2016年湖州市中考数学第三次模拟试卷含答案.doc

2016年初中毕业生学业考试数学模拟卷考试时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为（ ） a0 b c d3.14 2五一小长假虽只有三天，可美丽竹乡安吉的旅游市场却“火”到不行。记者从安吉县旅游部门获悉，2016年“五一”期间，全县共接待游客64.8万人次，同比增长20.7%。请将64.8万用科学计数法表示（ ）a. b. c. d. 3若，则（ ）a.-1 b.2 c.3 d.-3 4六名同学参加学校运动会100米预赛，选手从1-6号跑道中以随机抽签的方式决定各自的跑道，若选手小明首先抽签，则他抽到2号跑道的概率是（ ）a1 b c d5用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是()6在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） a了解浙江省中学生的视力情况b了解九（1）班学生校服的尺码情况c检测一批节能灯的使用寿命d调查湖州阿奇讲事体栏目的收视率7如图，矩形abcd，ab=6cm，e、f为ad、bc上两点，bf=5cm，cf=8cm，fmbe，endf，则矩形emfn的面积为（ ） a.16 b.18 c.20 d.248.已知关于x的方程的解为x=-2，点（1，3）是抛物线 上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是（ ） a.(-3，3) b.(-1，3) c.(0，3) d.(2，3) （第7题） （第10题）9. 如图，点o为弧ab所在圆的圆心，oaob，点p在弧ab上，ap的延长线与ob的延长线交于点c，过点c作cdop于d若ob=bc=1，则pd的长为（ ） a b c d10.如图，已知正方形abcd的边长为2，以点a为圆心，1为半径作圆，e是a上的任意一点，将点e绕点d按逆时针方向转转90，得到点f，连接af，则af的最大值是（ ）a b c d二、选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：= . 第15题图yxoabcpq12一组数据1，2，x，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是 。 13.已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm214.设函数与y=x-2的图像的交点坐标为（a,b）,则a2+b2 的值为 . 第16题图15如图，正方形oabc的边长为6，a，c分别位于x轴、y轴上，点p在ab上，cp交ob于点q，函数y的图象经过点q，若sbpqsoqc，则k的值为 16. 在长为8，宽为6的矩形纸片中，画一个等腰直角三角形和一个等腰三角形，使每个三角形的顶点都在矩形纸片的边上，且至少有一条边在矩形纸片的边上，然后将它们剪下，则所剪得的两个等腰三角形的面积之和的最大值是 .三、解答题（本题共有8小题，共66分）17.(本题6分）解不等式：1，并把它的解集在数轴上表示出来（第17题）18. (本题6分)如图，已知一次函数的图象与反比例（为常数，且）的图象交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）连接oa,ob,求aob的面积. 19.(本题6分）“4000辆自行车、187个服务网点”，湖州市7大片区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点a、d、c、e在同一条直线上，cd30cm，df20cm，af25cm，fdae于点d，座杆ce15cm，且eab75（1）求ad的长；（2）求点e到ab的距离（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图图 20(本题8分）已知：如图，o的半径oc垂直弦ab于点h，连接bc，过点a作弦aebc，过点c作cdba交ea延长线于点d，延长co交ae于点f（1）求证：cd为o的切线；（2）若bc=10，ab=16，求of的长 21.(本题8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络。随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入sdr（特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入sdr”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入sdr”知晓情况频数分布表某区抽取学生对“人民币加入sdr”知晓情况扇形统计图等级划记频数非常了解正正正正正26比较了解正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合计不了解26%非常了解基本了解比较了解（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入sdr”基本了解的区域的圆心角为 ；（3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入sdr”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？22. (本题10分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行轿车出发2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶设货车出发x h后，货车、轿车分别到达离甲地y1 km和y2 km的地方，图中的线段oa、折线bcde分别表示y1、y2与x之间的函数关系edcba82.4300600y/kmox/h（1）求点d的坐标，并解释点d的实际意义；（2）求线段de所在直线的函数表达式；（3）当货车出发 h时，两车相距200 km23.(本题10分）（1）问题发现如图1，abc和dce都是等边三角形，点b、d、e在同一直线上，连接ae。填空：aec的度数为_；线段ae、bd之间的数量关系为_.（2）拓展探究中国%教&育*出版网如图2，abc和dce都是等腰直角三角形，acb=dce=90，点b、d、e在同一直线上，cm为dce中de边上的高，连接ae.试求aeb的度数及判断线段cm、ae、bm之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题如图3，在正方形abcd中，cd=2,点p在以ac为直径的半圆上，ap=1，dpc=_； 请直接写出点d到pc的距离为_. 如图1 如图2 如图324.(本题12分)如图1，二次函数(其中0)的图象与轴分别交于点，(点位于点 的左侧)，与轴交于点，点在二次函数的图象上，连接.过点作射线交二次函数的图象于点，使得平分. (1) 当线段的长为8时，求的值. (2) 当点的坐标为（12，0）时，求四边形的面积.（3）请判断的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 (3) 分别延长ac和eb交于点p,如图2. 点a从点（2，0）出发沿轴的负方向运动到点（4，0）为止，求点p所经过的路径的长（直接写出答案）. 湖州十二中2016年初中毕业生升学考试数学模拟卷答案一、选择题1.c 2.b 3.d 4.d 5.b 6.b 7.b 8.a 9.d 10.d二、填空题11(x+2y)(x-2y) 12. 0.5 13. 614. 10 15. 16 16. 38三、解答题17解：去分母，得x62(x2) 1分 去括号，得x62x42分移项，得x2x463分合并同类项，得x2 4分系数化为1，得x25分 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示6分18. 解：（1）点a （1，a）在一次函数图象上点a为（1，3） 1分点a在反比例函数的图像上 反比例函数解析式为 2分解方程组得，3分点b（3，1）4分(2) 如图，过点a作aey轴于e，过点b作bcx轴于c. ae, bc交于点d.a（1，3），b（3，1），点d（3，3）则s aob=s 矩形-s aoe-s boc-s abd=9-1.5-1.5-=46分19解：（1）在rtadf中，由勾股定理得，ad15（cm）3分（2）aeadcdec15301560（cm）4分过点e作ehab于h，在rtaeh中，sineah，5分ehaesineahabsin75 600.9758.2（cm）答：点e到ab的距离为58.2 cm6分20. （1）证明：ocab，cdba，dcf=ahf=90，cd为o的切线3分（2）解：ocab，ab=8， ah=bh=4，在rtbch中，bh=4，bc=5，由勾股定理得：ch=3，4分aebc，b=haf，bhc=ahf，bh=ah，hafhbc，fh=ch=3，cf=6，6分连接bo，设bo=x，则oc=x，oh=x-3在rtbho中，由勾股定理得：42+（x-3）2=x2，解得，7分，8分答：of的长是21解：（1）100，202分 （2）724分 （3）6 00080%4 800人 答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入sdr”了解的有4 800人8分22解：（1）求出点坐标d ( 4，300 )2分 点d是指货车出发4h后，与轿车在距离a地300 km处相遇3分 （2）求出点坐标e ( 6.4，0 )4分设de所在直线的函数表达式为ykxb， 将点d ( 4，300 )，e ( 6.4，0)代入ykxb得： 解得 de所在直线的函数表达式为y125x8008分(3) 2或5. 10分23. (1)1201分ae=bd2分来源*:%中教网&(2)bm=cm+ae3分证明aecbdc4分得aec=bdc=135，bd=ae5分，得aeb=13545=906分证得：cm=md7分从而得bm=md+bd=cm+ae（3）dpc=458分； 10分24. 解：(1)易知点a的坐标为(-m,0),点b的坐标为(3m,0),由题意,得=3m-(-m)=4m. 4m=8, 即 m=2. 2分 (2) 点的坐标为（12，0）, m=4, a(-4,0),c(0,-3),如图，过点d，e分别作x轴的垂线，垂足为m，n. cdab，点d 的坐标为(8，-3),点m的坐标为(8,0). ab平分dae，dam=ean. dma=ena