机械原理课程设计大作业-连杆机构运动分析.docx

哈尔滨工业大学机械原理大作业说明书harbin institute of technology（一）连杆设计说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 1308302 设 计 者： 指导教师： 设计时间： 2015年6月 运动分析题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为ab=150mm，=97，bc=400mm，cd=300mm，ad=320mm，be=100mm，ef=230mm，fg=400mm，构件1的角速度为1=10rad/s,试求构件2上点f的轨迹及构件5上点g的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。一对机构进行结构分析依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。对4机构进行结构分析该机构由原动件ab（级组），bcd（rrr级杆组）和fg（rrp级杆组）组成。二.建立以点a为原点的固定平面直角坐标系a-x,y,如图所示。 三各基本杆组的运动分析数学模型（1） 原动件ab（级组）已知原动件ab的转角1=02 原动件ab的角速度 1=10rad/s原动件ab的角加速度 1=0运动副a的位置坐标 xa=0 ya=0 a点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。运动副a的速度 vxa=0 vya=0运动副a的加速度 axa=0 aya=0原动件ab长度 lab=150mm可求出运动副b的位置坐标 xb=xa+labcos1 yb=xa+labsin1运动副b的速度 vxb= vxa -1 lab sin1 vyb= vya+1 lab cos1运动副b的加速度 axb= axa-12 lab cos1-1lab sin1 ayb=aya-12 lab sin1+1lab cos1（2） bcd（rrr级杆组）由（1）知b点位置坐标、速度、加速度运动副d点位置坐标 xd=320mm yd=0 d点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。运动副d的速度 vxd=0 vyd=0运动副d的加速度 axd=0 ayd=0 杆bc长 lbc=400mm 杆cd长 lc=300mm 可求得bc杆相对于x轴正方向转角 cd杆相对于x轴正方向转角 其中a0=2lbc（xd-xb）,b0=2 lbc（yd-yb）,求导可得bc杆2、2和cd杆3、3 。则运动副c的位置坐标 xc=xb+lbccos2 yc=xb+lbcsin2最后求导得vxc、vyc 以及axc 、ayc 。（3）构件2上e点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。be为同一构件上的两点由（1）知b点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。可求出点e的位置坐标 xe=xb+lbecos2 ye=xb+lbesin2点e的速度 vxe= vxb 2 lbe sin2 vye= vyb+2 lbe cos2点e的加速度 axe= axb-22 lbe cos2-2lbe sin2 aye=ayb-22 lbe sin2+2lbe cos（4）构件2上f点的运动 仍然使用（1）中的方法分析。ef为同一构件上的两点由（3）知e点位置坐标、速度、加速度杆ef lef=230mm由几何关系知 杆ef与y轴夹角即杆2相对于x轴正方向夹角2运动副f的位置坐标xf=xe+lefsin2 yf=xe-lefcos2运动副f的速度 vxf= vxe +2 lef cos2 vyf= vye+2 lefsin2运动副f的加速度axf= axe-22 lef sin2+2lef cos2 ayf=aye+22 lef cos2+2lef sin2（5）fg（rrp级杆组）由（4）知f点置坐标、速度、加速度杆fg lfg=400mm导轨dg与x轴正方向夹角5=180-=83由几何关系解出杆4与x轴正方向夹角4=arcsin（a0/ lfg）+5其中a0 =（xf-xd) sin(5)-(yf-yd) cos(5)得运动副g点位置坐标 xg=xf+lfgcos(4) yg=yf+lfgsin(5)滑块g在导轨上的位移 s=(xg-xd)/cos(5)最后求导得vxg、vyg 以及axg、ayg 。4 程序编写1. f点轨迹线图编程；t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t;e1=0; xa=0;ya=0;vxa=0;vya=0;axa=0;aya=0; l1=150; xb=xa+cos(f1)*l1; yb=ya+sin(f1)*l1;vxb=vxa-w1*l1*sin(f1);vyb=vya+w1*l1*cos(f1);axb=axa-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1);ayb=aya-w12*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);xd=320; yd=0;vxd=0;vyd=0;axd=0;ayd=0;l2=400; l3=300; lbd=realsqrt(xd-xb).2+(yd-yb).2); a0=2*l2*(xd-xb);b0=2*l2*(yd-yb);c0=l22+lbd.2-l32;f2=2*atan(b0+1*realsqrt(a0.2+b0.2-c0.2)./(a0+c0);xc=xb+l2*cos(f2); yc=yb+l2*sin(f2);f3=atan(yc-yd)./(xc-xd)+pi;c2=l2*cos(f2);s2=l2*sin(f2);c3=l3*cos(f3);s3=l3*sin(f3);g1=c2.*s3-c3.*s2;w2=(c3.*(vxd-vxb)+s3.*(vyd-vyb)./g1; w3=(c2.*(vxd-vxb)+s2.*(vyd-vyb)./g1; vxc=vxb-l2*w2.*sin(f2); vyc=vxb+l2*w2.*cos(f2);g2=axd-axb+w2.2.*c2-w3.2.*c3;g3=ayd-ayb+w2.2.*s2-w3.2.*s3;e2=(g2.*c3+g3.*s3)./g1; e3=(g2.*c2+g3.*s2)./g1; axc=axb-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.2.*cos(f2); ayc=ayb+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2);lbe=100;xe=xb+lbe*cos(f2);ye=yb+lbe*sin(f2);vxe=vxb-lbe*w2.*sin(f2);vye=vyb+lbe*w2.*cos(f2);axe=axb-lbe*w2.2.*cos(f2)-lbe*e2.*sin(f2);aye=ayb-lbe*w2.2.*sin(f2)+lbe*e2.*cos(f2);lef=230;xf=xe+lef*sin(f2); yf=ye-lef*cos(f2);vxf=vxe+lef*w2.*cos(f2);vyf=vye+lef*w2.*sin(f2);axf=axe-lef*w2.2.*sin(f2)+lef*e2.*cos(f2);ayf=aye+lef*w2.2.*cos(f2)+lef*e2.*sin(f2);plot(xf,yf)xlabel(x)ylabel(y)title(f点运动轨迹)2.g点速度、加速度、位移与时间之间的关系图；1.1t=0:pi/180:3; w1=10; f1=w1*t;e1=0; xa=0;ya=0;vxa=0;vya=0;axa=0;aya=0; l1=150; xb=xa+cos(f1)*l1; yb=ya+sin(f1)*l1;vxb=vxa-w1*l1*sin(f1);vyb=vya+w1*l1*cos(f1);axb=axa-w12*l1*cos(f1)-e1*l1*sin(f1);ayb=aya-w12*l1*sin(f1)+e1*l1*cos(f1);xd=320; yd=0;vxd=0;vyd=0;axd=0;ayd=0;l2=400; l3=300; lbd=realsqrt(xd-xb).2+(yd-yb).2); a0=2*l2*(xd-xb);b0=2*l2*(yd-yb);c0=l22+lbd.2-l32;f2=2*atan(b0+1*realsqrt(a0.2+b0.2-c0.2)./(a0+c0);xc=xb+l2*cos(f2); yc=yb+l2*sin(f2);f3=atan(yc-yd)./(xc-xd)+pi;c2=l2*cos(f2);s2=l2*sin(f2);c3=l3*cos(f3);s3=l3*sin(f3);g1=c2.*s3-c3.*s2;w2=(c3.*(vxd-vxb)+s3.*(vyd-vyb)./g1; w3=(c2.*(vxd-vxb)+s2.*(vyd-vyb)./g1; vxc=vxb-l2*w2.*sin(f2); vyc=vxb+l2*w2.*cos(f2);g2=axd-axb+w2.2.*c2-w3.2.*c3;g3=ayd-ayb+w2.2.*s2-w3.2.*s3;e2=(g2.*c3+g3.*s3)./g1; e3=(g2.*c2+g3.*s2)./g1; axc=axb-l2*e2.*sin(f2)-l2*w2.2.*cos(f2); ayc=ayb+l2*e2.*cos(f2)-l2*w2.2.*sin(f2);lbe=100;xe=xb+lbe*cos(f2);ye=yb+lbe*sin(f2);vxe=vxb-lbe*w2.*sin(f2);vye=vyb+lbe*w2.*cos(f2);axe=axb-lbe*w2.2.*cos(f2)-lbe*e2.*sin(f2);aye=ayb-lbe*w2.2.*sin(f2)+lbe*e2.*cos(f2);lef=230;xf=xe+lef*sin(f2); yf=ye-lef*cos(f2);vxf=vxe+lef*w2.*cos(f2);vyf=vye+lef*w2.*sin(f2);axf=axe-lef*w2.2.*sin(f2)+lef*e2.*cos(f2);ayf=aye+lef*w2.2.*cos(f2)+lef*e2.*sin(f2);l4=400; f5=-83/180*pi; a0=(xf-xd)*sin(f5)-(yf-yd)*cos(f5);f4=asin(a0/l4)+f5; xg=xf+l4*cos(f4); yg=yf+l4*sin(f4);s=(xg-xd)/cos(f5); q1=vxd-vxf;q2=vyd-vyf;q3=l4*sin(f4)*sin(f5)+l4*cos(f4)*cos(f5);w4=(-q1*sin(f5)+q2*cos(f5)/q3; vxg=vxf+l4*w4.*(-sin(f4);vyg=vyf+l4*w4.*cos(f4);vg=vxg*cos(f5)+vyg*sin(f5); q4=axd-axf+l4*w4.2.*cos(f4);q5=ayd-ayf+l4*w4.2.*sin(f4);e4=(-q4*sin(f5)+q5*cos(f5)/q3; axg=axf+l4*e4.*(-sin(f4)+l4*w4.2.*(-cos(f4); ayg=axf+l