物理学科底蕴与有效教学名师演讲.ppt

梁梁 旭旭 浙江省教育厅教研室浙江省教育厅教研室 学科底蕴与有效教学学科底蕴与有效教学 北京奥运会的启示 1.中国获奖选手的心态:巴西记者:获得银牌与铜牌也不开心 中国的学生不也这样吗? 2.金、银、铜牌数与美国的区别 金牌 银牌 铜牌 中国： 51 21 28 美国： 36 38 36 金、银、铜牌之间的自然差距并不很大，通过强化训练，银牌、铜 牌有可能转化为金牌。如果学生的成绩分布也能象中国队的奖牌分布 一样，就会胜人一筹。 3.教练对运动员成绩的影响：美国女排，中国女曲、美国体操、新加坡 乒乓球 启示：训练有方法，教练有“家珍” 中国的教师与运动员中国的教师与学生 一、关于学科底蕴 观点：教师应该关心教学的核心问题 问题：教学的核心问题是什么？ 厅领导:有效教学,学科底蕴（教学能力） 教师 学生 教什么 学什么 怎么教 怎么学 教得怎样 学得怎样 思考：三个层面表达的内容? 上述内容的逻辑关系？ 教师 学生 教什么 学什么 怎么教 怎么学 教得怎样 学得怎样 学科底蕴有效教学有效学习 思考: 教师的教学是否能够改变学生的智力，教师 的教学是否能够改变学生的能力，能力是怎样被 改变的？ 几乎同样的学生,为什么有的老师所教的学生 成绩总是好一些? 为什么有的老师竞赛辅导总是能出成绩，他 拥有什么？ 为什么学生虽然掌握了概念和规律,但还是不 会解决困难一些的问题? 破解教师的学科底蕴 2007高考题25题(求解该题需要什么?) 两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别垂直于两屏交线的 直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，00，xa的区域有垂直于纸面向外 的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔 ，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场， 最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可 取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为25，在磁 场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀 强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计 重力的影响）。 回答一:需要知识,带电粒子在磁场中运动的有关公式(显 然还不能解决问题) 回答二:需要能力,审题能力,分析能力(受力分析,运动分 析),综合能力 问题:能力如何培养? 通过老师示范,通过学生练习. 问题:如何示范,怎样练习? 回答三:需要知识层面的知识(模型,在磁场中运动的有关 公式) 需要方法层面的知识:确定圆心,求半径,寻找几何关 系的程序和操作方法; 需要策略方面的知识:众多粒子如何转化为一个粒子 的运动(临界法,动态分析法的具体操作) 需要数学方面的知识(对称隐含的关系),需要审题方 面的知识. 如图，AO是橡皮绳，BO为 不能伸长的细绳，A、B点固定 在木板上，木板竖直。绳 OC 穿 过定滑轮（摩擦不计），其下端 悬吊一个砝码。此时 O 点到达 一定位置。问：如果任意改变定 滑轮的位置，是否还可以找到不 在OC 直线上的另一处，也能使 结点 O 到达原来的地方？ A O B C 案例:基于学生问题解决所需要的知识分析 AO是橡皮绳，BO为不能伸长的细绳。绳OC穿过定滑 轮，其下端悬吊一个砝码。此时O点到达一定位置。问：如 果任意改变定滑轮的位置，是否还可以找到不在OC直线上 的另一处，也能使结点O到达原来的地方？ A O B C 结点O 到达原来地方 B固定，O到达原位置 绳OC 悬吊一个砝码 改变定滑轮的位置 是否还能找到另一处 合力的大小方向不变 一个分力的方向不变 另一分力的大小不变 另一分力的方向可变 是否还有另一个解,怎样求解? 把表述转化为物理条件（实际问题转化为用物理术语表达的问题把表述转化为物理条件（实际问题转化为用物理术语表达的问题 准确化，清晰化）准确化，清晰化）： 合力的大小 方向不变 一个分力的 方向不变 另一分力的 大小不变 另一分力的 方向可变 是否还有 另一个解 把物理条件转化为数学条件（物理问题转化为数学问题）把物理条件转化为数学条件（物理问题转化为数学问题） ： 平行四边形对角线平行四边形对角线 的长度、位置一定的长度、位置一定 平行四边形一边和平行四边形一边和 对角线的夹角一定对角线的夹角一定 平行四边形另一边平行四边形另一边 的长度一定的长度一定 平行四边形另一边平行四边形另一边 和对角线夹角可变和对角线夹角可变 是否还可以作出是否还可以作出 另一个平行四边形另一个平行四边形 关于学生的电路设计能力？ 学生敢不敢设计这样的电路？ 关键是“电表”在知识结构中的准确认识 关于电表的知识结构 初中水平模型:电表是测量工具(理想化模型内阻 为零或无穷大） 高中新课水平模型：电表是测量工具（真实模型 考虑内阻） 高中复习课水平模型：电表是聪明的电阻（能显示自 身的电流或电压） VA 将一个生活人转化为一个学科人，是教学的目 的，也是教学有效性的保障。 将生活语言转化为学科语言需要知识，在学科语 言的基础上解决问题，需要知识。 案例:高压输电的困惑消耗不是增大了吗? 热功率公式：P=I2R，电功率公式： P=IU 学生的困惑：电压高了，不是电流也大了吗？ 模型的变化（电阻模型（欧姆定律）与变压器模型） 教学的本质就是建构与完善学生的知识结构。 观点：好的知识结构就是能力知识结构是教学的主 要目标。 启示： 对于学生：做错的题目是最有价值的！ 考试不好不是能力问题，状态问题，肯定是知识缺 陷问题！ 对于教师：例题、习题的选择不是随意的，不是追求“ 新异”的，而是为知识结构的建立而服务的。 答案的对错是次要的，学生对知识是否有正确的理 解和是否欠缺解决问题的方法是主要的。 如果有一定数量有学生都不能解决同一问题，则肯 定是教师的教学问题。 教师的学科底蕴（教学能力） ，教师 的家珍就是本学科的知识结构（完整的结构 ，清晰、明确、简洁的表述）。 检测教师学科底蕴（教学能力）的方 案给5个题目，求解，写出总结提高， 然后配上相应的练习。（学科的,教学的） 试用能量守恒定律，推导试用能量守恒定律，推导闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律。 机械能守恒定律机械能守恒定律。 内能变化遵循什么规律。内能变化遵循什么规律。 热力学第一定律热力学第一定律 楞次定律楞次定律 【光、原光、原】能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用 光电效应光电效应, ,光子撞电子模型光子撞电子模型( (能级能级, ,区分电离与非电离区分电离与非电离), ), 电子撞电子模型电子撞电子模型. . 电磁感应电磁感应 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 能能 量量 守守 恒恒 定定 律律 E0 0 （E E ） ）0 0 （封闭系统）（封闭系统） 特例特例 “ “阻碍阻碍” ” 【力】【力】 【热】【热】 【电】【电】 能量守恒知识结构 (是否完备？缺少方法与策略层面,需要结合具体例子进行提炼) 案例:惯性概念的“运用”换轮胎 教师示范：解释“运动中小车突然停止时， 小车上的物体为何会向前倾倒” （1）小车上物体随小车一起运动； （2）小车突然停下； （3）小车上的物体底部受到摩擦力作用，速度变小，物体 上部要保持原先运动状态； （4）因此小车上的物体向前倾倒。 总结：运用惯性概念解释物理现象的步骤 (1)明确研究对象; (2)原先处于什么状态; (3)突然发生什么情况; (4)由于惯性,物体要保持什么状态; (5)出现什么现象. 研究对象 锤头人 原先处于什么状态 突然发生什么情况 由于惯性,物体要保持 什么状态 出现什么现象 问题:(1)锤头松动的时候,为什么把锤子倒立,把锤柄末端 向地上磕一磕,锤头就安牢了? (2)当汽车突然启动时,人为何要向后仰? 点评：通过这样的学习，学生不仅习得了知识，还知道运用 知识的程序（思维过程）。 目前在学什么,教什么环节存在的问题 1.对教什么的意识教师的元认知 从我已经讲过了教科书的内容，到学生已经建构（掌握）了知识的转化。 （以教体为主体到以学生为主体的转化） （你希望学生下课以后能够浅析地留下什么？一位教师对匀速圆周运动课的意识 ） 2.对教什么的理解教学的内容结 构 （为什么概念、规律都记住了，还是不会解决问题（应用） 教学不仅需要讲清概念、规律，还需要讲清(通过训练使其内化)模型、方法、 策略等，这些都是学生解决问题有用的东西，不能缺少。 3.对教什么的积累学科底蕴的充 实 教师是否拥有丰富的知识结构是决定你的教学是否深刻、有效的关键，丰富的知 识结构是通过对于学生解决问题需要什么的分析而得到。 二、关于有效教学 思考: 为什么学生常常反映能听懂,但不会做? 为什么教师的成长总是遵循“不会讲 很会讲有节制地讲” 教师与医生的差异在何处? 理科学习是否需要做题?又能够不被人说成 是题海战术? 只讲不练的问题在哪? 只练不讲的问题在哪? 精讲多练怎么讲,怎么练? 目前怎么教，怎么学中存在的问题是： 1. 重视新课教学，对单元复习与综合复习的目 标和方法不清晰(不同教师差异很大). 新课的知识是弧立的,不丰富的,缺少有效的单元复习和综合复习 就形不成联系的、功能强大的知识结构，不能很好地解决问题。 2.重视课内教学，对学生课外的学习缺少指导 （只有简单的发练习卷，如何整理，如何查找缺陷并进 行弥补），使学生不会建构自己的知识结构。 3.缺少对知识建构的设计,浪费学生的时间和使 大部分学生失去学习兴趣. 如果一座房子还在进行主体建设,你就把装修材料搬进 去了,人家会怎样?教学中是否有这种情况? 关于怎么教、怎么学的理论 1.学习是有条件的(具备起点知识) 2.学习是要有意义的 3.教学要符合最近发展区原理的 4.知识是建构的(建构主义,是学生像造房子 一样造起来的，教师是设计师、监理) 5.不同类型的知识用不同方法(懂与会的区 别) 6.教学是一个系统,系统的各部分都需要优 化(只有课讲得好是不够的,例题与习题的 选取,反馈的及时等) 寻找一个符合上述教学理论的 教学阶段模型 启发:房子建造 特点:在建造之前已经清晰知道建成以后的模样,是 科学的,有序的 阶段:主体框架各种管线连接房子装修 启示：主体框架的牢固，是为了最后房子的有用， 但在主体施工时，主人还不能享用。 各种管线连接，是为了最后房子的有用，但在管 线连接时，主人还不能享用。 房子只有在装修完成时，才能真正被主人享用 。 传统的教学阶段模型 新课教学单元复习综合复习 存在问题： 1.缺少清晰的目标 2.对象不够明确 3.教师不知做什么?如何做? 出现问题:单元、甚至综合复习仍像上新课,复 习课只会发练习，讲练习。（不同于医生的 是：不知这些例题和习题的功能和价值）， 在新课教学时就追求“一步到位” 知识建构的“三阶段”模型 1.建构某一知识主体结构知识主体框架的建构( 以牢固为目的,以理解深刻为目标,讲解、实验、练 习围绕这一目标) 2.知识结构的联系与前面已经学习的知识进行联 系与区分 3.知识结构的拓展与丰富讲练结合，通过练，使 方法、技巧、策略纳入知识结构。 特点：主体的明确：学生头脑中的知识结构（教师 只是建构的指导者，情景创建者，有序问题提供 者） 教师明确在不同阶段的主要任务（有序） 关于怎么教，怎么学几个具体问题的说明 思考：教学是否有方法好差之分？ 教学有法，教无定法矛盾吗？ 观点1： 能够使认知结构优化的教学是有效的 能够使认知结构清晰（稳固）的教学是有效的 能够使认知结构丰富（稳固）的教学是有效的 如图所示，一木块沿一斜面下滑，斜面长度 为l，斜面与水平面间的夹角为，动摩擦因 数为，求木块到达斜面底部时的速度。 方法1 方法2 为求末速度 这里的a和t均未知，用 已知l和v0=0，需求出a，用 F=ma F=Fi F=mgsin-f f=N=mgcos 代入上式得：v= 木块沿斜面的分力Fg=mgsin 摩擦力f=mgcos 由F=ma,得 mgsin-mgcos=ma 由， 考虑到v0=0，将a代入得 v= 作为老师，你如何给这2位同学打分？ 例（2006年浙江会考第6题，难度系数047）在 大型游乐场里，小王乘坐如图所示匀速转 动的“摩天轮”，正在向最高点运动，对 此过程，下列说法正确的是 A. 小王的重力势能保持不变 B. 小王的动能保持不变 C. 小王的机械能守恒 D. 小王的机械能减少 认知结构中相似知识的区分性 例（2007年浙江会考26题，难度系数056）地 球上赤道表面处的重力加速度为g，赤道上 空同步卫星的向心加速度为a，这两个加速 度的大小关系是g a（填“”、 “ h),若A球从 静止开始下落,问C球落地时的速度大小? C L B L A h 思考:老师如何讲题? 可能1:只讲求解过程. 可能2:除讲求解过程外,告诉学生:不能选3个球作 为研究对象. 可能3:除讲求解过程外,告诉学生:初、终态的选择 要排除机械能损失之处. 可能4:除讲求解过程外,告诉学生:选择好机械能守 恒的过程及系统. 可能5:除讲求解过程外,告诉学生:机械能守恒定律 运用的策略是“守恒系统与时机的把握”. 点评：如果不加以提炼，单纯的求解过程对学生今 后解决问题意义不大。提炼语言的抽象程度越高 ，适用性越大，但操作性就会下降，应该根据学 生的水平，选择不同的表述。 问题：学生学习理科需不需要做题？ 只讲不练负担最轻，效率最低 （学习有懂、会、熟、巧四个层次，为什么学生常说，我能听懂，但不会做题） 只练不讲负担最重，效率较低 （没有目的，常常只对少量“先知先觉”的学生有效） 精讲多练负担合理，效率最高 （精讲是在学生有体验的基础上讲，讲的是知识结构的组成部分，练的是目的是让这部 分知识内化） 思考：下列3题你会放在何种场合使用 ？可提取怎样的知识命题？ 站在升降机里的人的质量是50kg，当 升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，人 处于超重还是失重状态？如果人站在升降 机里的体重计上，体重计的示数是多大？ 站在升降机里的人的质量是50kg，当 升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，人 处于超重还是失重状态？如果人站在升降 机里的体重计上，体重计的示数是多大？ 新课阶段。 提取：超重与失重现象的本质可通 过牛顿第二定律把握。（将超重与失重现 象纳入牛顿第二定律运用体系） 在人造卫星中，下列哪种仪器不能用 A天平 B弹簧秤 C水银温度计 D停表 在人造卫星中，下列哪种仪器不能用 A天平 B弹簧秤 C水银温度计 D停表 知识拓展阶段（知识的横向联系） 提取：仪器能否使用的判断依据是看其 工作原理是否受到超、失重影响。 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲到静止的过程 中，指针示数变化应是 A变小，最后等于他的重力 B变大，最后等于他的重力 C先变大后变小，最后等于他的重力 D先变小后变大，最后等于他的重力 一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲到静止的过程 中，指针示数变化应是 A变小，最后等于他的重力 B变大，最后等于他的重力 C先变大后变小，最后等于他的重力 D先变小后变大，最后等于他的重力 综合运用阶段（建模策略，过程分析及过程联系策 略） 提取：分析一个实际问题时，先要建模，将实际问 题转化为典型的运动模型。 在建模时，要注意分析速度的变化，从而确定加速 度方向，对加速度方向不同的阶段进行分段研究。 1.每堂课要有明确的目标： 为什么要上这堂课？这堂课让学生的认知结构发生了 哪些变化？（丰富了？稳定了？明确了？）哪些 内容学生必须记住 2.不同的知识结构（类型）应该用不同的教学方法。教 学有法与教无定法的辩证统一 3.成熟教师的特征 脑中有结构：知识的完备性，结构的有序性、层次性 心中有学生：学生的起点，最近发展区，认知发展过程， 学生的易错点，学生的学习活动（听、思、做、说、悟 ），学生的掌握情况（及时反馈） 三、对高效物理教学的思考 问题1：质量为m，电量为q的带正电粒子以v0的 速度射入垂直磁感强度为B的匀强磁场中， 若不计粒子的重力，问带电粒子将作什么运 动？为什么？ 带电粒子运动的 半径和周期是多 少？ v0 1.知识的有序展开 案例1：带电粒子在磁场中运动 问题2：速度为零、质量为m 、电量为q的正离 子经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀 强磁场，到达记录它的照相底片上的P点。若 测得P点到入口处S1的距离为x，试求离子的 质量。 S1 S U Px 问题3：质量为m、带电荷量为q的粒子（重力不 计），以初速度v垂直于磁场方向，沿与边界 成 30角的方向射入磁感应强度为B的匀强 磁场中。 画出粒子运动的轨迹。 求正负粒子在磁场中运 动的时间之比。 问题4：若此带电粒子的质量m=1.710-27kg， 电荷量q=1.610-19C，以速度v=3.2106m/s ，沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方 向进入匀强磁场中，磁感应强度B=0.17T，磁 场的宽度L=10cm，求: (1) 偏转角。 (2) 出磁场时偏离入射 方向的距离d。 L d v 问题5：在半径为R的圆内有的匀强磁场，一个电子 从A点沿AO方向垂直射入磁场。离开磁场时电子获 得60的偏角，试求电子的速度和在磁场中运动的 时间。 Ov v A U O P M 问题6：电子以某一速度进入两个宽度均为d的 匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向 如图，磁场区域右侧有一个荧光屏。 若电子能够穿过磁场区域而打 到荧光屏上，试在图上定性地 画出电子运动的轨迹。 思考:电子打到荧光屏上的位 置坐标x和电子的速度的函数 关系。 x 荧 光 屏 O BB S dd 问题7：在一个圆形区域内，方向相反的匀强磁场分布 在半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹角为60,一 电子从A1处沿与A1A3成30的方向射入磁场，并以垂 直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后从A4处射 出磁场，求区域、的磁感应强度之比。 A2 A1 A3 A4 O 60 30 v0 P S 1 x m +q S U o L d v U O P M A1 A3 A4 O 60 30 E v0 B 2 1 x 荧 光 屏 O BB MN K dd S 1 S 2 小结： 解题的关键是分析物理过程，确定带电粒 子在磁场中作圆周运动的圆心和半径，画出轨 迹，再利用圆周运动的半径及周期公式求解, 复习问题,多粒子与单粒子的转化,多过程与单 过程的综合。 题组(变式)教学的好处:起点低,效率高,构建知 识组团,传授程序性知识. 难点:教师要有组题的能力,要有明确的想讲给学 生听的方法与策略研究高考题 思考：学生听了这节课是否就掌握了程序性知识 ？ 2.知识的拓展与丰富 如图所示, 在空中某处以速度v0水平抛 出一个物体, 小球落在倾角 的斜面上时, 其速度方向正好垂直于斜面, 则小球到达 斜面时的速度大小为 , 小球的运 动时间为 . v0 如图所示, 在空中某处以速度v0水平抛 出一个物体, 小球经t 时间后落在倾角 的 斜面上时, 为了使落点与抛出点的距离最 近, 小球的运动时间为 . v0 图5-10 如图所示, 在倾角为 的斜面上的P点 以速度v0水平抛出一小球, 球落在斜面上 的Q点, 求小球从P点运动到Q点的时间及 它到达Q点时速度的大小. P Q 图5-11 肯定要作平行四边形(其中一边竖直,一边水平) 如果v合方向可确定,则作速度四边形, 如果s合方向可确定,则作位移四边形 （04高考）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着 陆器降落到火星的表面上，再经多次弹跳才停下来，假 设第一次落到火星弹起后最大高度为h，同时还具有水 平速度v0,求第二次落到火星表面的速度？不计大气阻力 ，已知火星半径r0,火星的一个卫星轨道半径r,运行周期 为T。 思考1：为什么要选这道题作为例题来讲解？ 讲题前的思考 （1）帮助学生认识天体圆周运动类综合性习题的 一般形式 通过这一题的讲解 （2）帮助学生构建出解决天体圆周运动类综合 性习题的解题思路 天体圆周运动关系式（主题式） Fn F万 r=R+H = F万 G 2 R Mm =mg G 2 r Mm 立式 m G 近地mg 左右各三选一 天体圆周运动与其它运动综合题一般思路 主题式辅助式 辅助式 运动学知识 牛顿运动定律 机械能 其它等 辅助式 天上一式 G 2 r0 Mm =mg G 2 r Mm = 主题式 近地一式 天地合一 由机械能守恒 讲题 练习同类结构的题 1.在某行星表面以速度v0竖直向上抛出一物体，不 计空气阻力，测得经时间t落回抛出点。如果在该卫星 上发射一颗环绕该行星表面运行的卫星，测得卫星的 周期为T，则行星的半径R为多少？ 2 .宇肮员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛 出一球经过t时间抛出点到落地点的距离为L , 若初 速增大到2倍，抛出点到落地点的距离 L，该星 球半径为R，求该星球质量m(已知t、L、R、G 求 M) 3.某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在 卫星中，在卫星以加速度ag/2随火箭加速上升的过程 中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求 此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R 6.4103km,g取10m/s2） 4.侦察卫星在通过地球两极上空离地高为h的圆 轨道上运行，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各 处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星通过赤道 上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周 的弧长是多少？（已知h、地球半径R、地表g 地球 自转周期T） 思考3：留给学生最有用的“一句话” 天体圆周运动与其它运动综合题一般思路 主题式辅助式 上述是否做到了：讲对知识结构建构 有用的内容，讲书本上常常找不到，对解 决问题有用的内容，讲学生听了、用了感 到佩服的内容。 思路推论法 图象法 基本公式法 例说一道题的6种解法 题：(2008年高考理综第23题) 已知O、A、B、C 为同一直线上的4点,AB间的距离为l1,BC间的距离为 l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动, 依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段 所用的时间相等.求O与A的距离. O A B C l1l2l=? 解法1: 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0, 通过AB段和BC段所用的时间都为T,则有 数学简化处理 O A B C l1l2l=? 2 21 22aTTvll o +=+ 2 1 2 1 aTTvl o += 多过渡性未知量，学会浓缩 （打包）过渡性未知量 解法2：设物体的加速度为a,通过OA段、OB段和OC 段的时间分别为t1、t2和t3,OA的距离为l. 利用t2-t1=t3-t2 O A B C l1l2l=? 在多段运动中，时间常常起到桥梁作用 解法3：利用“纸带公式 ” O A B C l1l2l=? 涉及相同时间的两段位移问题，优先调用“纸带公式” 解法4：利用“比例数据 ” O A B C l1l2l=? 初速v0=0或末速vt=0的匀变速运动分段类问题， 可考虑利用比例数据解题 解法5：利用“平均速度公式 ”，化平均为瞬 时 O A B C l1l2l=? 位移/时间 平均变瞬时 解法6：利用v-t辅助解题 公式法有困难时，总能想起还有图象法 v-t图适宜解题种类：图线与t轴围成的面积为方便可 求的图形、涉及相对运动问题 启发： 每上一堂课，我们给了学生多少明 确的“是什么”和“怎么办”的知 识. 带电粒子在磁场中的运动 的知识积累 进出对称 （1）进出同一界线： 必备的几何特点 直进直出 斜进斜出 A B 过B点速度方向？ 没有边界怎么办？ 进出对称（1）进出同一界线： 进出两界线 自己画一界线 vA B 没有边界自己作 进出两界线怎样定？ 径线、中垂线，三线中任二线交于圆心 （3）两线定圆心 速度偏转角等于转过对应 的圆心角 = 2倍弦切角 （2）角度关系 对着圆心来，必背离圆心去 （4）进出圆形磁场区域 速度偏转角一定等于转过的圆心角 三线中任二线交于圆心 来去一心 二线定心 两角相同 对着圆心飞入 m 、q(正)离子,飞入半径为r的圆形磁场区域，磁场B ， 飞出时速度偏转了角，离子飞入的速度v=？，飞过 磁场的时间t=? R m、q的离子，由静止经过AB间电压加速后飞入 一半径为R的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀 强磁场.粒子与筒壁的碰撞是弹