人教版6.1.1算术平方根.ppt

第六章 实 数 2005年10月15日 7.1 平方根 同学们,你们知道宇宙飞 船离开地球进入轨道正常 运行的速度是在什么范围 吗? 这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (米/秒 )而小于 第二宇宙速度v2 (米/秒). v1、v2的大小满足v1=gR, v2=2gR, 其中，g是物理中的一个常数, g9.8米/秒 , R是地球半径,R=6.410 米.怎样求v1和v2呢? 2 2 2 4 学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 5 dm 身边小事 6.1.1 算术平方根 因为 =25 5 2 正方形 的面积 1 9 16 36 边长 1346 6.1 平方根 已知一个正数的平方, (第1课时) 求这个正数的问题. 6.1.1 算术平方根 如果一个正数 的平方等于 ,xax一个正数 概念引入 那么5叫做25的算术平方根; 那么10叫做100的算术平方根; ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的xa算术平方根. 一般地, x a 2 x=a a算术平方根 说出下列各数的算术平方根: 9 4 3 的算术平方根是 3; 的算术平方根是 2, 的算术平方根记为a a, 读作:“ 根号 ”，a a叫做被开方数， x =a, 9=4 = 规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0. 10 =100, 2 象5 =25, 2 3 的算术平方根是 6.1.1 算术平方根 算术平方根的概念及性质 如果一个正数 的平方等于 ,xa ax一个正数ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的xa算术平方根. 一般地, x 2 x=a a算术平方根 的算术平方根记为a a, 读作:“ 根号 ”，a a叫做被开方数， x =a, 规定：0的算术平方根事0， 即 0 =0. 试一试 1.求下列各数的算术平方根: 解: (1) 因为 =100，10 2 (5) 3 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10.100 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64 49 (6) -4 (6)因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根. 0 算术平方根的非负双重性.对于 : a 0 a a 试一试 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25=5 4 1 = 2 1 0.81 =0.9 0=0 52 =5 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 2 有多大?2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 12 因为 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.51.4 1.414 2 1.415 2 =1.4142135623730950 逼近法 无限不循环小数 收获与体会 你学到了什么知识？ 算术平方根的具体意义是怎么样的？ 怎样求一个正数的算术平方根？ 作 业 (1)(1)课本第课本第4747页页 习题习题6.1 6.1 第第1 1、2 2题题 必做题必做题: : (2)(2)把同学们刚才所用的正方形看成面把同学们刚才所用的正方形看成面 积为积为1 1的小