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beijing jiaotong university 自动控制原理实验报告电气0602刘永欢06291044实验一 典型线性环节的研究 一、实验目的 学习典型线性环节的模拟方法； 研究阻、容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。二、实验设备 计算机、xmn-2自动控制原理模拟实验箱、caesar-pci软件、万用表三、实验内容及结果分析1.比例环节图3-18 比例环节阶跃响应图中，分别求取；时的阶跃响应。注：所有图中 绿色为输入，红色为输出结果分析：比例环节中，输入阶跃信号后，输出信号立刻跳变并根据电路的比例达到最终的稳定输出。2.积分环节图3-19 积分环节阶跃响应图中，分别求；时的阶跃响应曲线。结果分析:接入电容后,输出电压由零逐渐增大.3.比例积分环节图3-20 比例积分环节阶跃响应图中，分别求取；时的阶跃响应曲线。结果分析:接入电阻和电容,电压先按比例输出,再逐渐增大.4.比例微分环节图3-21 比例微分环节阶跃响应图中，其中。分别求取；时的阶跃响应曲线。结果分析:输出电压开始不稳定,后逐渐减小趋于稳定,按比例输出.5.比例微分积分环节图3-22 比例微分积分环节阶跃响应图中，求取，时的阶跃响应曲线。结果分析:输出电压开始不稳定,后逐渐达到比例值,最后由于积分作用逐渐变化.6.一阶惯性环节图3-23 一阶惯性环节阶跃响应图中，分别求取，时的阶跃响应曲线。结果分析:输出电压逐渐增大,最后按比例输出.四、思考题回答 设计一个能满足e1+e2+e3=e运算关系的实用加法器。 一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节？在什么条件下可视为比例环节？答：当t1时，一阶惯性环节可视为积分环节； 当t1时，一阶惯性环节可视为比例环节。 如何设置必要的约束条件,使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作得以简化?答：比例微分环节：设r1=r2= rf ，则 kp = 2rf/ri ，td = 1.5r1c，tf = r1c；比例积分微分环节：设r1= r2 = rf ，则 kp = 2rf(c+cf)/(ri cf ) , ti = 2 rf(c+cf),tf = r2c , td = 1.5rfccf/( c+cf)。五、本次实验的收获 a 学会了运用matlab这个软件，可以比较熟练的仿真各种一阶二阶电路； b 可以运用cae-pci计算机辅助实验系统进行数据测量; c 更加熟悉和掌握了典型一阶线性环节的模拟方法，也明白和了解了阻容阐述对典型线性环节阶跃响应的影响。d通过本次实验,对各种类型的阶跃响应有了更深刻清晰的认识,能够根据元件参数计算输出的结果和大致图像.e对于实验过程中遇到的问题，可以很好的找到问题所在之处，并解决问题。实验二 二阶系统的阶跃响应和线性系统的稳定性研究一、实验目的 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； 研究二阶系统的两个重要参数对阶跃瞬态响应指标的影响； 研究线性系统的开环比例系数k对稳定性的影响； 研究线性系统的时间常数t对稳定性的影响。二、实验预习要点 自行设计二阶系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的阶跃响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。三、实验设备计算机、xmn-2自动控制原理模拟实验箱、cae-pci软件、万用表。四、实验内容典型二阶系统方块图和实现电路如图3-24所示。图3-24 二阶系统闭环传递函数如下： ， （t是时间常数）。各运算放大器运算功能：op1，积分，；op2，积分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，。可以得到：五、实验步骤（1）调整rf=40k，使k=0.4，=0.2,取r=1m，c=0.47f，使t=0.47s，n=1/0.47,加入单位为阶跃扰动r（t）=l（t）v，记录响应曲线c（t），记作1。（2）保持=0.2不变，单位阶跃扰动r（t）=l（t）v不变，取r=1m，c=4.7f，使t=1.47s，n=1/1.47，记录响应曲线c（t），记作2。（3）保持=0.2不变，单位阶跃扰动r（t）=l（t）v不变，取r=1m，c=1.0f，使t=1.0，n=1/1.0，记录响应曲线c（t），记作3。（4）保持n=1/1.0不变，单位阶跃扰动r（t）=l（t）v不变，取rf=80k，使k=0.8，=0.4，记录响应曲线c（t），记作4。（5）保持n=1/1.0不变，单位阶跃扰动r（t）=l（t）v不变，取rf=200k，使k=2.0，=1.0，记录响应曲线c（t），记作5。要求：将曲线1、2、3进行对比，3、4、5进行对比；将3中的超调量（%），过渡过程时间（ts）和理论值进行比较，并讨论。六、实验数据分析序号140k1m0. 47uf0.40.20.472.127664.5269350.851064240k1m4. 7 uf0.40.24.70.2127660.045270.0851064340k1m1.0uf0.40.21.0110.4480k1m1.0uf0.80.41.0110.8580k1m1.0uf2.01.01.0112实验分析：经过对比前三个图，可知在阻尼系数不变的情况下，自然频率wn越小，上升时间越大，系统响应速度越慢，调节时间越长，而超调量不变；对比后面的三个图，可知在自然频率不变的情况下，阻尼比越小，上升时间越短，系统响应速度越快，调节时间越短，超调量越大。调节时间和超调量的理论值和实验值：次数ts（理论值）/sts（实验值）/s%（理论值） %（实验值）18.2258.50760.52680.5137282.2584.36340.52680.5153317.516.34890.52680.514748.759.35210.5780.602353536433不存在不存在七、附加实验内容附加内容为三阶系统，三阶系统的方框图和模拟电路如图3-25所示。图3-25 三阶系统图中，。八、附加实验步骤 求取系统的临界开环比例系数kc,其中：cf1=cf2=cf3=0.47u；ri3=1m。实验求取方法：l 先将电位器wr置于最大（470k）；l 加入r=0.5v的阶跃扰动；l 调整wr使系统输出c(t)呈等幅振荡。（t=5s/cm,y=0.5v/cm）；l 保持wr不变，断开反馈线，维持r=0.5v的扰动，测取系统输出电压uc,则。无反馈时系统的输出电压稳定情况下，系统的输出电压uc=-10v，i.，则kc=uc/=20 系统的开环比例系数k对稳定性的影响l 适当调整wr，观察k增大、wr减小时，系统的响应曲线；下面是一系列不断增加k，减小wr得到的波形k增大，wr减小l 记录当k=0.5kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=100mv/cm）；l 记录当k=1.25kc时的系统响应曲线（t=5s/cm,y=0.5v/cm）。九、回答思考题 若模拟实验中c（t）的稳态值不等于阶跃输入函数r（t）的幅度，主要原因可能是什么？答：最可能的原因是在二阶系统的输入端或者是系统的中间环节存在干扰信号，如噪声等。还有就是系统结构、输入作用的类型（控制量或扰动量）、输入函数的形式（阶跃、斜坡、或加速度）不同造成。本次实验小结：通过本次试验我知道了参数和对系统的稳定性有着重要的影响：当保持不变时，增大会降低超调量但同时会使输出的响应速度降低，即使系统达到稳定状态的调节时间延长；当保持恒定时，增大可以降低系统输出的延时时间，提高响应速度，超调量保持不变。本次实验锻炼了分析问题的能力，知道了实验过程中出现了问题之后该如何进行着手进行解决。同时我能够根据实验中所给的参数与测出所要观察波形的特点。实验三 二阶系统的频率响应1实验目的 学习频率特性的实验测试方法； 掌握根据频率响应实验结果绘制bode图的方法； 根据实验结果所绘制的bode图,分析二阶系统的主要动态性能（）。2实验预习要点 自行设计二阶系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的频率响应数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、xmn-2自动控制原理模拟实验箱、cae-pci软件、万用表。4实验内容典型二阶系统的方框图和模拟电路图如图3-26所示。图3-26 典型二阶系统闭环频率特性为：闭环传递函数为：，（t是时间常数）各运算放大器运算功能：op1，积分，；op2，积分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，。可以得到：5实验步骤 选定r、c、的值，使，； 用cae98产生，使系统的稳态响应为； 改变输入信号的频率，使的值等于或接近于0.2，0.4，0.6，0.8，0.9，1.0，1.2，1.4，1.6，2.0，3.0rad/s，稳态时分别记录系统的响应曲线，振幅和相位的数据记录于表3-2；试验截得的响应曲线图如下所示（1）=0.2（2）=0.4（3）=0.6（4）=0.8（5）=0.9（6）=1.0（5）=1.2（5）=1.4（5）=1.6（5）=2.0（5）=3.0根据上述实验截图中测得的数据，将各个频率对应的振幅和相位记录于下表中：表3-2 振幅和相位的数据记录0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.02.09462.63513.27714.39194.93255.10142.36491.75681.28380.67570.27030.40142.39534.28926.83247.84078.13321.4557-1.1262-3.8507-9.4255-17.3837-5.97-10.75-16.12-42.99-64.49-89.57-136.14-155.18-160.03-167.19-173.26 根据表格所整理的数据，在半对数坐标纸上绘制bode图，标出；（1）幅频特性曲线：由幅频曲线图可得谐振频率=1rad/s,=8.133,所以=2.55 根据绘制的bode图分析二阶系统的；6思考题 理论计算不同和，并和实验结果进行比较。理论计算的不同所对应的如下表所示：0.20.40.60.80.91.01.21.41.62.03.0-4.76-10.78-20.56-41.63-62.18-90-132.51-147.74-157.7-165.07-171.47 能否根据所得的bode图确定二阶系统的传递函数。答：可以。根据曲线上的峰值和与横轴的交点就可以确定和。实验四 控制系统的校正1实验目的 研究校正装置对系统动态性能指标的影响； 学习校正装置的设计和实现方法。2实验预习要点 自行设计校正系统电路。 选择好必要的参数值，计算出相应的数值，预测出所要观察波形的特点，与实验结果比较。3实验设备计算机、xmn-2自动控制原理模拟实验箱、cae-pci软件、万用表。4实验内容控制系统的方框图和模拟电路如图3-27所示。图327 控制系统的方框图和模拟电流图各个运算放大器功能：op1，积分，；op2，积分，；op9，反相，（-1）；op6，反相比例，。可以得到：要求在该系统中加入超前校正装置，使系统的相位裕量500，幅值裕量10db，同时保持静态速度误差系数不变。超前校正装置的传递函数为：参考模拟电路如图328所示。传递函数如下：其中，。加入系统校正后，系统框图和系统模拟电路如图329所示。图3-29 系统校正的框图和模拟电路图运算放大器op3为超前校正环节。5实验步骤 调整rf=40k，使k=0.4,计算此时未校正系统的静态速度误差系数kv；答： 画出来校正系统开环传递函数的bode图，确定其相角裕量和幅值裕量；答：bode图如下所示：=-158+180=22deg 由图可见当w趋于无穷时，逐渐趋于-180deg，所以不存在幅值裕度。 观察并记录未校正系统op3接成放大倍数为1的反相放大器时闭环阶跃瞬态响应曲线1，标出超调量%，过渡过程时间ts，x(t)=1(t)v；答：此时校正系统没有接入系统中，如下图所示：根据图上坐标的数据可算得 =10+9.4792=19.4792s 根据要求求出校正后的%，ts；根据实验要求系统的相位裕量500，幅值裕量10db。由经验公式由于校正后系统的截止频率一定比校正前的截止频率（=0.96rad/s）要小，即 0.96rad/s所以算得%28% 8.78s 按要求接电路图，调整电位器，使得系统的单位阶跃响应满足给定的%，ts，测量电位器的r1，r2 ,确定相应的超前网络参数t，kc；答：测量得r1=77.8k，r2=22.2 k,所以 单独观察并记录超前校正装置的阶跃瞬态响应曲线2，ei(t)=