新人教版高三数学（理工类文史类）试题及答案.doc

新人教版高三数学（理工类文史类）试题及答案本试卷分第卷和第卷两部分,共4页.第卷1至2页，第卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：柱体的体积公式v=sh，其中s是柱体的底面积，h是锥体的高.锥体的体积公式v=，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高.如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b);r如果事件a,b独立,那么p(ab)=p(a)p(b).事件a在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件a恰好发生次的概率:.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则 a. b. c. d. 2.设，则 . . . . 3.复数满足，则等于 a. b. c. d. 4.已知，则向量与向量的夹角是 a. b. c. d. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 a. b. c. d. 高三数学（文史类）试题 第1页（共4页6.双曲线的渐近线与圆相切，则r= a. b. 2 c. 3 d. 67.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 a. 和 b. 和 c. 和 d. 和 8.已知不等式组表示的平面区域的面积是8,则的值是 a. b. 2 c. 2 d. 49.如图是一几何体的三视图，则这个几何体的侧面积和体积分别是 . ，8 . ，8第9题图. ，16 . ，1610. 在同一坐标系中画出函数的图像，可能正确的是 11.已知命题，命题，若为假命题，则实数m的取值范围为 a. b. c. d. 12.定义在上的函数，满足，若则有 a. b. c. d. 不确定高三数学（文史类）试题 第2页（共4页）高三数学（文史类）试题（2010.4）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效.作图时,可用2b铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13.不等式的充要条件是 .14.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= . 15.已知函数的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为，第16题图且过点，则函数 w.w16.已知：a、b、c为集合中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，则输出的数a =5的概率是 .三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知：在中，a,b,c分别是角a、b、c所对的边，向量，且.(1) 求角b的大小;(2) 若角b为锐角，a=6,求b的值.18.(本小题满分12分)如图，棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd为菱形平面aa1c1c平面abcd第18题图（1）证明：bdaa1；（2）证明：平面ab1c/平面da1c1.（3）在直线cc1上是否存在点p，使bp/平面da1c1？若存在，求出点p的位置；若不存在，说明理由高三数学（文史类）试题 第3页（共4页）19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率e=，且椭圆经过点n（2，-3）.（1） 求椭圆c的方程（2）求椭圆以为中点的弦所在的直线方程20.（本小题满分12分）.从某校高三年级800名男生中随机的抽取50名测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间。将测量结果按如下方式分成8组：第一组155，160，第二组160，165，第八组190，195.如下图是按上述分组的得到的频率分布直方图的一部分.已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.求下列频率分布表中个字母的值，布充完成频率分布直方图；分 组频数频率频率/组距180，185xyz185，190mnp若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取 2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：的事件的概率.21.（本小题满分12分）已知函数.当时，求函数的单调区间；设关于x的方程的两个实根为，且，求的最大值;(3)在（2）的条件下，若对于上的任意实数t，不等式恒成立，求实数m的取值范围.22.(本小题满分14分)已知：有穷数列共有2k项（整数）,设该数列的前n项和为且满足，a1.(1) 求的通项公式.(2) 设，求的前n项和.(3) 设，若，求满足不等式时k的最小值.高三数学（文史类）试题 第4页（共4页）高三数学（文史类）参考答案 一、选择题：1.a 2.b 3.d 4.c 5.b 6.a 7.d 8.d 9.c 10.d 11.b 12.a二、填空题：13. 14.w.k.s.5.u.c.o.m 15. 16. 三、解答题17.解（1） 2分 4分或 6分(2) b为锐角，由s=，解得c=9分由.b= 12分18.证明：（1）连bd, 面abcd为菱形，bdac 2分由于平面aa1c1c平面abcd，则bd平面aa1c1c 故：bdaa1 4分（2）连、b1c，由棱柱abcda1b1c1d1的性质知：ab1/dc1 6分 由面面平行的判定定理知： 平面ab1c/平面da1c1 8分（3）存在这样的点p 9分 四边形a1b1cd为平行四边形.第19题图a1d/b1c，在c1c的延长线上取点p，使得c1c=cp，连接bp 10分 b1bcc1， bb1cp，四边形bb1cp为平行四边形高三数学（文史类）参考答案 第1页（共4页）则bp/b1c，bp/a1d, bp/平面da1c1 12分 19. 解：（1）椭圆经过点（2，-3）得 3分又e=，解得： 5分 所以椭圆方程为 6分（2）显然在椭圆内，设 是以为中点的弦的两个端点则 8分相减得 10分整理得 得 即 12分20.解：分 组频数频率频率/组距180，18540.080.016185，19030.060.012由直方图可得前5组的概率是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）5=0.821分第8组的概率是0.04，所以第6,7组的概率是10.86=0.14，所以样本中的人数为6,7组的人数为7人.由已知： 3分 x，m，2成等差数列， x=2m2 由得：m=3, x=4，即y=0.08, n=0.06； z=0.016, p=0.012.频率分布直方图如图所示 6分由知，身高在180,185)内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190,195)内的人数为2人，设为a，b 7分若有ab，ac，ad，bc，bd，cd有6种情况； 8分高三数学（文史类）参考答案 第2页（共4页）有ab有1种情况，若或时有aa，ba，ca，da，ab，bb，cb，db有8种情况. 所以基本事件总数为6+1+8=15种. 10分所以，事件所包含的基本事件个数为6+1=7种，所以，. 12分21.解： 由得 2分 4分，所以的减区间是和，增区间是 5分方程可化为 ，由两个不同的实根 则 7分 . 8分（3）若不等式成立，由可得对t都成立 即，设 9分若使t时都成立，则 11分解得：，所以m的取值范围.是 12分22.解：（1）由 （1） （2） 2分 （1）-（2）得 由（1）式 ， 3分高三数学（文史类）参考答案 第3页（共4页）解得 ，因为， 所以是以2为首项，a为公比的等比数列， 4分（2）因为6分所以是以为首项，以（a1）为公差的等差数列, 8分（3） 10分当时，n为正整数,知时， 当时，. 11分 即， 所以满足条件的k的最小值为6. 14分高三数学（文史类）参考答案 第4页（共4页）高三数学（理工类）试题 本试卷分第卷和第卷两部分,共4页。第卷1至2页，第卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。参考公式：柱体的体积公式v=sh，其中s是柱体的底面积，h是锥体的高。锥体的体积公式v=，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件a,b互斥,那么p(a+b)=p(a)+p(b);r如果事件a,b独立,那么p(ab)=p(a)p(b).事件a在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件a恰好发生次的概率:.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则a . b. c. d. 2、复数满足，则等于 a. b. c. d. 3、已知数列中，.则等于 a b. c. d. 4、若，则下列不等式成立的是 a. b. c. d.5、一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于高三数学（理工类）试题 第1页（共4页）主视图 a. b. c. d. 第5题图6、函数的最小正周期和最大值分别为 a. b. c . d . 7、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为a2160 b2880 c4320 d8640ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u第8题图第7题图 8、执行右边的框图，则输出的是a. 9 b. 10 c. 132 d. 13209、已知点是以、为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为ab.c.d.10、函数的一条对称轴方程为：，则a. b. c. d. 高三数学（理工类）试题 第2页（共4页）11、定义在上的函数，满足，若则有 a. b. c. d.不确定12、设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值为 a. 4 ，8 b. 2 ，6 c. 6 ，8 d. 8，12高三数学（理工类）试题 第2页（共4页）高三数学（理工类）试题 第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共2页, 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。作图时,可用2b铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13、二项式的展开式中有理项共有项数为 .14、与圆相切的直线与轴、轴的正半轴交于，且，则三角形面积的最小值为 .15、五对夫妻排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为 .16、等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论；是中最大的；使得成立的最大的自然数是4018. 其中正确结论的序号为 （将你认为正确的全部填上）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率;（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率;（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为，求.18.（本小题满分12分）中，角所对的边分别为 且,（1）求和;（2）为内任一点（含边界），点到三边距离之和为，设到，距离分别为，用表示并求的取值范围.高三数学（理工类）试题 第3页（共4页）19（本小题满分12分）在中，的垂直平分线分别交于（图一）沿将折起，使得平面平面（图二），（1）若是的中点，求证：; （2） 是上任意一点，求证：平面平面;_a_c_b_d_eabcedfp图一图二 （3） 是上一点，且平面，求二面角的大小.20（本小题满分12分）已知半圆动圆与此半圆相切且与轴相切.（1） 求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形;（2） 是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于四点,且满足.若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知函数.（1） 确定在上的单调性;（2） 设在上有极值，求的取值范围.22（本题满分14分）设数列满足：. （1）用表示；并证明：,； （2）证明：是等比数列； （3）设的前项和，当时，与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由.高三数学（理工类）试题 第4页（共4页）高三数学（理工类）参考答案（2010.4）一、选择题：1. b 2.b 3.a 4.c 5.b 6.c 7.c 8.d 9.d 10.b 11. b 12.a二、填空题：13. 14.3+2 15. 16. 三、解答题：17.解:（1）设从甲、乙、丙三台机床加工的零件中任取一件是一等品为事件，则 - -1分从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，至少有一件一等品的概率为-4分 （2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，它是一等品的概率为 -8分（3）432100.24010.41160.26460.07560.0081，所以 -12分18.解：（1） - -2分， - -4分 -5分 由余弦定理 -6分高三数学（理工类）参考答案 第1页（共6页）（2）由（1）知是直角三角形，如图建立直角坐标系，直线的方程为 设，则 -9分cabxyp又满足 -12分或者用面积公式（z表示p到ac的距离）第18题答案图-9分又满足 -12分19. 解：（1）取bd的中点m，连接fm，cm, f为ab的中点，mf/ad,由题知是等边三角形 -1分cm，又， -