体育场看台上部悬挑屋盖结构计算书.docx

1设计说明 本次结构设计竞赛模型为体育场看台上部悬挑屋盖结构，整个模型包括下部看台、过渡木板和上部挑篷结构三大部分。我们主要进行上部挑篷结构的设计与制作，并通过若干螺栓将柱脚与过渡木板连接。其中，制作材料由主办方提供，采用230克白卡纸制作屋盖主受力支承骨架结构，采用120g/m2的布纹纸（屋面材料）制作围护结构。竞赛目的是为了在全面满足竞赛要求的前提下，通过合理设计屋盖的结构形式以及屋面铺设方式，实现较大的结构强度、刚度以及稳定性，以承受静荷载和风荷载的作用，并且做到屋盖结构材料总质量尽可能小。整个分析设计过程需要综合运用空气动力学、结构力学和材料力学等相关的力学知识。综合悬挑结构的受力特点，最终采用的方案为变厚度桁架体系。整个屋盖由3榀平面桁架支承，作为竖向主受力体系，之间通过横向系杆连接以防止面外失稳，增强结构的整体性。支承骨架结构构件采用矩形管封闭截面(内套细管)及正方形封闭截面，且在模型的制作中均使构件长度方向与白卡纸顺纹向同向。总之，我们的设计理念是以尽量少的构件及材料，组建强度高、刚度好、稳定且高效的屋盖结构，实现将外荷载以最简捷的传力方式传向支座的目标。合理的体系选取及构件截面设计，使该结构具有较好的视觉效果。我们最终的结构设计方案的模型实体效果图如图1所示。 图1 2 结构选型 根据竞赛规则，结构不仅承担竖向静荷载，而且需承受一定量级的风荷载， 在重物作用和9m/s、12m/s风速两种情况下具有足够的刚度，且在12m/s2 风速下不发生破坏。对于结构形式及造型而言，只要满足相关控制点的要求，对屋盖体系以及外形的选择不限，这为我们设计方案的选择提供了较大的余地。我们在结构选型过程中分别从结构体系及结构外形两方面进行了分析。 在结构体系的选取方面，由于桁架体系的竖向刚度较大，能承受较大的弯矩作用，且传力最为直接、高效，非常适用于大悬挑结构。另外，从模型制作的角度看，考虑到采用单纯的纸质材料较难实现复杂的节点形式制作以及预应力施加，因此本次结构不采用网架结构体系或预应力结构体系（如悬挂结构、张拉结构）的设计方案。在结构外形的选择方面，考虑到此悬挑结构需承受较大的竖向荷载，悬臂结构根部的受力最大也最为复杂。图2为悬挑结构在端部集中荷载及风荷载下的弯矩图。为控制挠度充分发挥构件强度，综合以上悬挑结构受力特点，最终采用的方案为变厚度桁架体系。兼顾风荷载效应，力争使结构的风致响应降到最小。整个屋盖由3 榀变厚度平面桁架支承，作为竖向主受力体系。同时，为保证结构在风致振动下不失稳， 平面桁架之间通过横向系杆连接以防止面外失稳，增强了结构的整体性。 在构件截面的选取方面，遵循桁架的受力原则，保证主管贯通，支管与之相贯搭接。从尽可能充分发挥材料性能的角度出发，支承骨架结构构件采用矩形管封闭截面及正方形封闭截面，以增大截面惯性矩。另外，还在模型设计过程中采用了变截面构件，在受力较大较复杂处使用增大截面，不仅节省了材料，而且符合受力要求。采用的白卡纸非各向同性材料，顺纹向模量大于横纹向模量，因此，在模型的制作中均使构件长度方向与白卡纸顺纹向同向。为减小结构迎风面，将风荷载对结构的作用降到最低，尽量将纸张平缓铺设。从屋盖结构上方与后方看，屋面覆盖整个区域且无空隙，且满足围护材料探出支承骨架边缘最大长度不大于20mm 的要求。图3 给出了本设计方案的结构控制点示意图，能保证屋面前缘60mm 的平坦区域；b 点以下以右区域不出现任何构件；屋面前缘最低点（a 点）不低于后缘最高点（c 点）。因此符合竞赛要求。结构的详细尺寸见图4。3 结构建模及主要计算参数 3.1 分析假定 （1）上部悬挑屋盖结构固定于体育场看台。挑篷结构通过螺栓与过渡钢板连接，根据其约束情况，在结构分析模型中，与体育场看台连接节点约束取为理想铰接约束。（2）根据竞赛试验要求，所施加的荷载工况为： 工况1 静力荷载。距悬挑屋盖前缘50mm 处缓慢施加一重物加载条， 重物质量为1kg。在分析计算时，将重物静载分配至桁架节点上。在工况1 下计算出的结构竖向位移（见图5），记为d1。图5 屋盖前缘加载位置和测量位置俯视图工况2 风荷载（9m/s 风速）。在悬挑屋盖前1m 处设置一鼓风机（见图6），结构在此风速作用下屋盖前端的最大位移，记为d2。 工况3 风荷载（12m/s 风速）。考察模型的极限承载能力，观察模型是否出现损坏。3.2 材料特性、几何模型 本次结构模型设计中采用230克白卡纸厚度为0.3mm，构件及围护结构之间的连接采用白乳胶粘结，支座采用螺栓将柱脚与底部木板连接。白卡纸为各向异性材料，顺纹强度较高。力学性能为：抗拉强度约为22.2n/mm2，抗压强度约为7.0n/mm2，一层白卡纸弹性模量约为57mpa，二层白卡纸弹性模量约为150mpa，三层白卡纸弹性模量约为250mpa。围护结构采用120g/m2 的布纹纸。 最终采用的屋盖主结构几何模型如图7 所示，详细尺寸见图4。3.3 静、动力荷载参数 （1）静力荷载 工况1 中，需在距悬挑屋盖前缘50mm 处施加一重物加载条，重物加载条截面20mm20mm，长600mm，重约1kg。将竖向荷载等效为集中荷载施加在有限元模型相应节点上。g=1kg9.8m/s2=9.8n，均分到3 榀桁架对应节点上。 2）风荷载 风荷载是指风遇到建筑物时在其表面产生的一种压力或吸力。风荷载与风压、建筑物表面形状及建筑物的动力特性有关。风荷载的标准值按下式计算： wk=zszrw0(1) 式中 wk风荷载标准值，n/m2 (2) z高度z 处的风振系数(3) s风载体型系数 (4) z风压高度系数 (5) r重现期调整系数 (6) w0基本风压，n/m2 基本风压是根据风速按w0=v0/2（其中 为空气密度，v0 为基本风速）换算而来的。其中，w0 为基本风压，单位为n/m2； 为空气密度，近似取为1.205kg/m3； v0 为风速，竞赛中给定，两种风速分别为9m/s 和12m/s。在竞赛中要求对在9m/s 风速下的位移进行测量，同时保证在12m/s 风速下结构中任一构件不发生破坏。根据上述公式，在两种风速下分别计算得到相应的基本风压w0 为48.8n/m2 和 86.76n/m2 。在计算风荷载标准值时， 系数取值参照建筑结构荷载规范gb50009-2001(2006 版)中的相关规定。考虑结构刚度较好，风速较低，这里z 近似取1。地面粗糙度取a 类，按照10m 的折算高度，查风压高度系数表，z 取 1.38。r，重现期按50 年取值，故取1.0。s 参照荷载规范中的常用建筑物的风载体型系数，由于为一端敞开结构，且屋面较为平缓，故取-1.0。考虑到屋面外法线方向的不同，有限元计算中风荷载进行分区加载。 白卡纸的风荷载计算公式为p=pa其中，p为纸片风荷载，单位为n；p 为风压，单位为n/m2；a为纸片面积，单位为m4.结构内力分析4.1竖向荷载下结构内力分析由于结构节点简化为铰接，故杆件主要受轴力作用。竖向荷载下轴力图见图4-1。由于结构对称，荷载对称，故两榀桁架内力相同，故取一榀桁架进行内力分析。结果分析：杆件编号杆件轴力（n）杆件受力类型杆件长度（mm）杆件类型113.75177拉15812-5.73404压29013-12.2553压307144.088652拉2161517.97872拉17916-20压7712717.69504拉640280.37234拉18039-0.36879压1813100.631206拉162311-0.83333压603杆件类型截面类型面积a平面外惯性矩（）平面外惯性矩iy（）平面内截面模量wx()平面外截面模量wy（）平面内回转半径（）平面外回转半径（）112*12144144144242411216*8108170.6785.3321.335.331.150.5836*6361818662.381.29由图4-1及表4-1看出竖向荷载下桁架上弦受拉，下弦受压，数值可观，宜选用较大截面；腹杆受力较小，可采用较小截面。而桁架间侧向支撑受力均较小，可按最大长细比来设计。4.2风荷载作用下结构内力分析4.2.1 9m/s风速下结构内力分析9m/s风速下结构轴力图见图4-3，弯矩图见图4-4，一榀桁架内力见表4-4。表4-4 9m/s风速下杆件内力表杆件编号杆件轴力（n）杆件弯矩(n *mm)受力类型1-14.914920.81915压弯29.7836880拉315.031910拉4-6.709220压5-18.312116.42553压弯618.102840拉7-17.475218.87234压弯8-2.563830压93.4716310拉10-2.563830压111.9929080拉4.2.2 12m/s风速下结构内力分析 12m/s风速下结构轴力图见图4-5，弯矩图见图4-6，一榀桁架内力见表4-5。表4-5 12m/s风速下结构内力表杆件编号杆件轴力（n）杆件弯矩(n.mm)受力类型1-28.414439.66256压弯218.63890拉328.63730拉4-12.78170压5-34.886331.29228压弯634.487710拉7-33.29235.9537压弯8-4.884350压96.6138050拉10-4.884350压113.7966890拉 果分析：由图4-3、4-4、4-5、4-6及表4-4、4-5看出，风荷载作用下桁架下弦受拉，上弦为压弯构件，数值可观，须采用较大截面。腹杆受力较小，采用较小截面。桁架间侧向支撑受力较小，可按最大长细比设计。5结构承载力及位移分析.1竖向荷载承载力验算竖向荷载下杆件有两种受力类型：受拉构件和受压构件。现分别取一代表杆件进行承载力验算。=22.2 n/、=7.0 n/表5-1 受拉杆件强度验算表受力杆件编号轴力（n）面积a（)强度验算n/a（n/）是否小于113.751771440.095498是44.0886521440.028393是517.978721440.124852是717.695041080.163843是80.37234360.010343是100.631206360.017533是表5-2 受压杆件强度和稳定性验算表受压杆件编号轴力（n）面积a()强度验算n/（n/）a(mm)(mm) (mm) (mm)稳定性验算n/（*）是否小于2-16.17240.67190.4190.42.31.280.03147.660.460.134.89是3-8.4581.05210.4210.41.10.5183.02199.890.080.0713.94是5-34.56241.44210.3210.32.31.288.36163.020.380.1112.75是7-7.62240.31109.5109.52.31.246.0184.891.410.410.76是9-35.6284.45119.2119.21.10.5103.71131.630.270.1725.47是10-24.49241.0265.665.62.31.227.6050.923.931.150.88是11-0.11240.01107.1107.12.31.24583.021.480.430.01是13-0.0540.01106.3106.30.50.5183.39183.390.080.080.14是14-56.4242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.02是18-56.45242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.03是20-0.0540.0173.073.00.50.5125.91125.910.180.180.06是21-56.4242.35103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.02是23-0.1140.0269.069.00.50.5119.03119.030.210.210.12是24-56.27242.34103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.01是27-56.24242.34103.3103.32.31.243.4180.101.590.465.01是28-0.0340.0158.658.60.50.5101.05101.050.290.290.02是31-52.71242.1944.244.22.31.218.5934.318.672.540.86是32-2.3540.5850.550.50.50.587.1087.100.390.391.48是35-52.7242.196