：bccccc75431c c c c c11/31/51/61/7311/31/41/55311/31/464311/3w1=3.629，w2=1.821，w3 =0.956 ，w4=0.529 ，w5=0.298其次，对向量 w=w1, w2 ,wn 进行正规化处理得： w1=0.502，w2=0.252 ，w3=0.132, w4=0.073，w5=0.041 则 w=0.502,0.252,0.132,0.073,0.041t 即为所求的特征向量。最后，计算判断矩阵的最大特征根：m a x:x1=x11，x12，x161，x171t=140 万,4.5,4.2,3.9,3.5,1 年,4.3,4.0,3.9,4.0,4.3,4.1,3.5, 4.1,4.0,4.0,3.6t同理，可得其他两方案的特征向量分别为：x2=180 万,3.5,3.3,4.4,4.0,1.5 年,3.9,4.0,3.8,3.0,4.2,3.9,3.5,3.9,4.0,3.0,3.7tx3=200 万,3.8,3.3,4.5,4.5,1.8 年,4.1,4.0,3.7,5.0,4.5,3.5,3.9,4.1,4.0,4.0,3.8t3）确定指标隶属度 根据所求得的指标特征向量和指标隶属度的计算公式可求得三种方案的隶属度向量分别为：r1=0.41,0.56,0.56,0.52,0.44,0.64,0.52,0.5,0.51,0.5,0.54,0.47,0.5,0.5,0.57,0.49tr2 =0.53,0.44,0.44,0.48,0.5,0.46,0.48,0.5,0.5,0.38,0.48,0.51,0.47,0.49,0.5,0.43,0.5tr3 =0.59,0.48,0.44,0.48,0.56,0.36,0.52,0.5,0.49,0.62,0.52,0.46,0.53,0.51,0.5,0.57,0.51t4）确定理想方案和负理想方案r=0.59,0.56,0.56,0.52,0.56,0.64,0.52,0.5,0.51,0.62,0.52,0.54,0.53,0.51,0.5,0.57,0.51tr=0.41,0.44,0.44,0.48,0.44,0.36,0.48,0.5,0.49,0.38,0.48,0.46,0.47,0.49,0.5,0.43,0.49 t5）确定各方案与理想和负理想方案的差异度 d 和 dd1=0.098，d2=0.1023，d3 =0.10944!1311/31/41/55311/31/464317 $% 0.502*(+ 2.643*(+% (+ (+% (+ (+1/35(0.252 + (1.312 +% (+ (+% (+ (+4 %(0.132 += (0.699 +1/5% (+ (+% (+ (+1/64 %(0.073 + (0.387 +% (+ (+% (+ (+% (+ (+1/71/3(0.041 + (0.221 +1 %#&),),m a x=1/5(2.643/0.502+1.312/0.252+0.699/0.132+0.387/0.073=5.291d)进行单排序的一致性检验ci= (m a x-5)/(5-1)=0.291/4=0.073cr=ci/ri=0.073/1.12=0.0650.10，满足一致性要求。 同理，我们可求得其他各指标单层次间的相对权重。b1, b2, b3, b4,b5t = 0.54,0.21,0.13,0.08,0.04 tc6,c7t= 0.6,0.4tc8,c9 ,c10 t= 0.46,0.31,0.23 tc11,c12 ,c13 ,c14 = 0.3,0.25,0.25,0.2 tc15,c16,c17 =0.375,0.375,0.25 t综合以上各权重，可以得到相对总目标的权重分配向量：68监理资料整编中的问题及对策工程建设与设计 2006 年第 1 期监 理 资 料 整 编 中 的 问 题 及 对 策潘炳玉( 郑州经济管理干部学院 ,郑州 451191)摘 要针对工程监理资料整编中存在的“四不够”问题，提出了除成立部门、指定专人，落实责任、完善制度，提高认识、抓住主线，加强协作、注重收集外，重点应在提高人员素质等解决的方法。关键词 监理资料；资料整编；建筑工程中图分类号 f407.9文献标识码 a文章编号1007-9467（2006）01-0069-03度计划、监理工程师通知单、监理工作联系单等 28 个方面。这些资料的搜集、整理、积累、检查、汇总的过程，往往也是发 现问题、纠正及预防错误、从而获得经验并不断提高的过程。 监理单位必须按照有关规定和要求，随工程进展情况同步收 集、填写、整理、编制监理资料，在单位内部制定监理工作信 息流程和资料的收集、加工、整理、储存、检索、传递、使用流 程，并成立部门，由专业人员具体实施，做到及时整理、真实 完整、分类有序。监理单位的技术负责人应对工程监理资料 的总量和完整性负领导责任；总监理工程师对监理资料的齐 全、准确真实、可信度负责；资料管理部门对监理资料的收 集、分发、传阅、分类负保管责任。然而在实际工程管理过程 中，工程监理资料的收集、整理存在着这样那样的问题，给以后1 引言建筑工程监理资料是建筑工程技术资料的重要组成部 分；是监理单位在工程项目管理过程中的活动纪录；是工程 质量的内在反映；是工程延期、索赔、质量、安全事故原因分 析及责任追究的重要凭证；是监理单位的最终产品；是评定 工程质量、核定工程质量等级的重要依据；是工程技术人员 和各有关部门实施工程管理、制定技术标准和规范的重要参 考资料。工程监理资料包括施工合同文件及委托监理合同、 勘察设计文件、监理大纲、监理规划、监理实施细则、工程进作者简介潘炳玉（1963），男，山西永济人，高级工程师，监理工程师，注册咨询师，从事工程项目管理.(e-mail)d1=0.118，d2=0.0728，d3=0.10776）确定各方案与理想方案的贴近度 cjc1=0.546，c2=0.416，c3 =0.496三家单位的方案排序为 a、c、b，所以 a 单位的方案最 优，即 a 为最后中标单位。3王闻多,王旭峰.经评审的最低投标价法中的资格预审j.建筑经济，2004,(8)：6366. 4王国平，裴建平.工程量清单计价推行中的问题及应对策略j .建筑经济，2004，（2）：6063.!application of fuzzy mathematics in theevaluating bidding of b-qyang mao-sheng, ning rui-rui, cao yu,liu xin-yu（1.xian university of architecture and technology ,xian710055 ,china；2. china state construction engry corp. dalian116011,china）abs tra ct now, the estimation mode is changing from the estimation mode of ration to the estimation mode of the bill-of-quantity. during this process, every segment of the construction engineering cost management needs re