计算机中进制及进制转换.pptx

数制与编码数制与编码进制转换进制转换 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让 学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。 2、二进制与十进制间相互转换方法。 【教学难点】二进制与十进制间相互转换 数 制 1.什么叫数制或进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“ 进制”。 每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一 数 制 2.基与基数 基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。 如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中 用07来表示数值；十六进制中09、A、B、C、D、E、F来表示数值。 所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。 十进制中一共有10个不同字符即基数为10；二进制的基数有多少个？八 进制的基数有多少个？十六进制的基数有多少个？ 为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D 、二进制B、八进制O、十六进制H。 数 制 3.位权 位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号 ，即个位起往左依次为编号0，1，2，；对称的，从小数点后的数位则 是-1，-2，。通常位用n来表示。 位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常 数叫位权。 以十进制217为例： 2的数量级为百102 ；1的数量级为十101 ；7的数量级为个100 其中102、101、100为位权。 因此：217=2102 +1 101 +7100 上述等式叫做按权权相加法。 数 制 2.常用数制的进位原则、基（数码）、基数、权、 读法、写法 计算机中采用二进制的原因 物理上最容易实现 可靠性高，运算简单 逻辑性强 二进制与十进二进制与十进制间的转换制间的转换 1、二进制数转换成十进制数 方法：“按位权相加“，把二进制数首先写成加权系 数展开式，然后按十进制加法规则求和。 二二进进制制整数整数转为转为 十十进进制数制数例例题题 将将(111010)(111010) 2 2 转换为十进制数转换为十进制数 ( 1 1 1 0 1 0 )2 202122232425 位权（权）位权（权） o 本位数字与该位的位权乘积的代数和: 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20 =32+16+8+2 =(58)10 位权展开 将将(1101.101)(1101.101) 2 2 转换为十进制数转换为十进制数 ( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2 2-32-22-1202122 23 1X21X2 3 3 +1X2+1X2 2 2 +0X2+0X2 1 1 +1X2+1X2 0 0 +1X2+1X2-1 -1+0X2 +0X2-2 -2 +1X2 +1X2-3 -3 =8+4+1+0.5+0.125=(13.625)=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10 10 位权展开式位权展开式 二二进进制制小数小数转为转为 十十进进制数制数例例题题题题 A：（110）2 =( )10 B：（1010）2 =( )10 6 6 1010 =122+121+020=123+022+121+0 20 二二进进制制转为转为 十十进进制数制数简单测试简单测试 A：（1101）2 =( )10 B：（1010.01）2 =( )10 131310.2510.25 =123+122+021+1 20 =123+022+121+0 20+02-1+12-2 二二进进制制转为转为 十十进进制数制数中等中等测试测试 A：（1101.01）2 =( )10 B：（101.101）2 =( )10 13.2513.255.6255.625 =123+122+021+120 + 02-1+12-2 =122+021+120+12- 1+02-2 + 12-3 二二进进制制转为转为 十十进进制数制数高等高等测试测试 十进制数转为 二进制数方法 十进制整数转为二十进制整数转为二 进制整数。进制整数。 方方 法法：除除2 2取余取余， 直至商为直至商为0 0，余数，余数倒倒 序序排。排。 十进制小数转为二十进制小数转为二 进制小数。进制小数。 方方 法法：乘乘2 2取整取整， 直至小数为直至小数为0 0，整数，整数 正序正序排。排。 二进制与十进二进制与十进制间的转换制间的转换 十进制整数转为二进制数例题 步骤：步骤： 余数余数 排序方向排序方向 246 232 2 2 2 2 11 5 2 1 0 0 1 1 1 0 1 结果（46）10=（101110）2 将十进制数将十进制数4646转为二进制数：转为二进制数： 【例1.4】把89转换成二进制数。 余数 2891二进制的低位 2440 2220 2111 251 220 211二进制的高位 0 所以，(89)10=(1011001)2。 十进制规则小数转为二进制数例题 0.625 2 2 .500 .000 2 取整数取整数排序方向排序方向 结果结果：（：（0.6250.625）10 10=(0.101) =(0.101) 2 2 将十进制小数将十进制小数0.6250.625转为二进制数转为二进制数 .25010 0 0 10 十进制不规则小数转为二进制数例题 将十进制小数将十进制小数0.6350.635转为二进制数转为二进制数 0.635 2 .270 .080 取整数取整数排序方向排序方向 保留保留1 1位小数位小数（0.6350.635）10 10=(0.1) =(0.1) 2 2 .160 保留保留3 3位小数位小数（0.6350.635）10 10=(0.101) =(0.101) 2 2 1 0 2 .540 0 0 2 1 0 2 0 0 【例】将(0.687 5)10转换成二进制数。 积的整数部分 0.687 52=1.375 a1=1 0.3752=0.75 a2=0 0.752=1.5 a3=1 0.52=1.0 a4=1 所以，(0.687 5)10 =(0.1011)2。 十进制转为二进制数简单测试 1、(23)10=( )2 2、(12)10=( )2 10111 1100 十进制转为二进制数中等测试 1、(0.125)10=( )2 2、(21.25)10=( )2 0.001 10101.01 十进制转为二进制数高等测试 1、(0.75)10=( )2 2、(2.23)10=( )2 三位小数 0.11 10.001 【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”， 其中【a】和【b】处的数应为（ ）。 A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和 1010 十进制 123456789 二进制 00010010【a】0100010101100111【b】1001 本节课我们主要讲了数制的概念以