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文档简介

第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 教学基本要求教学基本要求 一、掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相 位）的物理意义及各量间的关系。 二、掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示 法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析。 三、掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运 动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐 运动的运动方程，并理解其物理意义。 四、理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了 解拍和相互垂直简谐运动合成的特点。 五、了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及 规律。 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 广义的讲,任一物理量在某一定值附近随时间往复 变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. (周期性 或非周期性) 简谐运动 最简单、最基本的振动. 简谐运动复杂振动 合成 分解 例如:在交变电路中电压和电流随时间作周期性的变化； 在电磁场中的电场强度和磁场强度随时间作周期性变化 的现象。 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 简谐振动：物体沿一直线运动时，离开平衡位置的位 移随时间按余弦（或正弦）函数的规律变化。 其表达式为: 特点： (1)等幅振动 (2)周期振动 (运动学方程 ) 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 弹簧振子的振动 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 （简谐振动微分方程 或动力学方程） 令 积分常数，根据初始条件确定 以物体的平衡位置为坐标原点，物体在任一 位置受的弹性力为： 解得： 谐振动的运动学方程 (简称振动方程) 线性回复力 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 1、受力（动力学特征） 2、动力学方程或微分方程 3、运动学方程 说明： 要证明一个物体是否作简谐振动， 只要证明上面三个式子中的一个即可； 最简单的方法就是受力方析。 简谐振动的特点： （线性回复力） 第十六章 机械振动16.1.1简谐振动的特征及其表达式 简谐振动的位移： 简谐振动的速度： 谐振动的加速度： 简谐振动的位移、速度及加速度随时间周期性变化。 简谐振
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