高一数学优质课比赛课件：平面向量基本定理.ppt_第1页
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文档简介

教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义， 会用平面向量基本定理解决简单的问题，培养学生 分析、抽象、概括的思维能力。 （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过 程，体会有特殊到一半的思维方法 （3）情感、态度与价值观：通过平面向量基本定理 的探求过程，培养学生独立思考及勇于探求的精神， 培养学生观察能力、抽象概括能力，激发学习兴趣 教学重点与难点 1重点：平面向量基本定理的应用 2难点： 定理的发现和形成过程 当 时， 与 同向，且 是 的 倍; 当 时， 与 反向，且 是 的 倍; 当 时， ，且 。 1.复习提问 向量共线充要条件是什么？ 向量的加法： O B C A O A B 平行四边形法则 三角形法则 探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向 量表示？ 探究二：平面内给定一个向量是否一定可以用“两个” 已知不共线向量表示？ 探究三：引导学生以特殊情况为例来 考虑 O C A B M N O C A B M N 平面向量基本定理： 几点说明： （1） 基底不变，平面内的任意向量都可以由这两个 作为基底的向量表示。 （2） 平面内的任意向量不变，表示这个向量的基底 可以有无数组。 （3） 当平面的任意向量与一个基底共线时，这个向 量也可以由基底表示出来。 引导学生说出“这个定理实际上就告诉了我们平面 内的任意向量通过平行四边形法则都可以分解成两个 向量的和向量。”并举在实际生活中的例子：火箭在 飞行过程中某一时刻的速度可以分解成竖直向上和水 平向前的两个分速度等。 OA BC BA CD M 练习: BA CD D 小结: 一维，向量的共线定理
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