集合间的基本关系39759.ppt

思考: 观察下面两个例子，你能发现两个集合间的关系 吗? (1) A=1，2，3，B=1，2，3，4，5 (2) 设A为高一(2)班全体女生组成的集合，B为 高一(2)班全体学生组成的集合。 共性:集合A中的任何一个元素都是集合B的元素 对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元 素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系， 称集合A为集合B的子集，记作：A B（或BA） 。 读作：“A含于B”（或B 包含A） 数学语言表示形式： 若对任意xA，有xB，则 A B 。 若A不是B的子集，则记作：AB（或B A） 例：A=2，4，B=3，5，7 ； 则AB。 B A 用平面上封闭 的曲线的内部 表示集合这图 叫Venn图 AB的图形语言 下一页 返回 2：数轴 表示实数取值范围的集合，往往用数 轴直观表示。 如：x| x3表示为 0 2 3 4 5 x 3：集合相等 n 对于C=x|x是两条边相等的三角形，D=x|x 是等腰三角形，因此集合C，D都是表示等腰三角形 组成的集合，即集合C中任一元素都是集合D中的元 素。集合C等于集合D。 n 用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集 （ A B）且集合B也是集合A的子集（ B A）就说 A与B相等，记A=B。即 AB， BAA=B。 等腰三角形 的定义是？ 类似于ab，ba则a=b 4：真子集 - 如果集合AB，但存在元素 xB，且x A，称集合A是集合B 的真子集记AB，或BA。 例：A=1，2，B=1，2，3则有AB 。 5：空集-不含有任何元素的 集合，记。 空集是任何集合的子集，即 A 例：x | x+1=0，x R，边长为3 ，5， 9的三角形等都是空集。 空集是任何非空集合的真子集，即 A 6：子集有关的性质。 上一页 (1)任何一个集合是它本身的子集，即 AA； (2) AB， BC AC； AB， BC AC。 返回 做一做 例 (1)写出集合a,b的所有子集; (2)写出集合a,b,c的所有子集; (3)写出集合a的所有子集; (4)写出的所有子集. 请归纳出规律来! 元素个数与集合子集个数的关系: 返回 练一练 集合集合元素的个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素 2n 试一试 例：以下六个写法错误写法的个数（ ） 0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全体整数 （0，0）=0 做一做 例4：已知Ax|x=8m+14n，m，n Z ， B =x|x=2k，k Z。 问题：（1）数2和集合A的关系如何？ （2）集合A与集合B的关系如何 分析（1）：2是否属于A，即2能否表示成 8m+14n形式； （2）：判断两个集合A，B的关系先考察包 含关系，即AB， BA是否成立？两个都成立 则A=B。只有一个方面成立考虑是否是真子集如 两方都不成立则两集合不具备包含关系。 总结： 集合与集合之间的关系用包含，相等，真包 含来描述。 2、传递性：如果A是集合B的子集，集合B是集合 C的子集那么集合