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C D D D B C A C D D B B 答案 C C D 答案C D 6、割补法： “能割善补”是解决几何问题常用的方法， 巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为 规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简 化解题过程。 例16一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶 点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3（B）4 （C）3 （D）6 解：如图，将正四面体ABCD补形成 正方体，则正四面体、正方体的中 心与其外接球的球心共一点。因为 正四面体棱长为 ，所以正方体 棱长为1，从而外接球半径R . 故S球3 。 A 小结： 我们在初中学习平面几何时，经常用到“割 补法”，在立体几何中推导锥体的体积公式时又 一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方 法当然是各类考试的重点内容。因此，当我们遇 到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“ 割补法”。 7、极限法: 从有限到无限，从近似到精确，从量变到 质变。应用极限思想解决某些问题，可以避开 抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题 过程。 例17对任意（0， ）都有（ ） （A）sin(sin)coscos(cos) （B）sin(sin)coscos(cos) （C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin) 解：当0时，sin(sin)0，cos1， cos(cos)cos1，故排除（A），（B）。 当 时，cos(sin)cos1，cos0， 故排除（C），因此选（D）。 D 例18不等式组 的解集是（ ） （A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0， ） （D）（0，3） 解：不等式的“极限”即方程，则只需验证 x=2，2.5， 和3哪个为方程 的根 ，逐一代入，选(C)。 C A D
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