集合的概念与运算.ppt

高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 第一节 集合的概念与运算 第一章 集合与常用逻辑用语 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 考 纲 要 求 1集合的含义与表示： (1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系 (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法 )描述不同的具体问题 2集合间的基本关系： (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集 (2)在具体情境中了解全集与空集的含义 3集合的基本运算： (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的并集与交集 (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定 子集的补集 (3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 课 前 自 修 知识梳理 一、集合的含义与表示 1集合的含义：把研究的对象统称为元素，把一些元 素组成的总体叫做集合(简称为集) 2元素与集合的关系：集合中元素与集合的关系有属 于与不属于两种，分别用符号和来表示 3集合中元素的三个特征 (1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素 _，二者必居其一，不能 模棱两可 或者在这个集合里，或者不在0 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) (2)互异性：集合中的元素_ (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间 _ 4集合的表示 (1)_；(2)_；(3)_ 5.常用数集的符号表示 (1)空集：_；(2)正整数集：_；(3)自然 数集：_；(4)整数集：_；(5)有理数集： _； (6)实数集：_；(7)复数集：_. 各不相同，不允许重复 无先后次序之分 列举法描述法Venn 图法 N+(或N*) NZ Q RC 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 二、集合间的基本关系 1子集： 对于两个集合A，B，如果集合A的 _，称集合A为集合B的子集 记作_，读作“A包含于B”(或“B包含A”) 用韦恩(Venn)图表示两个集合间的“包含”关系：AB( 如图) AB(或BA) 任意一个元素都是集合B中的元素 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 2真子集： 如果集合AB，但存在元素xB，且xA ，我们称集合A是集合B的真子集，记作A B或B A. 3集合相等： 如果_(AB)且 _(BA)，此时集合A与集合B的元素是 一样的，因此集合A与B相等记作AB. 4空集： _叫空集，记作. 规定：是任何集合的_，是任何非空集合的 _ 集合A是集合B的子集 集合B为集合A的子集 不含任何元素的集合 子集 真子集 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 三、集合的分类(根据集合中元素多少) 1_；2._；3._. 四、集合的运算 1交集 (1)定义：由属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 ，称为_的交集，记作_(读作“A交 B”)即_ (2)性质：AAA，A，ABBA. 有限集无限集空集 集合A与集合BAB ABx|xA，且xB 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 2并集 (1)定义： 由所有属于集合A或集合B的元素组成的集 合，称为_的并集，记作_(读 作“A并B”)即 AB x|xA，或xB. (2)性质： _. 集合A与集合BAB AA=A，A=A，AB=BA 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 由全集U中不属于集合A的 所有元素组成的集合 高考总复习高考总复习 数学数学 (文科) 六、区间的概念和