2011年高考物理运动图象复习.ppt

第三节第三节 运动图象运动图象 追及、相遇问题追及、相遇问题 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 一、直线运动的st图象 1物理意义：反映了做直线运动 的物体 随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表 示物体速度的 (2)图线上某点切线的斜率正负表 示物体速度的 位移 大小 方向 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 3两种特殊的st图象 (1)若st图象是一条倾斜的直线， 说明物体在做 直线运动 (2)若st图象是一条平行于时间轴 的直线，说明物体处于 状态 匀速 静止 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 二、直线运动的vt图象 1物理意义：反映了做直线运动 的物体 随时间变化的规律 2图线斜率的意义 (1)图线上某点切线的斜率大小表 示物体加速度的 (2)图线上某点切线的斜率正负表 示加速度的 速度 大小 方向 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 3截距的意义 (1)纵坐标截距表示t0时刻的 (2)横坐标截距表示速度为零的 4图象与坐标轴围成的“面积”的意 义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示物体 的 位移 速度 时刻 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 (2)若此面积在时间轴的上方，表 示这段时间内的位移方向为 ； 若此面积在时间轴的下方，表示这段 时间内的位移方向为 正方向 负方向 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 5两种特殊的vt图象 (1)若vt图象是与横轴平行的直线 ，说明物体做 (2)若vt图象是一条倾斜的直线， 说明物体做 匀速直线运动 匀变速直线运动 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 vt图线和st图线是物质运动的 轨迹吗？ 【思考提示】 不是物体的运 动轨迹 思考 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 三、追及和相遇问题 1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时， 两者处于 ，且后者速度一定 不小于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度 与前者 时，两者相距最近 同一位置 相等 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生 的位移大小之和等于开始时两物体间 的距离时即相遇 基基础础础础知知识识识识梳理梳理 特别提示：(1)在追及、相遇问题 中，速度相等往往是临界条件，也往 往会成为解题的突破口 (2)在追及、相遇问题中常有三类 物理方程： 位移关系方程；时间关系方 程；临界关系方程 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 比较问题st图象vt图象 图象 其中为抛物线 其中为抛物线 物理意义反映的是位移随 时间的变化规律 反映的是速度随 时间的变化规律 一、位移图象与速度图象的比较 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 比较问题st图象vt图象 物 体 的 运 动 性 质 表示从正位移处开始 一直做匀速直线运动 并越过零位移处 表示先做正向匀减 速运动，再做反向 匀加速运动 表示物体静止不动 表示物体做正向匀 速直线运动 表示物体从零位移开 始做正向匀速运动 表示物体从静止做 正向匀加速直线运 动 表示物体做匀加速直 线运动 表示物体做加速度 增大的加速运动 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 比较问题st图象vt图象 斜率的意义 斜率的大小表示 速度的大小斜率 的正负表示速度 的方向 斜率的大小表示 加速度的大小斜 率的正负表示加 速度的方向 图象与坐标 轴围成“面积 ”的意义 无实际意义 表示相应时间内 的位移 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 特别提醒特别提醒 1.速度图象向上倾斜时，物体不 一定做加速运动，向下倾斜也不一定 做减速运动，物体做加速还是减速运 动，取决于v和a的符号，v、a同正或 同负则加速，v、a一正一负则减速 2位移图象与时间轴的交点表示 距参考点的位移为零，运动方向不发 生改变；速度图象与时间轴交点表示 速度为零，运动方向发生改变 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 1.(2010年大连模拟)设物体运动的 加速度为a、速度为v、位移为s.现有四 个不同物体的运动图象如图231所 示，假设物体在t0时的速度均为零， 则其中表示物体做单向直线运动的图 象是( ) 即时应用 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 图231 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 解析：选BD.A中表示物体在s0 到s1之间往复运动，B中物体做变速 运动，各时刻的速度v0.所以物体只沿 正方向运动；C中物体在02 s内沿正 方向运动，2 s4 s内沿负方向运动； D中物体的速度图象与B项相同综上 分析可知B、D正确 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 二、追及、相遇问题分析 1讨论追及、相遇的问题，其实 质就是分析讨论两物体在相同时间内 能否到达相同的空间位置问题 (1)两个关系：即时间关系和位移 关系，这两个关系可通过画草图得到 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 (2)一个条件：即两者速度相等， 它往往是物体间能否追上、追不上或( 两者)距离最大、最小的临界条件，也 是分析判断的切入点 2常见的情况 (1)物体A追上物体B：开始时，两 个物体相距s0，则A追上B时，必有sA sBs0，且vAvB. 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 (2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体 相距s0，要使两物体恰好不相撞，必有sAsB s0，且vAvB. 3解题思路和方法 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 特别提醒特别提醒 1在解决追及相遇类问题时，要紧 抓“一图三式”，即：过程示意图，时间 关系式、速度关系式和位移关系式，另外 还要注意最后对解的讨论分析 2分析追及、相遇类问题时，要注 意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目 中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、 “最多”、“至少”等，往往对应一个临 界状态，满足相应的临界条件 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 2.如图232所示， A、B两物体相距s7 m 时，A在水平拉力和摩擦力 作用下，正以vA4 m/s的速 度向右匀速运动，而物体B 此时正以vB10 m/s的初速 度向右匀减速运动，加速度a 2 m/s2，则A追上B所经 历的时间是( ) 即时应用 图232 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 A、B两物体相距s7 m时，A在 水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此 时正以vB10 m/s的初速度向右匀减速 运动，加速度a2 m/s2，则A追上B 所经历的时间是( ) A7 s B8 s C9 s D10 s 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 课课课课堂互堂互动讲练动讲练动讲练动讲练 大爆炸理论认为，我们的宇宙起 源于137亿年前的一次大爆炸除开始 瞬间外，在演化至今的大部分时间内 ，宇宙基本上是匀速膨胀的上世纪 末，对1 A型超新星的观测显示，宇宙 正在加速膨胀面对这个出人意料的 发现，宇宙学家探究其背后的原因， 提出宇宙的大部分可能由暗能量 高高频频频频考点例析考点例析 题型一 运动图象与物体的运动情况 例1 高高频频频频考点例析考点例析 组成，它们的排斥作用导致宇宙在近 段天文时期内开始加速膨胀如果真 是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R 和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个 图象( ) 高高频频频频考点例析考点例析 图233 高高频频频频考点例析考点例析 【思路点拨】 关键点(1)先匀速 后加速膨胀； (2)Rt图象与st图象类似 【解析】 题目提供的信息是宇 宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到R t图象上就是图象的斜率先是不变的 ，后来斜率逐渐变大，所以应该选C项 【答案】 C 高高频频频频考点例析考点例析 【规律总结】 学习中应注意理 解图线斜率的物理意义 高高频频频频考点例析考点例析 1.(2008年高考广东卷 )某人骑自行车在平直道路 上行进，图234中的 实线记录了自行车开始一 段时间内的vt图象某 同学为了简化计算，用虚 线作近似处理，下列说法 正确的是( ) 图234 变式训练 高高频频频频考点例析考点例析 A在t1时刻，虚线反映的加速度 比实际的大 B在0t1时间内，由虚线计算出 的平均速度比实际的大 C在t1t2时间内，由虚线计算出 的位移比实际的大 D在t3t4时间内，虚线反映的是 匀速运动 高高频频频频考点例析考点例析 解析：选BD.在vt图象中斜率大 小表示加速度的大小，图线与横轴围 成的面积表示位移大小故在t1时刻， 虚线斜率小于实线切线的斜率，A错； 在0t1时间内，虚线与横轴围成的面 积大于实线与横轴围成的面积，故由 虚线计算出的平均速度比实际的大， 高高频频频频考点例析考点例析 B正确；在t1t2时间内，虚线与横轴围 成的面积比实线与横轴围成的面积小 ，故C错误；在t3t4时间内，虚线平行 于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D 正确答案为BD. 高高频频频频考点例析考点例析 (2008年高考四川理综卷)A、B两 辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B 车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s ，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动 ；经过一段时间后，B车加速度突然变 为零A车一直以20 m/s的速度做匀速 运动经过12 s后两车相遇问B车加 速行驶的时间是多少？ 题型二 追及、相遇问题的分析 例2 高高频频频频考点例析考点例析 【思路点拨】 分析运动过程， 运用位移关系和时间关系列方程，并 结合运动学公式求解分析时要注意B 车的加速度为零后，B车做匀速直线运 动 高高频频频频考点例析考点例析 高高频频频频考点例析考点例析 式中s84 m，由式代入题 给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2得 t224t1080 解得t16 s，t218 s t218 s不合题意，舍去 因此，B车加速行驶的时间为6 s. 【答案】 6 s 高高频频频频考点例析考点例析 【规律总结】 在用匀变速直线 运动规律解答有关追及、相遇问题时 ，一般应根据追及的两个物体的运动 性质，结合运动学公式列出两个物体 的位移方程同时要紧紧抓住追及、 相遇的一些临界条件，如： 高高频频频频考点例析考点例析 (1)当速度较小的物体匀加速追速 度较大的物体时，在两物体速度相等 时两物体间距离最大； (2)当速度较大的物体匀减速追速 度较小的物体时，在两物体速度相等 时两物体间的距离最小 高高频频频频考点例析考点例析 2上题中，若B车一直以2 m/s2的 加速度做匀加速运动，则两车能否相 遇，为什么？若相遇，相遇时所用时 间为多少？ 高高频频频频考点例析考点例析 高高频频频频考点例析考点例析 代入数据