数学：1.1.1《集合的含义与表示》课件(新人教A版必修 1).ppt

几个要求 上课前要预习 上课时要认真 关于作业 自己整理问题集 集合的有关概念 元素(element)-我们把研究的对象 统称为元素 集合(set)-把一些元素组成的总体叫 做集合, 简称集. 一般用大括号” ”表示集合,也常用大 写的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素 注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等 集合三大特性： (2)互异性：集合中的元素必须是互不相同 的。 （1）确定性：集合中的元素必须是确定的 (3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置 只要构成两个集合的元素是一样 的，我们就称这两个集合是相等 的 判断以下元素的全体是否组成集合，并 说明理由； (1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流。 思考： 中国的直辖市 身材较高的人 著名的数学家 高一(5)班眼睛很近视的同学 判断下列例子能否构成集合 注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不 能构成集合 重要数集： (1) N: 自然数集(含0) (2) N或N : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 即非负整数集 （1）属于(belong to)：如果a是集合A 的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于(not belong to)：如果a不 是集合A的元素，就说a不属于A，记作 元素对于集合的关系 用符号“”或“ ” 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R 练一练： 集合的分类 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 集合的表示方法 1、列举法： 将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法 互异无序 例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有质数组成的集合。 思考题题(P4)(1)你能用自然语言描述集 合2,4,6,8吗? (2)你能用列举法表示不等式x-73吗? 集合的表示方法 2、描述法： 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成xp(x)的形式 特征性质 Venn图： a,b,c 形象 直观 例2试分别用列举法和描述法表示下 列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集 合； (2)由大于10小于20的所有整数组成 的集合。 思考题 结合此例,试比较用自然语言、 列举法和描述法表示集合时各自的特点和 适用的对象。 例3：已知A=a-2,2a2+5a,10,且 -3A，求a。 例4若A=x|x=3n+1,n Z, B= x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z （）对于任意a A，b B，是否 一定有a+b C ？并证明你的结论； (1) 若c C，问是否有a A，b B，使得 c=a+b； 练习与思考 1、教材P5练习1、2 2、集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1 （x、y）|y=x+1、，x、yR 、y=x+1 是同一个集合吗？ 课堂小结课堂小结 1 1集合的定义集合的定义; ; 2 2集合元素的性质：集合元素的性质：