2011年高考数学考试解读金题详例.ppt

2011年高考数学考试说 明解读举例 1 一、高考数学的内容、 试卷形式与结构 2 考什么？怎么考？考多难？ 考试说明 09样卷 09试卷 10样卷 10试卷 11样卷 3 数学学科的考试，要发挥数学作为主要 基础学科的作用，既考查中学的基础知识、 基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方 法、数学本质的理解水平以及进入高等学校 继续学习的潜能。 4 v 四、考查要求 v 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联 系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住 这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架 v (一)对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支 撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的 主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和 思维价值的高度考虑问题，使对数学基础知识的考查达到必要的深 度 v (二)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象 和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的 考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度 v (三)对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为 载体，从问题人手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织 材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用， 以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考 生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能 5 v 对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合学生实际 对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强 调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查，主要体现在对 文字语言、符号语言及图形语言的互相转化；对运算求解能力的考查， 主要考查计算和推理能力；对数据图表处理能力的考查，主要考查运用 统计的基本方法和思想解决实际问题的能力 v (四)对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式命题时要坚持“ 贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学 的实际、学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生 的水平 v (五)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查要创设新颖的问题 情境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思 维的发散性精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映 数、形运动变化的试题及研究型、探索型、开放型的试题 v (六)试题要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊 技巧要注意数学概念、数学本质和解决数学问题的常规方法试题设 计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次，并且贴近学生实际，以使学 生在公平的背景下展示真实水平 6 09样卷 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 1集合必修一理解12不等式必修五掌握 2二项式定理选修2-3掌握13解三角形必修五掌握 3函数零点必修一掌握14函数必修一理解 4充要条件选修2-1理解15计数原理选修2-3掌握 5立体几何必修二理解16立体几何必修二理解 6平面向量必修四理解17不等式必修五掌握 7解析几何选修2-1掌握18三角函数必修四掌握 8算法初步必修三理解19概率选修2-3掌握 9数列必修五掌握20立体几何必修二及 选修2-1 掌握 10 不等式与简 易逻辑 必修五及 选修2-1 掌握21解析几何选修2-1掌握 11复数选修2-2掌握22函数与导数选修2-2掌握 7 09真题 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 1集合必修一理解12立体几何必修二掌握 2充要条件选修2-1理解13不等式必修五掌握 3复数选修2-2掌握14函数必修一掌握 4二项式定理选修2-3掌握15推理与证明选修2-2掌握 5立体几何必修二理解16计数原理选修2-3掌握 6算法初步必修三理解17立体几何必修二理解 7平面向量必修四理解18解三角形必修五掌握 8三角函数必修四理解19概率选修2-3掌握 9解析几何选修2-1掌握20立体几何必修二及 选修2-1 掌握 10 集合与简易 逻辑 必修一及 选修2-1 掌握21解析几何选修2-1掌握 11数列必修五掌握22函数与导数选修2-2掌握 8 09样卷、真题对照表 真题样卷真题样卷 1集合1集合12立体几何 2充要条件4充要条件13不等式12不等式 17不等式 3复数11复数14函数14函数 4二项式定理2二项式定理15推理与证明 5立体几何5立体几何16计数原理15计数原理 6算法初步8算法初步17立体几何16立体几何 7平面向量6平面向量18解三角形13解三角形 8三角函数18三角函数19概率19概率 9解析几何7解析几何20立体几何20立体几何 10集合与简易逻 辑 10不等式与简易逻辑21解析几何21解析几何 11数列9数列22函数与导数22函数与导数 3函数零点 9 10样卷 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 1集合必修一理解12数列必修二掌握 2二项式定理选修2-3掌握13合情推理选修2-2掌握 3充要条件选修2-1理解14解析几何必修二掌握 4复数选修2-2掌握15解三角形必修五掌握 5算法初步必修三理解16计数原理选修2-3掌握 6平面向量必修四理解17函数必修一理解 7解析几何必修二理解18解三角形必修五掌握 8立体几何必修二理解19概率选修2-3掌握 9解析几何选修2-1理解20立体几何必修二及 选修2-1 掌握 10函数必修一理解21解析几何选修2-1掌握 11不等式必修五掌握22函数与导数选修2-2掌握 10 10真题 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 题 号 内容 模块 位置 考试说 明要求 1集合必修一理解12三视图必修二理解 2算法初步必修三理解13解析几何选修2-1掌握 3数列必修五掌握14二项式定理 及推理与证 明 选修2-2掌握 4充要条件选修2-1理解15数列必修五理解 5复数选修2-2掌握16平面向量必修四掌握 6立体几何必修二理解17计数原理选修2-3掌握 7线性规 划 必修五掌握18解三角形必修五掌握 8解析几何选修2-1掌握19概率选修2-3掌握 9三角函数 及零点 必修四及 必修一 了解20立体几何 必修二及 选修2-1 掌握 10函数必修一理解21解析几何选修2-1掌握 11三角变 换 必修四掌握22函数与导数选修2-2掌握 11 10样卷、真题对照表 真题样卷真题样卷 1集合1集合12三视图8三视图 2算法初步5算法初步13解析几何 3数列12数列 14二项式定理及 推理与证明 2二项式定理 13推理与证明 4充要条件3充要条件15数列 5复数4复数16平面向量6平面向量 6立体几何17计数原理16计数原理 7线性规划11线性规划18解三角形15、 18解三角形 8解析几何7、9、14解析几何19概率19概率 9三角函数及零点20立体几何20立体几何 10函数10函数 17函数 21解析几何21解析几何 11三角变换22函数与导数22函数与导数 12 13 14 高频考点 集合运算、充要条件、复数运算 、程序框图、平面向量、二项式 定理、三角函数的图象与性质、 双曲线、线性规划、立几小题、 三视图、计数原理（理）、等差 等比数列、函数小题 15 v 常见考点 v直线与圆、椭圆、抛物线、 v概率、基本不等式、抽样方法、 茎叶图、频率分布直方图、 v期望（理科）。 16 基于04到10年浙江省数学高考数学理科卷 统计分析、09到11年省数学参考试卷以及教学 课时统计分析： 三角、概率(理)、数列 立几、 解几、 函数 17 二.重点内容的考试说明 解读举例 18 1.解析几何 v（一）直线与方程 v1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几 何要素. v2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过 两点的直线的斜率的计算公式. v3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直. v4.掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与 一次函数的关系. v5.会求两直线的交点坐标. v6.掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平 行线间的距离. 19 v（二）圆的方程 v1.掌握圆的标准方程与一般方程. v2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系. v3.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题. v4.初步了解用代数的方法处理几何问题, v（三）圆锥曲线 v1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界 和解决实际问题中的作用. v2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几 何性质. v3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程， 理解它的简单几何性质. v4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题.(文科只要 求直线与抛物线) v5.理解数形结合的思想. v6.了解圆锥曲线的简单应用. v（四）曲线与方程 v了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.(文科没有) 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2010年样卷中的解析几何 31 32 33 2010年解析几何高考试题 34 35 36 37 38 2011年样卷中的解析几何 39 40 41 2011年样卷中的解析几何 42 43 44 45 2.函数与导数 v一