§2.3.1 直线与平面垂直的判定.doc_第1页
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第16练 2.3.1 直线与平面垂直的判定基础达标1若三条直线oa,ob,oc两两垂直,则直线oa垂直于( ). a平面oabb平面oacc平面obcd平面abcg2feg3g1s2若直线平面,直线,则( ). abl可能和m平行cl和m相交d l和m不相交3在正方形sg1g2g3中,e、f分别是g1g2、g2g3的中点,现沿se、sf、ef把这个正方形折成一个四面体,使g1、g2、g3重合为点g,则有( ). a. sg面efg b. eg面sef c. gf面sef d. sg面sef4直线a直线b,b平面,则a与的关系是(). aab. acda或a5(04年湖南卷.理4文5)把正方形abcd沿对角线ac折起,当以a、b、c、d四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线bd和平面abc所成的角的大小为( ). a. 90 b. 60 c. 45 d. 306在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中,当底面四边形abcd满足条件 时,有a1cb1d1(注:填上你认为正确的一种即可,不必考虑所有可能的情形).7设三棱锥的顶点在平面上的射影是,给出以下说法:若,则是垂心; 若两两互相垂直,则是垂心;若,是的中点,则; 若,则是的外心.其中正确说法的序号依次是 .能力提高8如图,在正方体中,e是的中点,f是ac,bd的交点,求证:9如图,是矩形,平面,是线段上的点,是线段上的点,且求直线与平面所成角的正弦值. 探究创新10如图,已知平行六面体abcda1b1c1d1的底面是菱形且c1cb=c1cd=bcd=60,(1)证明:c1cbd; (2)当的值为多少时,可使a1c面c1bd?第16练 2.3.1 直线与平面垂直的判定【第16练】 15 caadc; 6. acbd; 7. 8. 证明: , .又, , 得.取bc中点g,连结, ., .又正方形中,e,g分别为的中点, , , 得. 又, 9. 解: 平面,过作于,则平面,连,则为直线与平面所成的角. 在中, 10. 解:(1)证明:连结a1c1、ac,ac和bd交于点o,连结c1o,四边形abcd是菱形,acbd,bc=cd又bcc1=dcc1,c1c是公共边,c1bcc1dc,c1b=c1ddo=ob,c1obd,但acbd,acc1o=obd平面ac1,又c1c平面ac1,c1cbd.(2)由(1)知bd平面ac1,a1o平面ac1,bda1c,当=1时,平行六面体的六个面是全等的菱形,同理可证bc1a1c,又bdbc1=b,a1c平面c1bd.www.can

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