北师大版初中八年级上册数学《探索勾股定理》精品教案.doc

课题1.1探索勾股定理 课型新授教 学 目 标知识目标：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。能力目标：让学生经历“观察猜想归纳验 证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力 情感目标：（1）通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。（2）介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生的爱国情感重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。难点勾股定理的发现。教法引导探索、合作交流教具多媒体、学案、刻度尺教学过程教学内容教师活动学生活动一、 读一读，导入新课阅读材料一-河南省强对流天气有关报道，创设问题情境，导入新课。阅读材料二-勾股定理的相关资料。二、做一做，探究定理出示投影，提出问题1、观察图1一1，正方形a中有 个小方格，即a的面积为个 面积单位。正方形 b 中有 个小方格即b的面积为 个面积单位。正方形 c 中有 个小方格，即c的面积为 个面积单位。你是怎样得出上面结果的？2、图 l一2 ，1-3中，a、b、c之间的面积之间有什么关系？ 3、 从图 1一l 、 1一2 、1一3中你发现了什么？4、图1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？小结：以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边的正方形面积。三、 议一议，归纳定理5、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？6、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度?请大家想一想我们得到的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来四、比一比:bac练习1：如图，（1）若正方形a有9个单位，正方形b有16个单位，那么正方形c有 个单位；（2）若正方形c有29个单位，正方形b有16个单位，那么正方形a有 个单位。练习2：已知在rtabc中，c=90。 若a=3，b=4，则c=_；若c=25，b=15，则a=_； a=6，c=10，则b=_； 若a=40，b=9，则c=_。练习3:1等腰三角形两腰长为5厘米，底边长为6厘米，则求出等腰三角形的面积是多少？2已知等边三角形abc的边长是6cm,高是ad，以它的高为边长做一个正方形，这个正方形的面积为（ ）a.16cm2 b .9cm2 c.12 cm2 d.20 cm2五、谈一谈：小结六、查一查:1错例辨析：abc的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边 的c应满足=25即：c=52小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图：小明本来应走大路从a经b到c可是他却直接从a到c，为什么？为什么近、近多少？七：作业（1）课本 p6 习题1.1 2 、3、4（2）查阅与勾股定理与关的资料，了解勾股定理的其他证明方法。出示投影，创设问题的情境，揭示课题。引导学生了解勾股定理的内容和相关背景，引导学生数格子，并交流不同的的解题方法引导学生发现a + bc引导学生归纳勾股定理设计下列三组具有梯度性的练习让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，注意引导学生发现数字间的倍数关系引导学生进一步发现勾股定理还可以用来解决其他图形的问题以问题串的形式引导学生总结本节课的学习内容检测与反馈激发学生的探索欲望和学习热情阅读 ，小组合作，