人教版八年级数学上册全册教案　.doc

镇中学电子教案年级： 八年级 学科： 数学 教师： 马欣 课 题11.1.1 三角形的边共 1 课时主备教师使用教师备课日期8.29上课日期教材分析教学目标1、认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形2、经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边的不等关系.3、懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题教学重难点1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三角形.2.能从图中识别三角形. 课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改1.教师顺势引入： 三角形是一种最常见的几何图形之一.从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如p68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.本节我们将从认识三角形开始。学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形存在于我们的生活之中. (1)什么叫三角形? (2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形abc用符号表示_. (4)三角形abc的边ab、ac和bc可用小写字母分别表示为_.(5)三角形按“边或角”怎样分类？（6）三角形三边又怎样的关系？板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.三角形两边之和大于第三边（1）.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?（2）三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.今天我们学了哪些内容: 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系（1） 有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?（2）图中又几个三角形？用符号表示这些三角形？（3）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ 1、3,4,8 2、 5,6,11 3、5,6,10作业布置完成练习册板书设计三角形的边课后反思课 题11.1.2三角形的高、中线与角平分线共 1 课时主备教师使用教师备课日期8.29上课日期教材分析教学目标1、通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线； 2、会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点3、经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。教学重难点三角形的高线、角平分线、中线的概念探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改阅读课本内容，结合图形理解三角形的高线、中线、角平分线的概念。思考并回答下列问题：（1）（事先让学生准备三个三角形的纸片）给出一个三角形abc，请你回忆作出三角形abc的高。（2）提问：你怎样作出了三角形的高？高有几条？你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？（3）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？（4）你发 现三角形的三条高有何特点？ 三角形的角平分线的教学（1）事先在黑板上画一个三角形abc，问学生如何画一个角的平分线，比如画a的平分线？学生利用手上的三角形纸片边操作边与组内其他组员讨论。这节课理论是可行的，但实际做起来却不一定行。比如，用量角器去画一个角的平分线就存在一个很大的测量误差等。这样自然引入了三角形的角平分线概念。（2）教师提问： 三角形有几条角平分线？ 你发现三角形的三条角平分线有何特点？（学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的角平分线概念，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律。）三角形的中线的教学（1）在已画的abc的a的角平分线ad的基础上提出问题：点d是否是bc的中点？那么什么是线段的中点呢？你有什么方法得到线段的中点呢？（2）再用类似三角形的角平分线、高线的研究方法来研究三角形的中线，三角形的中线是否也有类似的性质呢？（学生动手画、折三角形的中线，观察、猜想、验证。）（3）教师提问： 三角形有几条中线？ 你发现三角形的三条中线有何特点？设计意图：通过类比教学三角形的中线，使学生产生知识的迁移，理解三角形的中线的概念，及掌握三角形的三条中线交于一点的性质。作业布置完成练习册板书设计三角形的角平分线、高线、中线课后反思课 题11.1.3三角形的稳定性共 1 课时主备教师使用教师备课日期8.29上课日期教材分析教学目标三角形的稳定性三角形的稳定性在实际生活中的应用知道三角形稳定性的意义教学重难点三角形具有稳定性。三角形的稳定性在实际生活中的应用课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改一.引入新课盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?(三角形具有稳定性) 这节课我们就来学习: 1.我们来探究下面的问题 如图(1)将三根木条用钉子钉成一个三边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗?(不会改变) 图1如图(2), 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状回改变吗? (会改变)如图(3),在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?(不会改变)归纳得出: 三角形木架的形状 不会改变,而四边形木架的形状改变.就是没三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性.1. 三角形的稳定性在实际生活中的应用.(1) 窗框在未安装好之前斜钉一根木条,分成两个三角形.(2) 钢架桥的钢架做成三角形(3) 起重机的力臂做成三角形(4) 房顶钢架做成三角形提问学生:四边形易变形是优点还是缺点？生活中又有那些应用2. 四边形的不稳定性的应用（1） 活动挂架。（2） 放缩尺（3） 制定推拉窗门1、所示：一扇窗户打开后，用窗钩ab将其固定这里运用的几何原理是（） a三角形的稳定性b两点之间线段短c两点确定一条直线d垂线段最短 解；a2、数学书上第7页练习题，第8页习题11.1作业布置完成练习册板书设计三角形的稳定性课后反思课 题11.2.1三角形的内角 共 2 课时主备教师使用教师备课日期8.29上课日期教材分析教学目标掌握三角形的内角和定理。能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心教学重难点 三角形内角和定理。三角形内角和定理的推理的过程课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改一、激趣导学【问题1】在abc中，a+b+c等于多少度？ 三角形的内角和为180。【问题2】如何得到这一结论呢？ 用量角器测量。由于测量存在误差，我们需要用更准确、更严谨的方法来验证。今天我们就来探讨一下如何验证这一结论。二、合作探究【问题1】如何用剪拼的方法验证三角形内角和为180？学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，动手把三角形的两个角剪下进行拼接，得到180。三、精讲点拨动画演示：下图是由这两个得到180的思路进行的拼接方法：四、练习拓展【问题3】由刚才的剪拼办法，可以想出怎样的证明方法来说明上面的结论的正确性呢？abcde已知 ，求证： 证明：过点a作efbc debc b ，c（两直线平行，内错角相等） bac （平角定义）b bac c作业布置教材13页练习1、2板书设计三角形的角例：课后反思课 题11.2.1三角形的内角（2）共 2 课时主备教师使用教师备课日期8.29上课日期教材分析教学目标了解三角形的两个内角互余会判断一个三角形是直角三角形提高学生画图，识图能力，分析问题的能力。教学重难点 直角三角形的两个内角互余课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改问题1在abc 中，a =60，b =30，c 等于多少度？你用了什么知识解决的？直角三角形可以用符号“rt”表示，直角三角形abc 可以写成rtabc 直角三角形的两个锐角互余例如图，c =d =90，ad，bc 相交于点e， ecdcae 与dbe 有什么关系？为什么？ab分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？如图，acb =90，cdab，垂足为d，acd 与b 有什么关系？为什么相等同角的余角相等 变式1若acd =b，acb =90，则cd 是acb 的高吗？为什么？变式2若acd =b，cd ab，acb 为直角三角形吗？为什么？是有两个角互余的三角形是直角三角形变式3如图，若c =90，aed =b，ade 是直角三角形吗？为什么？aebdc 作业布置教材14页练习板书设计三角形的内角例课后反思课 题三角形的外角共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.10上课日期教材分析教学目标知道什么是外角，会表示三角形的外角。了解三角形的外角的特点及和内角的关系。提高学生理解问题的能力。教学重难点根据外角与内角的关系，应用做题课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三个内角的和等于180。那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。问题 ：图中哪个角是三角形的外角？ 这个图形中，将 的一边bc延长，得到 ,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。再标几个角，让学生理解三角形外角的定义1、如图，abc中，a=70 ，b=60 ，acd是abc的一个外角，能由a、b求出acd吗？如果能，acd与a、b有什么关系？如图，因为acb+a+b=180（三角形三个内角的和等于180）因为acb+acd=180 （平角的定义）比较两个式子可得acd=a+b由上面可以得到：acb=180-（70+60）=50acd=180-50=130所以有 acd=a+b三角形的外角性质：1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角abc中，点d在bc上，点f在ba的延长线上，df交ac于点e，b=42，c=55，dec=45，求f作业布置教材15页练习板书设计三角形的外角外角： 例：课后反思课 题多边形共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.10上课日期教材分析教学目标1、表述多边形的有关概念（内角、外角、对角线、凸多边形、凹多边形）； 2、能根据多边形内角和公式与外角和公式求多边形内角的度数和多边形的边数； 3、进一步发展说理能力和简单的推理能力。教学重难点多边形的内角和定理。 课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改书上，第19页，你能从图7.31中找出几个由一些线段围成的图形吗?我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）。图7.35中，ac、ad是五边形abcde的两条对角线。特别提醒：n边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把n边形分割成（n2）个三角形，共有对角线条。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。例如，正三角形，四边形，正五边形，正六变形。特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。作业布置教材21页练习板书设计多边形多边形的角：多边形的边：课后反思课 题多边形及其内角和（一）共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标知道什么是多边形，正多边形了解多边形的重点概念培养学生分析问题的能力教学重难点多边形的内角和公式及外角和的性质课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和。 再画几个四边形，量一量，算一算。你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180得出这个结论?如图7.38，画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角形。这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即360。从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图7.39，请填空：从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_。从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_。通过以上问题，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗?一般地，怎样求n边形的内角和呢?请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_。总结：过n边形的一个顶点可以做（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三角形，每个三角形内角和180。所以n边形内角和（n2）180。例2如图7.311，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少?分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系?（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少?（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系?联系这些问题，考虑外角和的求法。解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180。6个外角连同它们各自相邻的内角，共有12个角。这些角的总和等于6180。这个总和就是六边形的外角和加上内角和。所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6180（62）1802180360。如图7.312，从多边形的一个顶点a出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点a，然后转向出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360。作业布置教材24页练习板书设计多边形的内角和多边形内角和公式： 例：课后反思课 题12.1全等三角形共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边3、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等教学重难点找全等三角形的对应边、对应角课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改1学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样2.主要概念形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略1.如图，ocaobd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角将oca翻折可以使oca与obd重合因为c和b、a和d是对应顶点，所以c和b重合，a和d重合 c=b；a=d；aoc=dobac=db；oa=od；oc=ob1.如图，已知abeacd，ade=aed，b=c，指出其他的对应边和对应角 2.已知如图abcade，试找出对应边、对应角 作业布置教材32页练习板书设计全等三角形全等三角形定义：全等三角形的性质： 例：课后反思课 题12.2三角形全等的判定（sss）共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、三角形全等的“边边边”的条件 2、了解三角形的稳定性3、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 教学重难点三角形全等的条件课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改1、出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形 已知abcabc，找出其中相等的边与角图中相等的边是：ab=ab、bc=bc、ac=ac 相等的角是：a=a、b=b、c=c这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题例：画abc,使ab=2,ac=3,bc=4画法:1画线段bc=42、分别以a、b为圆心，以2和3为半径作弧，交于点c。则abc即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ sss ” 在abc和 def中ab=debc=efca=fd abc def（sss）例. 如下图，abc是一个刚架，ab=ac，ad是连接a与bc中点d的支架。 求证： abd acd证明：d是bc中点 bd=cd 在abd和acd中： ab=ac （已知） ad=ad （公共边） bd=cd （已证） abdacd（sss）1、如图，d、f是线段bc上的两点，ab=ec，af=ed，要使abfecd ，还需要条件2、已知:b、e、c、f在同一直线上, ab=de,ac=df并且be=cf,求证: abc def作业布置教材37页练习板书设计全等三角形的判定（一）判定方法：（sss） 例：课后反思课 题全等三角形的判定（sas）共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、理解全等三角形的判定方法sas2、能运用sas判定两个三角形全等；3、经历探究sas判定两个三角形全等的过程，体会数学知识来源于生活又应用于实际生活。教学重难点sas判定三角形全等的条件。课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改上课开始时，教师出示一块不规则石块（凹凸不平的一块条石），让学生思考：如何较精确地测出这块石头的长度？ 学生活动：思考，交流 教师：通过本节课的学习，我们很容易解决此类问题。本节课我们继续学习全等三角形的判定（出示课题） 1.继续回到本节引题：测量石块的长度。教师给出刻度尺及两根细木条，让学生利用所学知识做出一种工具（卡钳）来测量，学生分小组讨论。如图，根据sas,把两根木条的中点钉在一起，上下两个a三角形全等，只需量出ab的距离就是石块的长度。2.解决课本例2将实际问题转化为证明三角形全等的问题，进而证明ab = de。（学生独立完成）已知，.求证：证明： dac=bca 在adc和cba中 ad=bc dac=bca ac=ac adccba(sas)练习：1如图，.求证：作业布置教材39页练习板书设计全等三角形的判定判定方法2： 例：课后反思课 题全等三角形的判定（asa aas）共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1让学生掌握已知三角形两个内角和一条边的长度怎么画三角形；2、掌握三角形全等的证明方法：asa和aas；3、通过探究全等三角形的证明方法，体会分类讨论的思想，有助于学生形成严谨的学习习惯以及形成较强的逻辑推理能力.教学重难点熟练掌握证明的标准步骤课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件？边边边（sss） 边角边（sas）问题1：如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？角边角（asa） 角角边（aas）探究1：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？探究1反映的规律是：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . (可以简写成“角边角”或asa)探究2反映的规律是：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“aas”例1.已知：点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于点o，ab=ac，b=c. 求证：(1)ad=ae; (2)bd=ce例2: 如图,o是ab的中点，a= b， aoc与bod全等吗?为什么？变式: 如图,o是ab的中点，c= d， aoc与bod全等吗?为什么？练习2：已知如图，1=2，c=d， 求证：ac=ad作业布置教材26页练习板书设计全等三角形的判定判定方法3： 例：课后反思课 题12.3角的平分线的性质共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、角平分线的画法、角平分线的性质12、掌握角平分线的性质2会用尺规作一个已知角的平分线 3、在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神教学重难点利用尺规作已知角的平分线角平分线的性质1课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改问题：图中哪条线段的长可以表示点p到直线l的距离 ？ 导入新课，明确学习目标 如果老师手里只有直尺和圆规，你能帮忙设计一个作角的平分线的操作方案吗？想一想：下图是一个平分角的仪器，其中ab=ad，bc=dc将点a放在角的顶点，ab和ad沿着角的两边放下，沿ac画一条射线ae，ae就是角平分线你能说明它的道理吗？ 教师活动：播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线ac的方法 学生活动： 观看多媒体课件，讨论操作原理 生1要说明ac是dac的平分线，其实就是证明cad=cab 生2cad和cab分别在cad和cab中，那么证明这两个三角形全等就可以了 生3我们看看条件够不够所以abcadc（sss） 所以cad=cab 即射线ac就是dab的平分线作已知角的平分线的方法： 已知：aob 求作：aob的平分线 作法： （1）以o为圆心，适当长为半径作弧，分别交oa、ob于m、n （2）分别以m、n为圆心，大于 mn的长为半径作弧两弧在aob内部交于点c（3）作射线oc，射线oc即为所求 （教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣）作业布置教材41页练习板书设计角平分线的性质角平分线的性质： 例：课后反思课 题角的平分线的性质（二）共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、掌握角的平分线的判定的内容； 2、理解角的平分线的判定的内容3、综合应用角的平分线的性质和判定解决相关问题。教学重难点重点：角的平分线的判定的内容课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改一、课前预习1.课本21内容。2.角的内部 的点在角的平分线上。（1）自我探究3.如图，已知pdoa于d， peob于e，并且pd=pe，请问：点p的位置有什么特殊性吗？猜点p在 上。你能证明你的猜测吗？（2）知识梳理角的内部到角的两边距离相等的点在 。（3）小试身手4. 如图，已知点p到ae、ad、bc的距离相等，下列说法正确的是 。点p在bac的角平分线上；点p在cbe的角平分线上；点p在bcd的角平分线上；点p是bac、cbe、bcd的角平分线的交点。在四边形abcd中，ab=ad，abbc,addc. 求证：点c在dab点分线上.证明:连接ac在rtabc和rtadc中ab=adac=acrtabcrtadc（hl）bc=cd又abbc,addc点c在dab点分线上如图，在四边形abcd中， b=c=90，m是bc的中点，dm平分 adc。求证：am平分dab。dcmba在abc中，外角cbd 和bce的平分线bf、cf相交于点f.求证：点f也在bac的平分线上。（提示：过点f作ad、bc、ae的垂线段fn、fm、fp,然后证fn = fp ）作业布置教材51页1、2、3。板书设计角平分线的性质例:课后反思课 题13.1.1轴对称共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点3、培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。教学重难点准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质。课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）轴对称是对称中重要的一种，从这节课开始，我们来学习第十三章：轴对称今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴活动1出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征这些图形都是对称的这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合小结：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称活动2接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。下列各图，你能找出它们的对称轴吗？结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2都有对称轴(至少一条)3如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点课堂小结：1、本节中你学习了哪些内容？2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。作业布置习题13.1第1、2、3、4、5题。板书设计轴对称轴对称概念：举例：课后反思课 题13.1.2线段的垂直平分线的性质共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。教学重难点线段的垂直平分线的性质和判定。课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改归纳图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线下面我们来探究线段垂直平分线的性质探究1木条l与ab钉在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，是l上的点，分别量一量点p1，p2，p3，到a与b的距离，你有什么发现？ 1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段ab，过ab中点作ab的垂直平分线l，在l上取p1、p2、p3，连结ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2 2作好图后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2讨论发现什么样的规律 探究结果： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即ap1=bp1，ap2=bp2，探究2用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？1用平面图形将上述问题进行转化作线段ab，取其中点p，过p作l在l上取点p1、p2，连结ap1、ap2、bp1、bp2会有以下两种可能2讨论：要使l与ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2应满足什么条件？探究过程： 1若ap1bp1，那么沿l将图形折叠后，a与b不可能重合，也就是app1bpp1，即l与ab不垂直 2若ap1=bp1，那么沿l将图形折叠后，a与b恰好重合，就有app1=bpp1，即l与ab重合当ap2=bp2时，亦然探究结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 师上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合作业布置教材64页练习板书设计线段的垂直平分线性质线段的垂直平分线的性质： 例：课后反思课 题13.2.1 画轴对称图形共 1 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.3、培养学生画图能力教学重难点让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改一、复习导入判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）二、创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.三、试一试问题1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。问题1：你能画出三角形abc关于直线l的对称图形吗？(参考课本67页例1)问题2：你能画出线段ab关于直线l的对称线段吗？bal作业布置教材68页练习板书设计画轴对称图形课后反思课 题13.3.1等腰三角形（1）共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标等腰三角形的概念等腰三角形的性质等腰三角形的概念及性质的应用探索并掌握等腰三角形的性质教学重难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改提出问题，创设情境 师在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？师同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系？ 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？生甲等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线生我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）例1在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求：abc各角的度数 例因为ab=ac，bd=bc=ad， 所以abc=c=bdc a=abd（等边对等角） 设a=x，则bdc=a+abd=2x， 从而abc=c=bdc=2x 于是在abc中，有a+abc+c=x+2x+2x=180， 解得x=36 在abc中，a=35，abc=c=72作业布置教材77页练习板书设计等腰三角形定义：性质： 例：课后反思课 题13.3.1等腰三角形（3）共 2 课时主备教师使用教师备课日期9.20上课日期教材分析教学目标1、使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2、掌握等腰三角形判定定理的运用；3、通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；教学重难点等腰三角形的判定定理课 型新授课方法讲解、启发教具准备多媒体教与学的设计我的修改1、新课背