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1.3.1三角函数的诱导公式(一)一、情景导入：1点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于原点的对称点是,这是证明诱导公式的依据2诱导公式：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上把看作锐角时(无论是什么角，都“看作”锐角)原函数值在相应象限的符号简记为“函数名不变，符号看象限”3利用上述四组诱导公式，可以把任意角的三角函数值化为锐角三角函数值，其一般步骤为：任意负角的三角函数相应正角的三角函数的三角函数锐角三角函数三角函数值，可概括为“负角化正角”“大角化小角”“查表求值”二、感受理解：1求下列各三角函数：（1）（2） 2化简（1） （）3求值tan(-)sin(-)-costan.4求证：（1） ；（2） 提示：对 进行奇、偶数两种情况的讨论5已知，求 的值三、迁移拓展：6对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（ ）a一定是锐角 b02c一定是正角 d是使公式有意义的任意角7三角恒等式的成立条件是（ ）a为不等于的任意角b锐角cd8对于r，下列等式中恒成立的是（ ）acos（）cos bsin（2）sin ctan（）tan（2） dcos（）cos（）9函数的值或是（ ）abc d10设tan（5）m，则的值是（ ）a b c d11已知cos 31，则sin 239tan 149的值是 12若（，），且sin（7），则tan cos _.13已知，是第四象限角，则的值是 14若tan a，则sin（）cos（） _；15计算 提示：将正切函数转化为正弦、余弦函数16化简 17求tan tan tan tan 的值18若cos ，是第四象限角，求的值19设满足,求的表达式.20 已知，求的值提示：把化成，进而利用诱导公式求解四、实践应用： 1当nn时，在式子 sin（n）， sin（2n）,sin , cos中，与sin 相等的是（ ）a 和 b 和 c 和 d 和 2的值等于 参考答案：1.3.1三角函数的诱导公式(一)二、感受理解1（）（）2（1）0，（2）0 304略 5三、迁移拓展：6d7d 8d 9b 10a11121314152161701819由已知 故8 有 20四、实践应用：21b22 www.canpoint.c
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