家家学奥数培训 往届100题精讲模块(二).pdf

往届往届 100100 题精讲模块（题精讲模块（2 2） 【例【例1 1】 甲乙丙三同学在第六届小学希望杯赛中的第一试中，平均分为 86。甲 乙的平均分为 82，乙丙的平均分为 90，则甲丙的平均分是_ 【例【例2 2】 小燕在期末考试中，语文、英语、音乐、美术、体育的平均分为 83， 加上数学后，平均分提高了 2 分。则小燕数学考了 分。 【例【例3 3】 有一批树，要种在一条马路的两旁，如果每隔 3 米植树一棵，还剩 75 米空着；如果每隔 4 米植树一棵，正好植完。则这条马路长 米，共有树 棵。 【例【例4 4】 某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过 60 立方米， 按 0.8 元/立方米收费，如果超过 60 立方米，超过部分按 1.2 元/立方 米收费。已知某用户 4 月份的煤气费平均 0.88 元/立方米，那么 4 月 份该用户应缴煤气费 元。 【例【例5 5】 小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干 7 个星期，老板给 他一辆自行车外加 200 元作报酬，后因他只做了 4 个星期，老板给了 他一辆自行车外加 20 元钱的报酬，则一辆自行车的价值是 元。 【例【例6 6】 一种商品原价为 2200 元，商店对这种商品打折出售，此时商品的利 润率是 10%，若此商品的进价为 1600 元，则这种商品是按原价的 折出售的。 【例【例7 7】 有一个底面积为 20 平方厘米的圆柱形容器，装有煤油，油中浸有钢 制小球，若从中捞出 546 克钢制小球，液面将下降_厘米。 （一 立方米的钢质小球重 7.8 克） 【例【例8 8】 要生产一批机器零件 350 个，若甲先做 2 天，乙加入合作，又经过 2 天完成任务；若乙先做 2 天，甲加入合作，需要再经过 3 天完成任务， 则甲每天做 个零件，乙每天做 个零件。 【例【例9 9】 某校教师举行茶话会，若每桌坐 12 人，则空出一张桌子；若每桌坐 10 人，还有 10 人不能就坐。则该校有 教师，共准备了 张桌子。 【例【例1010】 一份数学试卷共 20 道选择题，每答对一题得 5 分，不答或答错一题 扣一分，一位同学得了 82 分，他答对了 道题。 【例【例1111】 假设一对刚出生的雌雄小兔过两个月就能生下一对雌雄小兔。以后每 月生下一对雌雄小兔。如果小明养了初生的一对小兔，问：经过一年 他有多少对小兔？ 【例【例1212】 三人共同包车外出，约定分摊车费。甲在全程的 1 3处下车，乙在全程的 2 3 处下车，丙乘完全程，车费共 54 元，则分摊车费的方案 为 。 【例【例1313】 某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每 分钟有 10 人来排队等候检票。一个检票口每分钟平均能让 25 人检票 进站。 如果只开一个检票口， 那么检票开始 8 分钟后就可以无人排队； 如果开两个检票口，那么开始检票 分钟后就暂时无人排队了 【例【例1414】 小红家粉刷房间，雇用了 5 个工人，用了 10 天完成；用了某种涂料 150 升，费用为 4800 元；粉刷的面积是 150 平方米。最后结算工钱 时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工 30 元（一个工人做一天算一个工） ； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的 30%作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米 12 元。 请你帮小红家出主意，选择哪种方案付钱最合算（最省钱） ，得付多 少钱？ 【例【例1515】 希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六 分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细 的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过五年，他有了儿 子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后， 他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。 ”请回答： （1）他结婚时 的年龄；(2)他开始当爸爸时的年龄； （3）他去世时的年龄。 答答 案案 【例【例1 1】 86 分 【例【例2 2】 95 分 【例【例3 3】 152 棵 【例【例4 4】 66 元 【例【例5 5】 220 元 【例【例6 6】 8 折 【例【例7 7】 3.5 厘米 【例【例8 8】 75 个 【例【例9 9】 120 个 【例【例1010】 17 道 【例【例1111】 144 【例【例1212】 甲付 9 1=9 元 乙付 9 2=18 元 丙付 9 3=27 元 【例【例1313】 3 【例【例1414】 1440 【例【例1515】 84 巩固练习题巩固练习题 1 1、正方形 abcd 的边长是 4 厘米，e 点在 cd 上，boae 于 o，ob 长 3 厘米，则 ae 长 厘米。 2 2、 如图， 三角形bac的面积是12， e是ac的中点， 点d在bc上， 且bd:dc=1:2， ad 与 be 交于点 f，则四边形 defc 的面积等于( )。 o e d c ba 3 3、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图） ，由图中的数据可推知瓶子的容 积是 立方厘米。 （ 取 3） 答案答案 1 1、连接 be，abe 的面积等于正方面 abcd 面积的一半 s=4 4 2 =8 平方厘米 在abe 中，s=ae bo 2，ae=8 2 3= 2 2、连接 cf，将 bdf 看成 1 份 cdf=2 份 因为 abe=cbe,fae=fce, 所以 abf=cbf=3 份 abd=4 份 abc=3abd=12 份 fce=（12-6） 2=3 份 由于