弧面分度凸轮毕业论文.docx

iii基于ug的弧面凸轮的三维设计和模拟摘 要本文借助计算机辅助设计实现了弧面分度凸轮的参数化，利用ug中的规律曲线、曲面等命令对弧面分度凸轮的设计过程进行了简化。并运用ug软件中的仿真加工功能对弧面分度凸轮进行了加工模拟和运动仿真模拟。对于弧面分度凸轮由于其工作曲面的空间不可展性对设计和建模造成的困难，运用计算机辅助设计技术，对弧面分度凸轮的的理论廓面进行了建模，并通过ug软件中的建模加厚命令完成了分度盘上滚子的运动轨迹，对圆柱进行切割，从而得到弧面分度凸轮的理论三维模型。本文还分析了弧面分度凸轮常用的各种加工方法，对其优略进行比较，得出合理的加工方法，并以铣刀的侧刃精加工凸轮廓面，完成弧面分度凸轮的加工刀具轨迹的模拟。关键词：弧面凸轮，ug，计算机辅助设计，仿真design and simulation of globoidal cam based on ugabstractwith the help of computer-aided design and implement indexing cam parameterized, the rules of ug curves, surfaces, and other commands indexing cam design process has been simplified. and the use of ug software emulation processing functions for indexing cam for the machining simulation and motion simulation. for indexing cam due to its non-malleable work surface space for design and modeling difficulties caused by the use of computer-aided design technology, the indexing cam profile surface of the theoretical modeling, and through software ug in order to complete the modeling of thick indexing plate roller on the trajectory of the cylinder to be cut, resulting indexing cam theoretical three-dimensional model. this paper also analyzes the indexing cam variety of commonly used processing methods, its slightly superior for comparison, the reasonable processing methods, and to the side of the blade cutter cam profile surface finishing to complete the indexing cam machining tool path simulation.keywords: indexing cam, ug, cad, simulation目 录摘 要iabstractii目 录iii1 绪论11.1 引言11.2弧面分度凸轮机构的研究进展11.2.1几何学、运动学方面. 21.2.2 结构设计与研究方面. 31.2.3动力学研究. . .31.2.4 计算机辅助设计与制造. . . 41.2.5 检测与误差分析. . . 52弧面分度凸轮机构的参数与廓面方程的建立62.1 弧面分度凸轮机构的基本结构和工作原理.62.2 弧面分度凸轮机构的基本参数62.2.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数.72.2.2 弧面分度凸轮机构的主要几何参数.72.3 弧面分度凸轮机构的运动规律.92.4弧面凸轮的廓面模型.112.4.1工作廓面方程式的建立.112.4.2理论廓面方程式的建立.133 弧面分度凸轮的cad.153.1. ug简介.153.2弧面分度凸轮cad模型建立.153.2.1建模方法.163.2.2基本设计参数.173.2.3凸轮机构的转角系.183.2.4凸轮建模.193.2.5凸轮建模系列化设计.224装配与仿真.274.1弧面凸轮分度机构配.274.2运动仿真.285基于ug的弧面分度凸轮的cam.305.1加工方法概述.305.1.1范成法加工.305.1.2两重包络法加工.305.1.3自由曲面加工.315.1.4刀位补偿法.315.2精密加工基础.325.2.1五坐标联动数控加工的成型方式.325.2.2侧面加工机理.335.3工艺方案.345.3.1机床选择.345.3.2毛坯准备.345.4刀轨的生成.34 5.4.1可变轴曲面轮廓铣.355.4.2加工过程.356总结38致 谢39参 考 文 献40基于ug的弧面凸轮的三维设计和模拟391 绪论1.1 引言弧面分度凸轮机构1是由美国人c.n.neklution在20世纪20年代发明的，又称滚子齿形凸轮分度机构、蜗杆式凸轮机构、球面凸轮步进机构。弧面分度凸轮机构一问世就吸引了世界各国技术人员的目光并相继对其展开研究。我国对弧面分度凸轮机构的研究始于20世纪70年代末，上海工业大学，天津大学、合肥工业大学、吉林工业大学、山东工业大学、陕西科技大学(原西北轻工业学院)、大连轻工业学院、上海工程技术大学等高校以及山东诸城锻压机床厂、西安钟表机械厂、芜湖电工机械厂等厂家都在弧面分度凸轮机构的研究、制造方面取得了一批成果。我国对弧面分度凸轮机构的研究比较晚，直到20世纪70年代表开始相关的研究工作。经过20多年的努力，目前在弧面分度凸轮的设计、制造、检测等方面取得了丰硕的成果，特别是对新型结构的弧面凸轮机构进行了大量的探索。与棘轮、槽轮、不完全齿轮等常用的间歇运动机构相比，弧面分度凸轮机构具有传动速度高、定位精度高、分度精度和动力学性能好、承载能力大、可靠性好等优点，所以广泛应用于各种自动机械，如烟草机械、包装机械、加工中心换刀机械手、食品加工等机械上。但弧面分度凸轮机构也有缺点，最显著的缺点是弧面凸轮廓面为空间不可展曲面，形状复杂，加工比较困难。 许多自动机械在进行产品生产时，根据生产工艺的要求，需要它们的执行机构做周期性的运动和停歇，即简谐运动，这样可以对正在生产中的产品在不同工位上同时实现不同的加工或其它操作，当被加工的产品一次进过所有工位后，也就完成了几个相应工序的工作，从而使工艺操作时间最大限度的重叠，缩短了总的加工时间，提高了整机的生产效率。凸轮间歇机构把凸轮的连续回转运动转化为分度盘的间歇转动，分度盘的运动规律可以根据实际的需要进行设计，具有良好的运动学性能和动力学性能，因此间歇分度凸轮机构得到了迅速的发展，并得到了广泛的应用。间歇分度凸轮机构可分为三种类型，即：弧面分度凸轮机构（脊型，槽型）；圆柱分度凸轮机构；平面分度凸轮机构（平行分度凸轮机构、共轭分度机构）。弧面凸轮分度机构也称为蜗形凸轮分度机构或滚子齿式凸轮分度机构(roller-gearindexing cam mechanism)。它是一种适用于中、高速机械设备中的空间间歇运动机构。在各种分度凸轮机构中，弧面分度凸轮机构性能最好，属于高速紧密分度装置，有非常广阔的应用前景。已广泛应用在高速冲床、硅钢片高速冲槽机、洗衣粉自动计量包装机、电池自动生产线、点焊机转位、印刷机、加工中心换刀装置等机械中。弧面凸轮分度机构具有如下优点1：（a） 结构简单，刚性好，承载能力在凸轮机构中最大。（b） 设计限制少，分度范围宽：n=124,特殊的可以做到n=0.5（从动盘每转两圈听停一次），在小分度数时，比圆柱分度机构有明显的优势。（c） 该机构中心距可做微调，即可加紧预紧，消除间隙，使得该机构可获得较好的动力特性和运动特性，运转平稳，因此，它可用于高、中、低各种场合。（d） 精度高，分度精度可达1530。（e） 凸轮工作曲线复杂，加工难度大，成本高。由于弧面凸轮的工作廓面是空间不可展曲面，因而设计与加工制造比较困难，弧面凸轮廓面的加工质量直接影响到分度机构的工作性能。由于弧面凸轮设计与加工水平的限制，使得弧面凸轮分度机构的应用具有一定的局限性，而国产的弧面凸轮分度机构缺乏市场竞争力。随着计算机技术的发展，利用三维设计软件进行弧面凸轮的设计可以大大简化设计过程，节省设计时间和设计成本，提高设计质量。同时，数控技术的应用使弧面凸轮的加工质量有了保证。1.2 弧面分度凸轮机构的研究进展1.2.1 几何运动学、运动学研究方面弧面分度凸轮1的轮廓曲面为不可展的空间曲面，其结构比较复杂，要实现凸轮的设计与制造，首先必须对该机构的几何学与运动学进行分析。在过去的二十多年里，我国对弧面分度凸轮机构的几何学与运动学进行了大量的研究。在研究的初期阶段，主要是基于圆柱形滚子对弧面分度凸轮机构的几何学与运动学进行了深入的探讨，许多文献分别采用了复极矢量法、空间回转变换张量法、齐次坐标变换法等方法对凸轮的曲面方程、啮合方程、压力角方程、滚子的接触线方程、两类界限曲线方程及诱导法曲率等计算公式进行了详细推导。由于圆柱滚子与凸轮轮廓曲面之间存在一定的间隙，为提高凸轮机构啮合传动的动态性能，往往通过调整中心距的方法进行预紧，使得凸轮轮廓曲面与圆柱滚子在啮合过程中可能存在干涉现象，梁锦华和石则昌曾对弧面分度凸轮机构的预紧与干涉以及凸轮的修形在理论上进行了探讨。基于圆柱滚子的弧面分度凸轮机构是典型的线接触啮合传动，在接触线上各点的相对速度是不同的，导致弧面分度凸轮的工作曲面磨损不均匀，从而影响其工作性能和使用寿命。自从20 世纪80 年代末期至今，不少同行一直致力于从啮合原理上对弧面分度凸轮机构进行改进，并取得了丰硕的成果。许多文献对点啮合弧面分度凸轮、对球面包络蜗杆分度凸轮、对包络蜗杆分度凸轮进行了深入的探讨，并申请了相应的专利，从而推动了弧面分度凸轮机构结构的改进和工作性能的进一步提高。二十世纪九十年代以后，又采用各种向量回转方法、矩阵方法、空间回转变换张量法对弧面凸轮分度机构的几何学、运动学及啮合原理等方面进行了系统研究，推导出了凸轮的曲面方程、接触线方程、相对滑动速度、传动压力角、凸轮截面廓形、相切条件等一系列的计算公式，建立了弧面凸轮分度机构的几何学模型，并取得了一系列有价值的成果，基于凸轮与滚子的共扼啮合传动原理，通过等距面偏置的方法推导了凸轮的轮廓曲面方程;基于微分几何、空间机构啮合理论及奇次变换矩阵法建立了圆柱滚子、圆锥滚子及双曲线滚子啮合传动的弧面凸轮的通用曲面方程。并在此基础上，对弧面凸轮分度机构的预紧干涉和啮合间隙问题进行了深入的研究。1.2.2 结构设计与研究方面圆柱滚子的弧面分度凸轮在啮合传动过程中存在磨损不均匀的现象，并且对加工和装配精度要求很高，给生产加工带来了极大的困难。为了克服这些缺点，国内学者在对弧面分度凸轮机构的结构设计与改进方面开展了大量的工作，例如，针对圆柱滚子弧面分度凸轮机构磨损不均匀的缺点，有的人提出了点啮合弧面分度凸轮机构的设想。点啮合弧面分度凸轮机构容易实现高速度和高精度要求，并且对加工和装配精度要求相对较低。有的人提出了一种球面包络蜗杆分度凸轮机构，该机构由球面包络蜗杆分度凸轮、钢球、嵌装钢球的分度盘组成，因为凸轮轮廓面、钢球与分度盘之间是凸凹面啮合，综合曲率半径大，润滑角大，易于形成油膜润滑，从而使磨损减小，传动效率提高。有的人提出了一种新型的包络蜗杆式分度凸轮机构，把成熟的齿轮传动技术引入到分度凸轮机构的设计与制造中，用给定的分度盘轮齿廓面去创成分度凸轮的齿廓面，从而可把弧面凸轮机构传动视为蜗轮蜗杆传动。而且，可以借鉴蜗轮蜗杆传动的成熟经验，采用“软硬搭配”的摩擦副形式，以减少弧面凸轮的磨损，提高机构的使用寿命。有的人提出了超薄型弧面凸轮钢球减速机的设计，克服了蜗轮蜗杆减速机的传动单向性与自锁性、发热大、磨损大、效率低等缺点，具有很好的推广应用前景。有的人提出了抗冲击载荷的弧面分度凸轮机构设计，通过结构的改善来提高凸轮的抗冲击性和动力学性能。此外，随着计算机技术的发展，有关弧面凸轮的cad 技术也取得了长足的进步。在设计方法上，已采用了计算机辅助设计，不仅可以实现对机构参数、运动参数的优化，而且还可以对机构的运动特性进行运动仿真，大大提高了设计质量和水平，提高了设计效率。国外把整体设计思想逐渐引入到弧面凸轮设计当中，即除了考虑运动轨迹、速度、加速度曲线、压力角、基圆尺寸等因素，还要对其应力状态、材质、热处理、寿命、磨损、润滑及其商品价值、市场销售状况、应用前景进行全面的分析评估。提出了减少磨损的润滑条件，在廓面的优化引入遗传算法等。1.2.3 动力学研究弧面分度凸轮机构是一种高速、高精度间歇分度机构，其动力学性能的好坏将直接影响传动与分度的精度、机构磨损以及使用寿命。因此，动力学性能的研究一直是个重要的研究课题。然而，由于弧面分度凸轮的结构十分复杂，影响其动力学特性的因素繁多，很难准确地建立弧面分度凸轮机构的动力学模型，要对其动力学特性进行准确而有效的测试与分析就更加困难。目前只有为数不多的文献对弧面分度凸轮机构的动力学进行了探讨，有人提出了在弧面分度凸轮机构的设计过程中考虑其动力学特性的设想，并建立了一套完整的设计数学模型。有人在建立弧面分度凸轮机构的动力学模型的基础上，分析了从动件的动态响应随负载、刚度和配合间隙变化的关系。有人讨论了含间隙的弧面分度凸轮机构的动力学模型。加强对弧面分度凸轮机构的动力学特性的研究，将进一步推动其结构的改进和工作性能的完善，大大促进弧面分度凸轮机构的广泛应用和发展。1.2.4 计算机辅助设计与制造我国是制造业大国，在新一轮的国际产业结构变革中，我国正逐步成为全球制造业基地之一。“以信息化带动工业化，发挥后发优势，推动社会生产力的跨越式发展”是国家发展战略;应用高新技术，特别是信息技术改造传统产业、促进产业结构优化升级，将成为今后一段时间制造业发展的主题。计算机辅助设计与制造(cad/cam)是当今世界发展最快的技术之一。它不仅促使了生产模式的转变，同时也促进了市场的发展。目前，cad/cam技术己经在许多领域中得到应用，尤其在制造业中。我国cad/cam等现代制造技术的研发与应用起步晚、基础差。“九五”期间科技部会同国家经贸委等部门实施“cad应用工程”和“863计划cims应用示范工程”，成功的实现了“甩图板”，并在部分企业进行了cad/cam应用试点与示范，现代制造技术的开发和应用有了良好的起步和发展。“十五，期间国家投入8亿元实施制造业信息化工程，我国制造业发展进入了一个更好更快的新阶段。利用 cad/cam方法设计出的产品大大优于单个设计师凭个人脑力和能力设计出的产品，另外，cad输出的结果也不仅仅是装配图和零件图，还包括设计、制造过程中应用计算机所需的各种信息。数控加工cad/cam发挥效益最直接、最明显的环节之一，加工对象的形状越复杂，加工精度越高，设计更改越频繁，数控加工的优越性越容易得到发挥。因此cad/cam一体化技术受到了高度重视。弧面凸轮的工作廓面十分复杂，而且具有不可展性，在产品加工出来之前，我们无法想象工作曲面的形状，也无法预知在实际工作或加工过程中出现的各种各样的问题，而我们以计算机为工具，借助相关的cad/cam软件，就可以解决这个问题，实现计算机辅助设计与制造，大大降低了设计与制造成本，提高了设计质量，缩短了产品的开发周期。因此，在对弧面凸轮分度机构进行设计时，利用软件对机构进行设计、运动及加工仿真是非常重要的。目前国内的弧面凸轮分度机构cad系统都采用基于点群拟合生成凸轮廓面的方法，廓面特征不具关联性，当构造点编辑后，曲面特征不会产生更新变化，即曲面不是参数化特征。也有采用滚子实体切割毛坯的方法，用此方法得到的凸轮廓面模型是由点拟和生成的，模型的精度并不高。由于选择的加工方法基于两旋转坐标轴，数控程序的编制大都不依赖于模型特征，而是单独的模块，以上方法在一定程度上提高了设计效率，但弧面凸轮最关键的问题还是加工，这些方法一个最根本的问题是无法实现cad/cam一体化。1.2.5 检测与误差分析在弧面分度凸轮的加工过程中，加工时的中心距误差、刀具半径误差、刀具转角误差等都会引起凸轮的廓面形状误差，从而造成装配过程中的啮合间隙或干涉，影响高速运动情况下的动态性能，降低从动盘的分度与定位精度。因此，研究弧面凸轮制造误差或加工精度的影响因素，探索有效的测量手段，是保证弧面分度凸轮机构的质量的关键。有人设计了弧面分度凸轮机构的传动精度与运动参数检测系统。有人采用矢量法分析了弧面凸轮廓面的原始加工误差及其对弧面分度凸轮机构从动件运动规律的影响。三坐标测量机是复杂曲面精确测量的有效手段，也是实现弧面凸轮精确测量的主要工具，有人对利用三坐标测量机实现弧面凸轮的精确测量进行了探索。目前，我国已经有了弧面凸轮的系列产品，建立完善合理的精度指标体系已刻不容缓，有人提出了构建弧面凸轮分度机构的精度指标体系的设想，并且提出了凸轮轮廓曲面应检验的项目。2 弧面分度凸轮机构的参数与廓面方程的建立2.1 弧面分度凸轮机构的基本结构和工作原理弧面分度凸轮机构2用于两垂直交错轴间的间歇分度步进传动。主动凸轮为圆弧回转体，凸轮轮廓制成凸脊状或者凹槽状，类似于一个具有变螺旋角的弧面蜗杆。从动盘外圆上装有z个轴线沿转盘径向均匀分布的滚子。转盘相当于蜗轮，滚子相当于蜗轮的齿。所以弧面凸轮也有单头、多头和左旋、右旋之分，凸轮和转盘转动方向间的关系，可类似蜗杆蜗轮传动的方法来判定。在实际应用当中一般采用左旋较多，大于三头的一般较少使用。弧面分度凸轮机构因其定位段形式的差异可分为凸脊型和凹槽型两种结构类型，如图2-1所示。凸脊型凸轮定位段是凸脊，分度盘的两个滚子跨夹在凸脊上，凹槽型凸轮的定位段是凹槽，分度盘上有一个滚子在定位段槽中。无论哪种结构的凸轮，其凸脊均有左右两个侧面。根据不同的旋向一侧为受力侧，推动分度盘转动；另一侧为几何定位侧，局部区域与滚子之间可以有一定的间隙。这样便可以实现凸轮体的连续转动带动分度盘的间歇分度运动，从而可以传递两垂直交错轴间的传动。 图2-1 弧面分度凸轮结构型式当凸轮旋转时，其分度轮廓推动滚子，使分度盘分度转位，当凸轮转到其停歇段轮廓时，分度盘上的两个滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，使转盘停止转动，所以这种机构不必附加其他装置就能获得很好的定位作用，又可调整中心距来消除滚子与凸轮凸脊间的间隙和补偿磨损。分度盘在分度期的运动规律，可按转速、载荷等工作要求进行设计，凸脊型适用于高速、轻载和滚子数较少的场合，凹槽型适用于滚子数较多的中、低速和中、重载场合。凸轮一般作等速连续旋转，有时由于需要转盘有较长的停歇时问，也可使凸轮作间断性旋转。2.2 弧面分度凸轮机构的基本参数2.2.1 弧面分度凸轮机构的主要运动参数弧面分度凸轮机构的主要运动参数有2:（l）凸轮分度廓线头数h：每一个分度时凸轮拨过的滚子数，借用了蜗杆螺纹头数的概念，常用的有单头h=1；双头h=2。多头h3，一般很少使用。(2)凸轮分度轮廓线旋向及旋向系数p：左旋(l)，p=+l;右旋(r)，p=-1，一般采用左旋凸轮。（3）转盘分度数i：转盘在回转一周的过程中转动或停歇次数，由机械的生产工艺要求决定。常用的有：3、4、5、6、8、10、12、16。（4）转盘滚子数z：z=hiz一般为偶数，常用的有：6、8、10、12、16。（5）凸轮的角速度1： 1=2n/60 （2-1）n为设计中工况要求的凸轮转速。 （6）凸轮分度期转角(分度角)h和停歇期转角f：凸轮在从动件运动时间内转过的角度为凸轮分度期转角，一般取值在2/3-4/3。在满足动停比的要求下，应该取较大值。停歇期转角h=2-f（2-2）（7）转盘分度期转位角d：一次转动和停止的一个运动循环为一个分度，一个分度从动件转过的角度即为转位角。d=2/i（2-3）（8）转盘分度期角位移i：i=sd（2-4）s为所选运动规律的无因次位移，v为所选运动规律的无因次速度。（10）动停比k：k=h/f （2-5）2.2.2 弧面分度凸轮机构的主要几何参数如图2-2所示，弧面分度凸轮机构的主要几何参数有： 图2-2 弧面分度凸轮机构的主要几何参数（1）滚子尺寸。滚子宽度b和棍子半径ro可根据接触刚度确定，也常用类比法设计，选用标准件。（2）滚子与凸轮槽底间沿滚子高度方向的距离e。一般取：e=(0.20.3)b;且e=5l0mm （2-6） （3）凸轮定位环面侧面长度h： h=b+e （2-7） （4）从动盘尺寸。rf为从动盘节圆半径，是指从动盘回转中心到滚子宽度中点轴线的半径，它是从动盘的主要尺寸，可用下式估算：rf=rosind4（15） （2-8）（5）从动盘基圆半径rfo： rfo=(rf-12b)2+ro2 （2-9）（6）从动盘最大外圆半径rfm： rfo=(rf-12b)2+ro2 （2-10） （7）凸轮节圆半径dco：在保证接触应力和压力角小于许用值的前提下，凸轮尺寸不宜过大，以使机构尽可能紧凑些。凸轮节圆半径dco可用以下公式估算： dco=hvmhtan （2-11） （8）中心距c： c=dco/2+rf （2-12） （9）凸轮实际宽度bc： bc2rfsinh2+rocosh2 （2-13） （10）凸轮理论宽度le： le=2(rf+b/2+e) sin(d/2) （2-14） （11）凸轮定位环面内圆直径di： di= dco2hcos(d/2) （2-15） （12）凸轮理论端面内径de： de=2c(rf+b/2+e) cos(d/2) （2-16） （13）凸轮实际端面外径d： d=de+bc-lctan(d/2) （2-17）2.3 弧面分度凸轮机构的运动规律弧面分度凸轮机构的运动规律是指从动盘的输出运动规律，反映从动盘转角位移与凸轮转角位移或凸轮运转时间t之间的函数关为保证周期性、准确地实现步进，弧面分度凸轮机构要求所选用的运动规律曲线必须运动平稳、冲击载荷小、寿命长、分度精确，因此一般采用正弦加速度、修正等速度和修正正弦加速度和改进梯形加速度等运动规律。图2-3为修正正弦加速度运动规律曲线。（a） 位移图（b） 速度图（c） 加速度图（d） 跃度图图2-3 修正正弦加速度运动规律曲线常用的凸轮运动规律有三种，即:修正等速运动规律、修正梯形运动规律和修正正弦运动规律。修正等速运动规律:修正等速运动规律是对等速曲线修正而得，即在等速曲线的两端各加上一段组合简谐曲线作为过渡曲线，即保留了等速曲线vmax小的优点，又克服了它两端的v不连续的缺点，但vmax和最大跃动jmax大，不适宜于高速，只适用于某些需要小的vmax值的低速重载场合。修正梯形运动规律:修正梯形运动规律是正弦曲线体系的修正梯形曲线，其特点是最大加速度amax、小，适于高速轻负荷应用场合。这种运动规律由五段曲线组成，第一、三、五段为正弦加速度，第二段为等加速，第四段为等减速。修正正弦加速度运动规律:正弦加速度运动规律在始末两点的加速度均为零，在其附近运动十分缓慢，必然提高从动件行程中间的速度(最大速度)。为了改进这一点，我们在其行程始末两端及中间部分各用不同周期的正弦加速度运动规律曲线光滑连接，成为修正正弦加速度运动规律。表2-3 常用运动规律的公式名称运动规律公式修正等速s=23t-16sin(4t) （0t14）s=23t-16 （14t34）s=13+23t-16sin(4t) （14t1）修正梯形s=12+2t-12sin(4t) （0t18）s=12+(16+2-t+4t2) （18t38）s=12+-2+2+2t+12sin(4t) （18t58）s=12+(12-3316+2+7t-4t2) （58t78）s=12+2t-12sin(4t) （78t1）修正正弦s=14+t-14sin(4t) （0t18）s=14+2+t-94sin(+4t3) （18t78）s=14+4+t-14sin(4t) （78t1）2.4 弧面凸轮的廓面模型共扼曲面在工程实际中有广泛的应用，根据共扼曲面的定义可知:弧面凸轮分度机构的凸轮工作曲面与分度盘滚子的圆柱面就是一对共扼曲面。弧面凸轮的工作廓面具有空间不可展性，用常规的机械制图方法很难绘制，也不能用展开成平面廓线的办法设计，一般是在空间啮合原理的基础上，按空间包络曲面的共扼原理进行设计计算。在推导弧面凸轮的曲面方程时，我们应该首先设计满足传动质量要求的共扼曲面。根据共辆曲面原理，凸轮工作廓面与从动转盘的滚子间的共扼接触点满足下列三个件:(1)在共扼接触位置，两曲面上一对对应的共扼接触点必须重合；(2)在共扼接触点处，两曲面间的相对运动速度必须垂直于其公法线；(3)两曲面在共辘接触点处必须相切，不发生干涉，且在共扼接触点的邻域也没有曲率干涉。2.4.1 工作廓面方程式的建立弧面凸轮与分度盘滚子实际工作表面相接触的曲面为工作廓面，在求解弧面凸轮工作廓面的方程式时，选择合适的坐标系，不仅可以简化计算过程，而且还影响公式的形式，在本文中，我们选用笛卡尔直角坐标系3。图2-4所示为利用共扼曲面原理计算弧面凸轮工作廓面坐标方程式的坐标系。图中我们建立的四组直角坐标系如下:与机架相连的定坐标系ooxoyozo。;与机架相连的辅助定坐标系ooxoyozo。，选择zo的方向时，应使当面对zo的箭头看，1为逆时针方向；与凸轮1相连的动坐标系o1x1y1z1；与分度盘2相连的动坐标系o2x2y2z2。图2-4 弧面分度凸轮的坐标系(a) 面对x2箭头看，滚子在r处垂直于x2轴的截面(b) 面对z1箭头看，通过凸轮中心o1并垂直于z1为rp1的凸轮截面分度盘滚子圆柱面在动坐标系o2x2y2z2中的坐标方程式为: x2=r y2=rrcos （2-18） z2=rrsin式中:r、为滚子圆柱面的方程参数:弧面凸轮与滚子的共扼接触方程式为 tan=prc-rcos21式中: 为滚子的位置角。凸轮工作轮廓在坐标系o1x1y1z1中的坐标方程为： x1=rcoscos-rrcoscos+rrsinsin-ccosy1=-rsincos+rrcossin-rrsincos+csin z1=prsin+rrcoscos （2-19） 式中: 为弧面凸轮转角，p为凸轮的旋向系数，左旋时p=+l，右旋时p=-1。2.4.2 理论廓面方程式的建立 在弧面凸轮与分度盘滚子的啮合传动中，滚子中心线在空间扫过的轨迹曲面为理论廓面，在求解理论廓面的方程式时，我们借助奇次变换法，齐次变换的优点在于将运动、变换、映射与矩阵运动联系起来，通过一个矩阵就完全描述了坐标系的平移和旋转，在空间机构动力学、机器人控制算法、计算机图形学和视觉信息处理等领域有广泛的应用。齐次变换矩阵如下式所示，tij描述了坐标系(i)相对于(j)的位置和方位4，tij= b33 p 0 0 0 1分度盘滚子中心线在坐标系ooxoyozo中的坐标方程式为：xo=rcosyo=rsinzo=0 （2-20）其矢量形式可表示为： r(0)=( rcos, rsin, 0,1)设分度盘中心线上一点d，在坐标系o1x1y1z1的矢量半径为 r(1)，在坐标系ooxoyozo的矢量半径为 r(0)，从坐标系ooxoyozo变换到o1x1y1z1变换矩阵为t10，从坐标系ooxoyozo到ooxoyozo的变换矩阵为t00，可知：t10=cos sin 0 0 sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 t00=1 0 0 -c0 1 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 经过一系列矩阵变换，可以得出滚子中心线r处在坐标系o1x1y1z1的坐标方程: r(1)=t10t00 r(0)=cos sin 0 0 sin cos 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 -c0 1 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 rcosrsin01=rcoscos-ccosrsinsin+csinrsin1将经过坐标变换后的矩阵方程整理，可以得出弧面凸轮的理论廓面方程为: x1=rcoscos-ccosy1=rsinsin+csinz1=prsin （2-21）3弧面分度凸轮的cad3.1 ug简介unigraphicsnx为设计师和工程师提供了一个产品开发的崭新模式，它不仅对几何的操纵，更重要的是团队将能够根据工程需求进行产品开发。unigraphics nx能够有效地捕捉、利用和共享数字化工程完整过程中的知识，事实证明为企业带来了战略性的收益。nx 包括了世界上最强大、最广泛的产品设计应用模块。 nx 具有高性能的机械设计和制图功能，为制造设计提供了高性能和灵活性，以满足客户设计任何复杂产品的需要。 nx 优于通用的设计工具，具有专业的管路和线路设计系统、钣金模块、专用塑料件设计模块和其他行业设计所需的专业应用程序。ug具有丰富的曲面建模工具。包括直纹面、扫描面、通过一组曲线的自由曲面、通过两组类正交曲线的自由曲面、曲线广义扫掠、标准二次曲线方法放样、等半径和变半 径倒圆、广义二次曲线倒圆、两张及多张曲面间的光顺桥接、动态拉动调整曲面、等距或不等距偏置、曲面裁减、编辑、点云生成、曲面编辑。 ug特点:(1)建模的灵活性： 复合建模：无需草图,需要时可进行全参数设计,无需定义和参数化新曲线可直接利用实体边缘。 几何特征：具有凸垫、键槽、凸台、斜角、挖壳等特征、用户自定义特征、引用模式。 光顺倒圆: 业界最好的倒圆技术，可自适应于切口、陡峭边缘及两非邻接面等几何构形，变半径倒圆的最小半径值可退化至极限零。(2)协同化装配建模： 可提供自顶向下、自底向上两种产品结构定义方式并可在上下文中设计编辑，高级的装配导航工具，可图示装配树结构，可方便快速的确定部件位置，对装配件的简化表达，隐藏或关掉特定组件。局部着色，强大的零件间的相关性，配对条件，零件间的表达式（关系），协同化团队工作 ，可方便的替换产品中任一零部件，刷新部件以取得最新的工作版本，团队成员可并行设计产品中各子装配或零件。(3)直观的二维绘图： 对制图员来讲，简单并富于逻辑性，剖视图自动相关于模型和剖切线位置，正交视图的计算和定位可简便的由一次鼠标操作完成，自动隐藏线消除，自动尺寸排列不需要了解设计意图，自动工程图草图尺寸标注。 (4)被业界证实的数控加工： 2 5轴铣，车加工，线切割，钣金件制造，刀轨仿真和验证，刀具库/标准工艺数据库功能 。(5)领先的钣金件制造： 可在成型或展开的情况下设计或修改产品结构，折弯工序可仿真工艺成型过程，钣料展开几何自动与产品设计相关，可在一幅工程图中直接展示产品设计和钣料展开几何 。(6)集成的数字分析： 机构运动学分析，硬干涉检查和软干涉检查，运动仿真和分析，动画过程中的动态干涉检查。 (7)广泛的用户开发工具： 用户命令宏，高级编程语言，可自定义裁剪的用户界面 (8)内嵌的工程电子表格： 可与其他表格软件交换数据，可简便定义零件系列，可方便修改表达式可生成扇形图、直方图和曲线图等。(9)照片真实效果渲染： 利用基于数字的设计审视，加快产品上市时间 ，快速成型。 (10)可分阶段实施的数据管理： 业界最紧密的cad/cam/cae集成 ，可管理cad数据以及整个产品开发周期中所有相关数据。3.2 弧面分度凸轮cad模型建立3.2.1 建模方法 由于弧面凸轮廓面具有空间不可展性，使其无法用常规的机械制图方法进行绘制。目前，传统的方法是利用公式（2-19)计算轮廓曲面的坐标值，将坐标数值组导入到ugnx，用自由形状建模工具生成小片曲面，再缝合生成工作曲面，其它的曲面可在此基础上采用扫掠方法生成，最后剪切毛坯模型生成弧面凸轮轮廓曲面空间模型。用此方法得到的凸轮廓面模型是由点拟合生成的，没有关联性，即生成的特征与原始构造点不关联，当构造点编辑后，曲面特征不会产生关联性更新变化，即曲面不是参数化特征。所以每次处理点群的工作量较大，而且用此命令由于计算误差相同的点群可能获得的曲面并不完全一致。如果以此模型进行编程加工处理，采用数控加工中心加工这样曲面，也只能用球头铣刀按点位方式加工，加工效率要低得多。 利用现有高档cad /cam软件所自带的二次开发工具,开发弧面分度凸轮的三维参数化软件,即可解决上述问题。但是,在开发过程中都与反求工程的做法相似,即计算工作曲面上的点,然后利用计算出来的点生成线,线生成面,面生成体,比较繁琐。文中采用cad系统中的变量表达式直接计算弧面分度凸轮的各个工作参数5,利用曲线造型生成曲线,再生成工作曲面,最后应用特征操作生成cad模型,而无须编程进行二次开发和各种交互操作。因此,采用该方法进行弧面分度凸轮的三维参数化设计,具有高级语言编程和二次开发无可比拟的优越性,一般设计人员只要修改几个工作参数就很容易生成同类型的系列产品。偏置曲面运动轨迹滚子轴线 理论廓面 实际廓面 图3-1 等距曲面法建模原理3.2.2 基本设计参数 设计的原始资料如表3-1所示表3-1 设计原始资料理论生产率qt1800/件工位停歇时间tj1.6s工位数z12 凸轮机构的运动参数：（1） 工作周期时间 t=3600/qt=3600/1800=2(s) （3-1）（2） 转位