概率课后习题答案.doc

第一章 随机事件及概率第一节 样本空间与随机事件1.试写出下列的样本空间。 2.化简下列各式： 3.设a,b,c为三个事件，用a,b,c的运算关系表示下列事件：第二节 随机事件的概率1.2.p(abc)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/83.4.5.6.7.8.解:以8时为零时刻，8时至9时之间有60分钟，设两人到达的时间分别为故两人能会面的概率为: =0.438第三节 条件概率1. 2.此题不要求做 3.解:设ai=第i次能调试好,则三次能调好的概率p(a)为4.5. 第三节 事件的独立性1. 2.设事件b为目标被命中;事件a为甲命中p(b)=0.6x0.5+(1-0.6)x0.5+0.6x(1-0.5)=0.8p(ab)=p(a)/p(b)=0.6/0.8=0.753. 4. 5.设任意选出n 件产品，则有 取n为299即可。 6.解：设以 表示“飞机被击中i次”， 是s的一个划分。以a表示事件“飞机被击落”，则由题意由全概率公式得 总习题一一、单项选择题1.a 2.b 3.b 4.d 5.b或c 6.b 7.d 8.a 9.b二、填空题1.b2.第二章第48页第57页随机变量x的分布律为x23456789101112p随机变量x的分布律为x0124p4. 根据题意，随机变量x服从二项分布，分布律为5. 根据题意，随机变量x服从二项分布6. 根据题意，随机变量x服从二项分布第67页第71页1.（1）y0123p(2)y014p第73页4.b 5.b 6.c 7.b 8.c第三章习题3-11.yx123102302.x的可能取值为0，1，2，3则y的可能取值为1，3故样本分布为y（1）=1，得c=4 （2）时，故 时， （3）p(x+y1)=4. 习题3-21.，yx123121x12py123p2.，得c=24 当时， 当时， 当，时，故x,y不独立.3.当时， 当时， ， 当，时，故x,y不独立.4. ， ，习题3-31. 由题意可知（x,y）的联合分布律为yx123410002003041(1) 当x=2时，y可能取值1，2，3，4故 所以x=2时，y的条件分布律为y1234p00(2) 当y=1时，x可能取值为1，2，3，4故 同理可得 ， y=1时，x的条件分布律为x1234p2. （） （） (1) （y0）(2) (x0)(3)由于，故x与y独立3，得c=1 （-1x0） （-1y1） （） (-1x-)4（1） （0x1） （0y1） ， （2） （） （3）习题3-41 由题意得（u，v）的联合分布 vu01011(1)，x的可能值为1，2x01p 同理的分布律为y01p(2) yxo10102， ， 3 由题意得（x,y）的联合分布律为 yx0120121 a) z=x+y的可能取值为0，1 ，2, ，3 ，4z01234pb) m=man(x,y)的取值为0 ，1 ，2m012pc) n=min(x,y)的取值为0 ，1 ，2n012p总习题 三一、1.a ； 2.a二、1. ， 2. 0.3三、1.得2yx123100203 x与y的边缘分布律为x123py123p p(x=1，y=3)=0 ; p(x=1)=; p(y=3)= p(x=1，y=3)p(x=1)p(y=3) 故x与y不独立.3，得k=6 4，的c=8 （0x1） (0y1) 当，时，有，故x,y独立.第四章4.1一. 二三x012345p0.5840.3390.070.0060.00060.0004四五1.六 ，七 八. 九 &4.2一 二 三 四 五 六 七 八 &4.3一 二 三 四 五x-101p3/82/83/8y-101p3/82/83/8xy-101p2/81/22/8 不相关但由联合分布率易知，x,y独立不成立。六 总习题四一.accad二1 0.49，2.61，4.57。2 0.4953 8/94 二项，0.6，0.48。5 0.94246 07 8 1/2三1. 2. 3. 4.x0123p 5. 6. 第五章 习题1 2. 3. 4. 总复习五1. c2. b3. 4. 5.xi11.21.5p0.30.20.5 6. 7. 则xi01p1/21/2 第六章第133页3.3.x12.22.53.1第141页第143页第七章第150页第153页第164页第165页第167页第八章习题8-1一、1.c；2.a；3.d；二、1.概率很小的事件在一次试验中不会发生2.10.1习题8-21. 原假设:,备择假设: 由于=144已知，故取统计量 给定显著水平=0.05 ，查表得 ，使得 取拒绝域w： 将 ，=310，=12，=10代入 得 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即在=0.05的显著水平上，认为的估产量不正确2. 原假设:,备择假设: 由于未知，故取统计量 给定显著水平=0.05 ，查表得，使得 取拒绝域w： 计算得， 所以 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即在=0.05的显著水平上，即此车床工作不正确。3. 由题意得， ，原假设:,备择假设: 由于，未知，且故取统计量 给定显著水平=0.05 ，当时，查表得 ，使得 取拒绝域w： 将，代入 得 未落入拒绝域，故不能拒绝原假设，即两种香烟的尼古丁含量无显著差异.习题8-31. 原假设:,备择假设: 由于总体数学期望未知，故取统计量 给定显著水平=0.02 ，样本容量n=26，查表得 使得 取拒绝域w： 将，n-1=25，=5000代入 得 落入拒绝域，故要拒绝原假设，即这批电池的寿命波动性较以往有显著变化.2. 原假设:,备择假设: 故取统计量 给定显著水平=0.05 ，n-1=9-1=8，查表得 使得 取拒绝域w： 将，,代入 得 未落入拒绝域，故要接受原假设，即认为这批导线电阻的标准差仍是0.0052. 由题意可知（）. ， 原假设:,备择假设: 取统计量 对于给定的， 查表得 使得 取拒绝域w： 把，代入得 未落入拒绝域，故接受，即它们的尼古丁含量的方差无显著差异.总习题 八一、1.a：2.d；3.d二、1. ；2.； 3. 10.1；4.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生三、1.略； 2.略； 3.略4.， ，未知，且= ， ， 取统计量 对于，查表得 使得 取拒绝域w： 落入拒绝域，故拒绝，即这两台机床加工零件精度有显著差异. 5. ， ， ， 取统计量 对于给定的， 查表得 使得 取拒绝域w： 未落入拒绝域，故接受，即这两批电子元件的电阻值的方差是一致的.acknowledgements my deepest gratitude goes first and foremost to professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. she has walked me through all the stages of the writing of this thesis. without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. second, i would like to express my heartfelt gratitude to professor aaa, who led me into the world of translation. i am also greatly indebted to the professors and teachers at the department of english: professor dddd, professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence in me all through these years. i also owe my sincere gratitude to my friends and my fellow classmates who gave me their help and time in listening to me and helping me work out my problems during the difficult course of the thesis. my deepest gratitude goes first and foremost to professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. she has walked me through all the stages of the writing of this thesis. without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not havereached its present form. second, i would like to express my heartfelt gratitude to professor aaa, who led me into the world of translation. i am also greatly indebted to the professors and teachers at the department of english: professor dddd, professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years. last my thanks would go to my beloved family for their loving considerations and great confidence i