张拉作业指导书.doc

中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 1 目目 录录 1 目的 2 2 适用范围 2 3 编制依据 2 4 部门职责 2 5 施工工艺流程 2 6 作业准备.3 7 施工工艺.6 8.施工过程控制要求 .10 9质量控制与检验 11 10 施工安全与环境保护 14 11 质量记录 14 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 2 1 1 目的目的 为指导施工人员操作规范，加大技术标准控制，严格控制后张梁特殊工序预应力施 工质量，实现张拉作业的标准化、程序化，编制此指导书。 2 2 适用范围适用范围 适用于中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场生产通桥(2005)2101-、通桥(2005) 2101-预制后张法预应力混凝土铁路桥简支 t 梁预应力作业工序。 3 3 编制依据编制依据 tb/t3043-2005预制后张法预应力混凝桥简支 t 梁技术条件 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场企业标准 、 施工工艺细则 扶桥施（2011）2101-、 4 4 部门职责部门职责 4.1 梁场工程技术室负责本指导书的编制、修改、监督检查和指导实施，是本指导书的主 管部门，负责指导书的条文解释，归口管理，确保预应力施工按本指导书要求进行。 4.2 设备物资室负责按要求购进原材料，钢绞线、锚具、夹片等原材料进场时通知试验室 试验。 4.3 安质环保室安排质检员负责对工序过程进行监控、对工序最终产品检查，并报请监理 工程师检查，工序最终产品须经监理工程师签认合格； 4.4 试验室负责原材料检验、张拉设备校验和试件强度的检测，将检验结果及时反馈工 程技术室、安质环保室。 4.5 张拉班组应按要求配置人员、设备；负责施工机具、机械设备的运行及检修；负责钢 束下料、穿束，并按施工图纸及规范要求张拉，组织并实施工序作业，负责自检合格。 5 5 施工工艺流程施工工艺流程 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 3 张拉工艺流程张拉工艺流程 初张拉伸长值、油表读数计算初张拉伸长值、油表读数计算 锚具、夹片安装锚具、夹片安装 混凝土强度满足混凝土强度满足33.5mpa 初张拉初张拉 千斤顶与油表配套标定千斤顶与油表配套标定 锚具、夹片检验锚具、夹片检验 移梁移梁 计计 算终算终 张拉张拉 伸伸 长长 值与值与 油油 表读表读 数数 张拉张拉 设备设备 检检验验 终张拉终张拉 龄期大于龄期大于 14d弹模弹模 36gpa强度强度58.5mpa 伸长值伸长值油表读数油表读数持荷持荷 2min 终拉后测量弹性上拱，终拉后测量弹性上拱，24 小时后检验有小时后检验有 无滑丝、断丝无滑丝、断丝 6 6 作业准备作业准备 6.1 技术准备 对设计、施工工艺和施工环境条件特点等因素，制定严密的施工方法，建立完善的 施工质量保证体系和健全的施工质量检验制度，明确施工质量检验方法。 6.2 施工准备 6.2.1 梁体条件 初张拉要求混凝土抗压强度33.5mpa。 终张拉混凝土抗压强度58.5mpa,弹模强度不低于 36gpa,龄期不少于 14 天。 1、梁的外观尺寸、孔道、锚垫板位置正确，无较重的外观质量缺陷。 2、清除梁端部锚垫板上及喇叭口内的水泥浆。 6.2.2 人员准备 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 4 梁场张拉施工的人员必须经过技术、安全培训考核合格后方可上岗，劳动力的配置必须 满足安全，工期要求。设预应力工班一个，工班 8 人负责张拉作业。 每每个个作作业业工工班班人人员员配配置置表表 技术主管1 人 工班长兼安全员1 人 张拉工7 人 其中技术主管为工程技术室技术人员，其余为工班人员。 6.2.3 机具准备 1 千斤顶： 2 台 ydcw3500b 型（32m 曲线梁终张用） 、4 台 ydcw2500b 型穿心式千斤顶，张拉 专用架 4 套。 千斤顶由试验室进行标定，千斤顶、油压表、油泵一定要固定配套使用，如果更 换要重新标定。 标定完毕，由试验室负责计算标定相关参数，对张拉油表读数进行调整。 在下列几种情况下应校正千斤顶： （1）千斤顶使用周期超过 1 个月或 200 次张拉作业。 （2）千斤顶发生故障修理后。 （3）张拉过程中预应力钢绞线突然断裂。 2油泵： 油泵采用 zb2500 型电动油泵。 油泵的使用要求： a、电源盒要加接地线，并随时检查各处绝缘情况，以免触电。 b、油管与接头要随时检查，以免发生爆裂事故，油泵带压工作时，不得拆卸接头、 管路及压力表。 c、开机前应先打开控制阀（空载起动） ，使用前应检查安全阀调查压力是否适当， 并保证其灵敏、可靠。 d、油箱内的油量，必须满足油泵使用说明书的规定，一般应多于油箱容量的 85%， 不足时应加以补充。油面过低,泵内推力轴承露出油面时，应注意不得长时间工作。 千斤顶及油泵除应满足上述使用要求外，还应满足以下规定： a、高压油泵及千斤顶在高温天气使用时，一般油温不超过 50,最高不超过 60。 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 5 b、操作人员应熟悉油泵各项指标要求，能熟练掌握机械性能及操作要求。 c、张拉前应检查电路、油泵、千斤顶油路情况，确认不漏油、漏电时，方可工作。 3油压表 张拉油表，主缸油表 0.4 级，回油表 1.0 级，最小分刻度为 0.5mpa，表盘最大量程为 60mpa，表盘直径为 150mm。 6.2.4 材料准备 1预应力筋 预应力筋采用 17 标准型抗拉强度 1860mpa 的低松弛钢绞线，公称直径为 15.20mm 。其技术指标应符合 gb/t5224-2003预应力混凝土用钢绞线的规定。其尺 寸允许偏差见下表： 钢绞线力学性能应符合下表规定： 钢钢绞绞线线尺尺寸寸及及拉拉伸伸性性能能 ( (标标准准型型) ) 应力松弛性能 公称 直径 mm 抗拉 强度 rm/mpa 不 小于 整根钢绞线的最 大力 fm/kn 不小 于 规定非比例延 伸力 fp0.2/kn 不小于 最大力总伸 长率 （lo500m m）agt/%不 小于 1000h 后应力松弛率 r/%不大于 弹性模 量 gpa 15.2018602602343.5 2.5（70%） 19510 注：常规检验时不检验应力松弛性能。 2 锚具： 锚具采用柳州欧维姆机械股份有限公司生产的锚具。 施工中采用 15-7、15-8、15-9、15-10、15-13 夹片锚，技术性能符合 tb/t3193- 2008铁路工程预应力筋用夹片式锚具、夹具和连接器技术条件的规定。 6.2.5 工环境准备 场地平整。 钢绞线结构 钢绞线公称直径 (mm) 直径允许偏差 (mm) 横截面积 (mm2) 每 1000 米理论重量 (kg) 中心线钢丝直径加 大范围不小于，% 17 标准型 15.200.214011012.5 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 6 张拉施工现场必须有遮挡防护措施，具有安全警示牌、安全操作规程。 7 7 施工工艺施工工艺 7.1 钢绞线的下料、编束及穿束 7.1.1 钢绞线制作 （1）钢绞线束孔位不同，其长度各异，须编号并事先标出全长，列表交工班据此下料， 编号后在两端挂上铁皮小牌，注明编号，分别存放，以免混杂。 （2）预应力钢绞线的下料长度=孔道长度+工作长度。 （3）下料前将钢绞线包装铁皮拆去，拉出钢绞线头，由 23 名工人牵引在下料槽缓缓 顺直拉出钢绞线，按工程技术室下达的尺寸画线、下料，每次只能牵引一根钢绞线。 （4）预应力钢绞线采用砂轮锯切断，钢绞线切断前的端头先用铁丝线绑扎，下料过程中 先将切口处两侧绑扎，再行切断。严禁用电弧切断，不得经受高温焊接火花或接地电流 影响，下料后钢绞线不得散头。下料工人牵拉钢绞线过程中，由于钢绞线弹性大，要特 别注意安全，单人不得牵引作业。 （6）钢绞线下料后，在自由放置的情况下，预应力钢绞线须梳整、编束，确保钢绞线顺 直、不扭转。编束用 22#铁丝绑扎，绑扎时要使一端平齐向另一端进行，每隔 11.5 米 扎一道铁丝，铁丝扣弯向钢绞线束内侧，编束后须顺直不扭转。绑束完毕后，按梁体孔 道所用钢绞线规格挂牌，防止错用。 （7）钢绞线束质量标准见下表 序号项 目标 准 1 钢绞线外观质量 无氧化铁皮，无严重锈蚀，无机械损伤和油迹；钢绞线内无 折断、横裂和相互交叉的钢丝。无散头；钢绞线直径 15.20mm ，直径允许偏差为0.2mm 2 束中各根钢绞线长度差 5mm 3 下料长度 10mm 7.1.2 钢绞线穿束 （1）钢绞线穿束前检查锚垫板喇叭孔及压浆孔内是否有灰碴和积水。最后检查孔道有无 串孔现象，在保证管道畅通，穿束可以顺利进行的情况下才能穿入钢绞线。 （2） 钢束在移运过程中，采用多支点支承，支点间距 2.5m，端部悬出长度 1.0m，严禁 在地面上拖拉，以免创伤钢绞线。在贮存、运输和安装过程中，采取防止锈蚀、污染及 损伤的措施。 （3） 钢束穿入梁体混凝土孔道，采用人工穿束。6-8 人合力将钢绞线推进孔道，并保证 两端外露长度要基本一致。 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 7 （4） 当穿较高位置的钢束时，在穿入端搭设平台，以保证穿入端钢绞线顺直。 （5） 穿束时要有专人指挥，穿束后逐束按设计图纸和技术交底核对，以确认是否符合 要求。 （6）编束前要求测量钢绞线的直径，根据测量的钢绞线直径选择限位板。 钢钢绞绞线线直直径径与与限限位位槽槽槽槽深深对对照照表表 钢绞线直径 （mm） 15.015.115.215.315.4 限位板槽深(mm) 5.80.16.20.16.60.17.00.17.40.1 7.2 预应力张拉工艺流程 7.2.1 本梁场 t 梁张拉分二阶段进行：第一次为初张拉，在梁体混凝土强度达到 33.5mpa（由试验室出报告单）时进行。初张拉后梁体可移出制梁台位。第二次为终张拉， 该工序在存梁台座上进行，在梁体混凝土强度达到设计强度的 100%（58.5mpa，由试验室 出报告单）及弹性模量达到 36gpa，且龄期不少于 14 天后进行。 张拉时的混凝土强度及弹性模量要求以现场同条件养护混凝土试块的试压报告为准。 a.张拉前必须有工程技术人员下达的油表读数通知单，油表读数通知单中明确油表、 千斤顶一一对应，油表读数一目了然。 b.预应力张拉以油表读数为主，伸长值进行校核。当伸长值超过6时，停止张拉 待查明原因后方可继续张拉。 c.预应力采用两端同步、左右对称、同时达到同一荷载值的方法控制，不同步率控 制在 5以内，最大不平衡束不超过一束，张拉顺序严格按照图纸要求进行。预施应力采 用三控措施，即应力、伸长值和持荷时间，张拉过程中保持两端的伸长量基本一致。 7.2.2 在预应力钢筋终张拉前，应通过试验确定孔道及锚口摩阻引起的预应力损失值， 根据实测数据，由中铁咨询公司桥梁设计研究院对预应力束张拉值进行调整，以保证各 束预应力值符合设计要求。 7.3 初张拉工艺 7.3.1 梁体强度要求 当梁体混凝土强度达到初张拉要求的强度时，即可进行初张拉作业。 7.3.2 张拉程序 初张拉工艺流程：00.2k(测千斤顶油缸伸长量、测工具夹片外露量) 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 8 k（测千斤顶油缸伸长量、测工具夹片外露量、计算钢绞线伸长值，持荷 2min） 缓慢回油至 0锚固（测工作锚夹片外露量） 。 7.3.3 千斤顶、锚具和夹片安装 （1）初张拉前，调整两端钢绞线外露长度，使两端钢绞线长度相等。每根钢绞线按 顺序穿入工作锚板锚固孔内，将工作锚板推至与锚垫板接触，每根钢绞线上插入工作夹 片，将工作锚板与锚垫板中心相对，用特制钢管把工作夹片推至工作锚板锚固孔内，使 每个工作夹片与钢绞线外露长度一致。 （2）安装千斤顶。安设千斤顶使中心与孔道中心相对，为方便拆卸工具锚板，千斤 顶预先出顶 23cm。 （3）安装工具锚。工具锚安装于千斤顶油缸伸出端，精确对中，钢绞线须在工作锚 与工具锚之间顺直无扭结。工具锚夹片安装完成后，用特制的套管挤压工具锚夹片，使 其进入工具锚锚固孔内，并使端部整齐，外露长度基本一致。但不能过力挤压工具锚夹 片，以防对张拉时钢绞线受力状态的自动调整不利。为使工具锚拆卸方便，可在工具锚 夹片与锚环之间垫入塑料布，或在工具锚锚固孔内涂少许黄油或蜡。 7.3.4 初张拉顺序 32m 梁和 24m 梁初张拉顺序见下表： 3 32 2m m梁梁初初张张拉拉顺顺序序 张拉程序 12345 钢束编号 n2n2n5n6n7 2 24 4m m梁梁初初张张拉拉顺顺序序 张拉程序 1234 钢束编号 n2n2n4n5 7.4 终张拉工艺 7.4.1 梁体强度弹模值要求 终张拉待梁体混凝土强度达到 58.5mpa 及弹性模量达到 36gpa，且龄期 14 天后进行。 7.4.2 终张拉顺序 32m 梁和 24m 梁终张拉顺序见下表： 3 32 2m m梁梁终终张张拉拉顺顺序序 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 9 张拉程序 123456789 钢束编号 n3n6n1n1n4n5n7n2n2 2 24 4m m梁梁终终张张拉拉顺顺序序 张拉程序 1234567 钢束编号 n3n1n1n4n5n2n2 张拉程序 (1)对未张拉束： 00.2k（测千斤顶油缸外露量、测工具夹片外露量）k（测千斤顶油缸外露 量、测工具夹片外露量、持荷 2 min、计算钢绞线伸长值与理论伸长值比较）保持压 力缓慢回油到 0锚固（测工作夹片外露量，在距工作锚板 100mm 处拿钢锯条划出 痕迹）24 小时后测工作夹片回缩量 和钢绞线回缩量。 (2)对已张拉束： 0k（测千斤顶油缸外露量、测工具夹片外露量）k（测千斤顶油缸外露量、 测工具夹片外露量、持荷 2 min、计算钢绞线伸长值与理论伸长值比较）保持压力 缓慢回油到 0锚固（测工作夹片外露量，在距工作锚板 100mm 处拿钢锯条划出痕迹） 24 小时后测工作夹片回缩量 和钢绞线回缩量。 k初张拉控制应力 k终张拉控制应力 7.4.3 终张拉程序 (1)终张拉工艺可按初张拉有关工艺过程操作。张拉时，两端同时对千斤顶送油，使 钢绞线束略为拉紧。并调整工作锚板和千斤顶位置，进一步使孔道中心线、锚具中心线 和千斤顶中心线三轴同心，同时观察各根钢绞线的松紧度，并随时调整，务必让各根钢 绞线松紧度一致，以使其受力均匀。随后将两端同时对千斤顶送油，两端千斤顶送油加 载至钢绞线的初始应力（20k）后，停止进油，读油缸外露值，在工具夹片外沿处用 记号笔在各股钢绞线上划线，以检查有无滑丝的标记，若有，则检查具体是哪一根，对 该根钢绞线的工作夹片实施退锚处理（用单根张拉千斤顶对该根钢绞线超张拉 110k，取下工作夹片，对千斤顶进行回油卸载。 ） ，重新更换钢绞线或工作夹片；若 无滑丝，则两端同步张拉到控制吨位（100k） ，保持油表读数，稳定进油量持荷 2min 以减少钢绞线松弛损失，并量取油缸外露值。此时计算出钢绞线实际伸长值，对钢铰线 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 10 的实际伸长值与理论伸长值进行对比检算，两者误差在6以内时张拉有效，然后打开 回油马达回油锚固，张拉完成，若两者误差超出6，则需查找原因，进行退锚处理， 重新张拉。 (2)对已进行初张拉的预应力束，千斤顶安装完毕后，张拉开始前，直接用特制钢管 把工具夹片推至工具锚板锚固孔内，使预应力筋不致发生回缩。 第一次测量油缸外露量为预应力筋应力达到初张拉控制应力值时的长度，因此进行 终拉时，须标明已进行初张拉的预应力筋的初张拉控制应力值所对应的油表读数。 (3)必须严格控制油表升压速度，严禁超出终张拉控制应力油表读数值。锚固须在控 制张拉应力处于稳定状态下进行。 (4)在持荷 2min 状态下，如发现油压下降，立即加载到规定油压，认真检查有无滑 丝、断丝现象。 在张拉过程中，预加应力采用双控法，以油表读数为主，以预应力钢绞线伸长值作 校核。如钢绞线伸长值偏差超过规定范围，查明原因后重新张拉。 (5)整个张拉工序完成，在工作锚板处的钢绞线束做上记号，以供张拉后对钢绞线锚 固的质量情况的观察。 (6)油泵用油采用 0 号液压油，根据气候分别选用，但油中不得含有水、酸类及其他 杂质。事先对油箱、泵体、管路等清除干净。冬季温度较低时（低于 5）必须对油加温 （或更换防冻型液压油、变压器油）灌油时严格过滤。使用时油温不得超过 60。 (7) 终张拉完成，马上测 t 梁上拱度，即弹性上拱, 实测梁体弹性上拱度不大于 1.05 倍设计计算值。终张拉 30 天测 t 梁徐变上拱,挠跨比不得大于 l/1000。 8.8.施工过程控制要求施工过程控制要求 8.1 终拉时混凝土强度、弹性模量、龄期必须符合规定。 8.2 有影响承载力的缺陷，应事先修补（修补材料的强度应比原强度提高一个等级） ，并 达到规定强度后，方可预加应力。 8.3 预加应力值以油压表读数为主，以预应力钢丝伸长值作校。理论值与实测值控制在 6%之内。 8.4 施加应力时，测距员要集中精力，测距要准确，司泵人员要严格控制油表读数。 8.5 预应力张拉时，应使千斤顶、锚具、管道“同心” ；应两端基本同步张拉，保持千斤 顶加压速度相近，使两端同时达到同一荷载值（两端不同步率控制在 5%之内） ，每 5mpa 呼、应一次,有专人统一指挥。 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 11 8.6 张拉时发现油泵、油压表、千斤顶、锚具等有异常情况时应停止张拉，查找原因。 8.7 张拉过程中出现下列情况之一者需要更换锚具或更换钢绞线重新张拉。 a、张时发现初张拉的锚具当中夹片断裂者。 b、锚具内夹片错牙在 1mm 以上者。 c、锚环裂纹损坏者。 8.8 终张拉完毕 24 小时后复查梁的断丝、滑丝、夹片外露量全部合格后，用手提切割机 将钢绞线超长部分割去，留存长度自工作夹片外露端起 355mm，钢绞线的保护层不 少于 35mm,并将锚具涂刷防水涂料。 9 9质量控制与检验质量控制与检验 9.1 钢绞线的检验应符合下列规定： 每批钢绞线应由同一牌号、同一规格、同一交货状态的钢绞线组成，并不大于 30t。成品钢绞线的表面带有润滑剂、油渍等降低钢绞线与浆体粘结力的物质应清除。钢 绞线表面允许有轻微的浮锈，但锈蚀成目视可见的麻坑，应弃用。钢绞线存放、使用时 要远离电焊工作区，防止电火花烧蚀。 9.2 锚具、夹具和连接器进场验收应符合下列规定： （1） 锚具性能检验应由试验室负责完成，日常进场外形、外观、尺寸检验由工程技术 室完成。 （2）锚具进场验收时，应按合同核对产品质量证明书中所列的型号、数量及适用于何 种强度等级的预应力钢材，确认无误后按规定进行检验。检验合格后方可在工程中应用。 （3）每批锚具应由同一类产品、同一批原材料、同一种工艺生产的锚具组成，每批不 得超过 3000 套。 （4）外观检验从每批中抽取 10%且不少于 10 套进行外观尺寸检查;硬度检验从每批中抽 取 5%，且不少于 5 套进行检查，夹片每批至少抽取 5%片进行硬度检验;静载锚固能力检 验抽取 3 套。 （5） 硬度检验：从每批中抽取 5%的锚具且不少于 5 套，对其中有硬度要求的零件做硬 度试验，对多孔夹片式锚具的夹片，每套至少抽取 5 片。每个零件测试 3 点，其硬度须 在设计要求范围内，如有一个零件不合格，则另取双倍数量的零件重做试验。如仍有一 个零件不合格，则逐个检查，合格者方可使用。 9.3 张拉过程的控制 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 12 （1）张拉中实行三控，即：以油压表读数即张拉力控制为主，以钢绞线的伸长值作校 核，在规定荷载下持荷 2min。 （2）全梁断丝、滑丝总数不得超过钢丝总数的 0.5%，并不得位于梁体同侧，且一束内 不得超过一丝。低松驰钢绞线回缩量每端不得大于 6，否则超出部分施工时用张拉力补 足。安装时两个夹片要尽量平齐，错牙量小于 1mm。 （3）两端的不同步率控制在 5%之内，用实测伸长值作校核。 (4)滑丝与断丝处理 a、在张拉过程中如发生断（滑）丝现象，立即停止张拉，将千斤顶与限位板退除, 在千斤顶与锚板之间安装上特制的退锚千斤顶，重新张拉，其张拉须缓慢进行。张拉中 注意观察，其退锚张拉应力大于原张拉吨位。借张拉钢绞线束带出夹片，然后用小钢针 （5mm 高强钢丝端头磨尖制成） ，从退锚处理器的空口处取出夹片，不让夹片在千斤顶 回油时随钢绞线内缩。取完所有夹片，两端千斤顶回油，拔掉退锚处理器，检查锚板， 重新装上新夹片，重新张拉。 b、滑丝发生在张拉完毕锚固后，其处理方法同上。但退锚的力量须予控制。一般拔 力略大于张拉力量，即可拔出。两端不能同时进行，一端增压施拔时，另一端的千斤顶 充油保险，待两端均拔完后，方可卸顶，以保安全。 c、断丝多数发生于夹片范围内，张拉锚固时不对中。有时也在孔道内发生断丝，其 主要原因是钢绞线本身有暗伤。断丝和滑丝的处理方法相同。 d、张拉完毕后，认真做好预加应力、钢丝伸长、回缩、滑丝等记录工作。并经工艺 技术员、专职质检员及监理工程师签字认可。 e、张拉完成后，在工作锚板口处 100mm 的钢绞线做上记号，以作为张拉后对钢绞线 锚固情况的观察依据。 9.4 实测及理论伸长值的计算 9.4.1 实测伸长值的计算 钢束总伸长=松原端钢束伸长值+陶赖昭端钢束伸长值。 松原（陶赖昭）端钢束伸长值=油缸伸长（控制）+工具夹片外露长度（控制）-油 缸伸长（初始）-工具夹片外露长度（初始） 。 分两次张拉的钢绞线束伸长值为： 总伸长值=第一次张拉伸长值+第二次张拉伸长值。 9.4.2 理论伸长值的计算 钢绞线张拉伸长量按下式计算： 中铁二十二局集团有限公司扶余制梁场 预应力张拉施工作业指导书 13 钢束的施工理论伸长值按 l=ppl/ay/eg计算。 式中： l-预应力筋的长度； ay-预应力筋的截面面积（mm2） ； eg-预应力筋的弹性模量（n/mm2） 。 pp =（p实p0） （1-e-(kl+u)/（kl+u） 注：p实-施工时张拉力， p0-初应力张拉时的力， p-预应力筋的张拉端的张拉力(n)； e-自然对数底，e=2.71828 l-从张拉端至计算截面的孔道长度（m） ； -从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） ； k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。 -预应力筋与孔道壁的摩擦系数。 公式应用要求： 用上式计算理论伸长值时，因采用两端张拉的施工方法，因此取半跨钢绞线长度 计算，计算值乘以 2 即为总伸长值，注意加上工作锚至工具锚之间的伸长值。 对多曲线段组成的曲线束，或直线段与曲线组成的折线束，分段计算，然后叠加。 伸长值的允许偏差6%。 预应力混凝土梁张拉质量实行“三控” ，即以油表读数控制为主，实测伸长值作为校 核，持荷保压。因此预应力筋实测伸长值作为控制张拉质量的重要指标之一，其合格与