北师大版初中数学八年级上册《1.3蚂蚁怎样走最近》精品课件.ppt

蚂蚁怎样走最近 如图，有一个圆柱体，它 的高等于12厘米，底面半 径等于3厘米，在圆柱下底 面的a点有一只蚂蚁，它想 吃到上底面与a点相对的b 处的食物，需要爬行的最 短路程是多少？（取3） 问题的提出： 蛋糕 a b 问题的延伸: b a a 蛋糕 如图，在棱长为10厘米的 正方体的一个顶点a处有 一只蚂蚁，现要向顶点b 处爬行，已知蚂蚁爬行的 速度是1厘米秒，且速度 保持不变，问蚂蚁能否在 20秒内从a爬到b？ 问题的延伸: b a b 做一做： 李叔叔想要检测雕塑底座 正面的ad边和bc边是否 分别垂直于底边ab，但他 随身只带了卷尺， （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得ad长 是30厘米，ab长是40厘 米，bd长是50厘米， ad边垂直于ab边吗？ 为什么？ 做一做： 做一做： （3）小明随身只有一个 长度为20厘米的刻度尺 ，他能有办法检验ad边 是否垂直于ab边吗？ bc边与ab边呢？ 图（1） 图（2） a bc 下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂 到了地面,并多出了一段,现在老师 想知道旗杆的高度,你能帮老师想个 办法吗?请你与同伴交流设计方案? 图（1）图（2） a bc 小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 米，如图（1），当他们把绳子的下端 拉开5米后，发现下端刚好接触地面， 如图（2），你能帮他们把旗杆的高度 和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴 交流并回答用的是什么方法. 试一试： 在我国古代数学著作九章算术 中记载了一道有趣的问题，这个问 题的意思是：有一个水池，水面是 一个边长为10尺的正方形，在水池 的中央有一根新生的芦苇，它高出 水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉 向岸边，它的顶端恰好到达岸边的 水面，请问这个水池的深度和这根 芦苇的长度各是多少？ d a b c 解：设水池的水深ac为x尺，则这 根芦苇长ad=ab=（x+1）尺， 在直角三角形abc中，bc=5尺 由勾股定理得，bc2+ac2=ab2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会? 你学会了吗? 本节课主要是应用勾股定理和它的逆定 理来解决实际问题，在应用定理时，应 注意：1、没有图的要按题意画好图并 标上字母；2、不要用错定理。 作业：随堂练习、 p15习题1.4的1、2、3 题 1.如图，有一个高1.5米，半径 是1米的圆柱形油桶，在靠近边 的地方有一小孔，从孔中插入 一铁棒，已知铁棒在油桶外的 部分是0.5米，问这根铁棒应有 多长？ 2.甲、乙两位探险者到沙漠进行探 险.某日早晨800甲先出发，他以6 千米/时的速度向东行走.1时后乙 出发，他以5千米/时的速度向北行 进.上午1000，甲、乙两人相距多 远？ 回顾与思考 1.abc的三边长为ab26，ac10，bc24， 则abc的面积为 。 如何判断一个三角形为直角三角形的方法 是： 。较短的两边平方和等于最长边的平方 3.如图所示，这是一块大家常用的一种橡皮， 你能知道ab两点之间的距离吗？ a b 120 2.两点之间 最短。 线段 欲登12米高的建筑物，为安全需要 ，需使梯子底端离建筑物5米，至 少需多长的梯子？ 想想 一一 想想 某中学初一学生参加军训活动,某日早晨 8:00全体集合整装出发,他们以6千米/时 的速度向东行走.李小明由于记错了时间 ,9:00到校后立即骑车以12千米/时的速度 向北追赶队伍,上午11:00同学们到达目的 地,李小明才发觉方向错了.问:(1)李小明 现在要怎样走才