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文档简介

1.2.2 同角三角函数的基本关系 前面我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示， 任意角三角函数是如何定义的呢？ 【温故知新】 y P(x,y) O x 1 M A(1,0) sin=_ cos=_ tan=_ y x （1）根据三角函数的定义，你能发现 1、根据三角函数的定义，你能发现 ， 三者之间的关系吗？ 2、如果过点P作x轴的垂线，垂足为M，则在 中，根据勾股定理，你能得出什么结论？ 3、请分别用文字语言和代数式表示上述结论。 【合作交流】 y P(x,y) O x 1 M A(1,0) sin=_ cos=_ tan=_ yx 【思考】： 平方关系： 商数关系： 同角三角函数的基本关系式总结如下： 【说明】：1、“同角”即“同一个角”，不必拘泥于角的形式， 如： sin24cos241 ，sin2 +cos2 =1都成立 。 cos24 2、 注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的。 13、公式要注意灵活运用、可以正、逆、变形用。常见的公 式变形有： 【典型例题 】 【变式】 【变式练习】 方法总结： 一：若已知sin或cos，先通过平方关系得出另外一个三 角函数值，再用商数关系求得tan。 二：若已知tan，先通过商数关系确定sin与cos的联系 ，再代入平方关系求得sin与cos。 【注意】若 所在的象限未定，应讨论 所在象限。 由cosx0,知sinx-1,所以1+sinx0,则证法1: 证法2:因为 且1-sinx0,cosx0,所以 思考：是否还有其他的证明方法？ 方法3：左边减去右边，如果等于零，则等式成立。 方法4：左边除以右边，如果等于一，则等式成立。(保证分母不为零) 求证: 证： 【练习】 小结： （1）通过本节课的学习，你学会了哪两个 公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型 的问题？ （3）在解决遇见的两类问题时，应分别注 意哪些方面的要点？ （4）你能总结本节课的知识体系么？ 同角三角函数的基本关系 两个公式 求三角函数值 证明（化简）三角函数式 注意：对所在象限的讨 论。 证明的方法及对于公式的 灵活运用：正向使用、逆 向使用、变形使用。 逆向使用 变形使用 【本节课知识结构体系框图 】 【作业布置】 1、课本P21 ： 习题1.2 A组 第11、12、13题 2、导学案：课下作业 O x y 1 MA(1,0) 在RtOMP中,由勾股定理有 P(x,y) y2 + x2 =1 sin2+cos2=1 同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于 角的正切. 【备用例题】 已知 ，求下列各式的值。 （1） （2） 化简 【备用习题1】 解： 【备用习题2】 1、已知 ，求下列各式的值。 （1） （2） 2、若 是三角形的一个内角，且 ，
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