人教版七年级数学上册《一元一次方程与实际问题》.ppt

由实际问题列出一元一次方程. 解一元一次方程的一般步骤. 已经讨论过： ？ 用一元一次方程解决实际问题的共同之处？ 如何列方程 如何解方程 继续讨论： 用一元一次方程解决实际问题. 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉个螺钉 或或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺母，为使每天生产的个螺母，为使每天生产的 螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多 少名？少名？ 如果一天中只制造螺钉，那么 每人可以制造1200个； 如果一天中只制造螺母，那么 每人可以制造2000个. 螺母的数量是螺钉数量的2倍 数量螺母= 2数量螺钉 钉 2000（22-x)=21200x x22-x 用一元一次方程解决实际问题： 步骤： 1. 弄清每一句话的含义， 找出题中的相等关系； 2. 根据相等关系列出方程. 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一现计划由一 部分人先做部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？人工作？ 用一元一次方程解决实际问题： 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一现计划由一 部分人先做部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？人工作？解：设安排x人先做4h. 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一现计划由一 部分人先做部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少 人工作？人工作？ 工作量人均效率时间人数= 4 8 x x+2 工作量前一部分 工作量后一部分 解：设安排x人先做4h. + =1 工作量前一部分+工作量后一部分=1 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一现计划由一 部分人先做部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？人工作？ 工作时间时间每人工作时间时间 人数 = 4 8 x x+2 工作时间时间 前一部分 工作时间时间 后一部分 解：设安排x人先做4h. 4x 8(x2) + =40 工作时间时间 前一部分+工作时间 时间 后一部分=40 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一现计划由一 部分人先做部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这，完成这 项工作项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少 人工作？人工作？解：设安排x人先做4h. 4x + 8(x2) =40 去分母得： 4x + 8(x2) =40 解得：x=2 答：先安排2人先做4h. 如何列方程： 工作量 人均效率时间 人 数 = 4 8 x x+2 工作量前一部分 工作量后一部分 1.找关键词、关键语句，找出题中的相等关系. 找出相等关系,根据相等关系列出方程. 2.用符号语言表示出相等关系的左右两边. (细读题目，弄清每一句话的含义.) ( 通过表格、图表、式子等方式，把相等关系由文字语言 “翻译”为符号语言.) 用一元一次方程解决实际问题的共同之处？ 基本过程 ： 实际问题一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程 的解（x = a） 实际问题 的答案 检 验 设、列、解、检、答 基本步骤 ： 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺个螺 钉需要配钉需要配 2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺 母的工人各多少名？母的工人各多少名？ 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. .现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后，然后 增加增加 2 2人与他们一起做人与他们一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作. . 假设这些人的工作效率相同，具体假设这些人的工作效率相同，具体 应该安排多少人工作？应该安排多少人工作？ 解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做4 h. 4 h. 得：得：4 4x x8(8(x x2)2)4040， 4 4x x8 8x x16164040， 1212x x2424， x x2. 2. 答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做4 h.4 h. 解：设分配 x x名工人生产螺钉，则生产螺 母的人数为（22x x）人 得： 2000(22- x x ) = 21200 x x 5（22-x x)=6x x 110-5x x=6x x 11x x=110 x x10 22x x12（人） 答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母 可使每天生产的产品刚好配套。 练习落实 1.（书本P101练习1）一套仪仪器由一个A部件和三个B部件 构成.用1m3钢钢材可做40个A部件或240个B部件.现现要用6m3 钢钢材制作这这种仪仪器，应应用多少钢钢材做A部件，多少钢钢材 做B部件，恰好配成这这种仪仪器多少套？ 关键词键词 或关键语键语 句（可划线线表示） 相等关系 数量B=3数量A 可设 可列方程： xm3做A部件，则则（6-x） xm3做B部件 240(6-x)=340x 2.（2014湘潭，第15题）七、八年级学生分别到雷锋 、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人 数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆 的人数为x人，可列方程为 . 练习落实 人数毛泽东纪 泽东纪 念馆馆=2人数雷锋纪锋纪 念馆馆+56 人数雷锋纪 锋纪 念馆馆+人数毛泽东纪泽东纪 念馆馆=589 问题的深入 2.（2014湘潭，第15题）七、八年级学生分别到雷锋 、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人 数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆 的人数为x人，可列方程为 . 人数毛泽东纪 泽东纪 念馆馆=2人数雷锋纪锋纪 念馆馆+56 人数雷锋纪 锋纪 念馆馆+人数毛泽东纪泽东纪 念馆馆=589 问题的深入 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产12001200个螺钉个螺钉 或或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要