一个超混沌系统在MATLAB环境下的仿真实现.doc

毕业设计（论文）题 目一个超混沌系统在matlab环境下的仿真实现 系 （院）物理与电子科学系专 业物理学班 级2005级1班学生姓名xxx学 号2005080119指导教师xxx职 称 二一一年六月十八日独 创 声 明本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 二一年六月一十八日毕业设计（论文）使用授权声明本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。（保密论文在解密后遵守此规定）作者签名: 二一年六月一十八日 一个超混沌系统在matlab环境下的仿真实现摘 要在混沌、超混沌理论研究成果的基础上，利用外加驱动信号方法改进一个四阶超混沌系统，通过对外界驱动信号频率的控制，实现系统的动力学特性。对新构建的超混沌系统的特性进行了详细分析，包括验证其超混沌性质，相空间轨迹分析，lyapunov指数谱分析等，仿真结果关键词：超混沌；lyapunov指数；ewb；超混沌电路；matlaba hyperchaos circuit was simulated in matlab simulationabstractbased on chaotic and the hyperchaotic theory research, by using plussing a drive signal to the fourth-order hyperchaos system to improve the fourth-order hyperchaos system, through to control the external drive signal frequency, realizeing the system dynamic characteristics. the construction of the new characteristics of hyperchaos system are analyzed in detail, including its hyperchaos nature, path analysis, phase space lyapunov index and bifurcation diagram analysis and simulation results show that the system characteristics. is abundant. using the signal frequency control and drive can completely accurate control of the entire system dynamics characteristic. finally,design a simulated circuit, and simulat in ewb environment, through the comparison of simulation results between matlab and ewb, further verify the consistency between experiment results and numerical simulation.keyword：hyperchaos；lyapunov exponents；bifurcation；hyperchaoticcircuitii目 录引言1第一章 动力系统形态及其分析21.1动力系统21.1.1动力学系统的基本概念21.1.2几种常见的平衡态41.1.3吸引子和结构稳定性61.2 分岔71.2.1分岔的基本概念71.2.2非线性映射及其分岔8第二章 混沌系统判别方法讨论102.1混沌的特性及其判别方法102.1.1混沌的定义102.1.2混沌运动的基本特征112.2超混沌特性及其判别方法112.3混沌电路研究方法12第三章 一个新的超混沌系统设计及其性能分析123.1超混沌系统123.1.1一个四阶的超混沌系统123.1.2平衡点及稳定性分析133.1.3系统相空间轨迹分析133.2一个新的超混沌系统153.2.1一个新的超混沌系统的设计153.2.2系统相空间轨迹分析163.2.3李雅普诺夫指数分析173.2.4系统的电路设计和实验结果17结论23参考文献24谢辞25引 言混沌科学是一门新兴的学科，混沌（chaos）是一种貌似无规则的运动，指在确定性非线性系统中，不需要附加任何随机因素亦可出现的行为（内在随机性）。混沌系统的最大特点就在于系统的演化对初始条件的十分敏感，因此从长期意义上看，系统的未来行为是不可预测的。第一章 动力系统形态及其分析1.1动力系统1.1.1动力学系统的基本概念下面以一个简单的二阶非线性常微分方程描述的非线性动力系统为例，介绍动力系统中的一些基本概念。二阶非线性常微分方程记为 1-(1)式中，表示质点的位置，表示其速度，为其加速度，是作用于单位质点上的力。1-(1)式中的、表征了该系统任意时刻的运动状态，称之为相。、的数值则对应着平面上的一个点，并把平面称之为相平面。在相平面中，引入轨线的概念，将一维系统化为二维系统。为此，令，则1-（1）式化为常微分方程组 1-(2)由式1-(2)中的和，可知在相平面上为一曲线簇。它定性的描述了系统状态在全部运动状态时间（从到）内的变化。其轨线上常用箭头来表示时间增加的方向。1-(2)式更一般的形式为图1 叉形分岔 图2 霍夫分岔 图3 鞍-结分岔1.2.2非线性映射及其分岔我们从最简单的一维映射开始，考虑一般形式的线段到自身的映射，即一维第二章 混沌系统判别方法讨论2.1混沌的特性及其判别方法混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式，它广泛地存在于自然界，诸如物理化学生物学地质学以及社会科学等各种科学领域。混沌实际上并不“混”，既非纯粹的“无序”，又非纯粹的“有序”，而是两者的统一，具有内在的规律性和普适性，内部包含着丰富的信息资源及可开发应用的潜能。(a)x-y相平面相轨迹图 (b) x-z相平面相轨迹图 图3.1系统3-(1)的相平面轨迹 结 论对系统的数值仿真、李雅普诺夫指数，以及电路的实现可知，通过调节外界输入信号的频率可以控制这个系统的动力学特性。因此，在实际应用中可以通过控制外部驱动信号的频率来改变系统的动力学的行为。近年来超混沌在非线性电路、保密通讯、激光、科耳波兹振荡器、控制及同步方面有着极大的研究兴趣，超混沌系统在科技应用领域有着巨大潜能。参考文献1 卢侃,孙建华.混沌学传奇m,上海,上海翻译出版公司,1991:28-302 刘孝贤等.l系统的动力学特性及对称性j,山东工业大学学报,1998:283 岳丽娟,陈艳艳,彭建华.用系统变量比例脉冲方法控制超混沌的电路实验研究j,物理学报,2001,50(11):209721024 段文峰,张冀宁等.相空间导数重构法的探讨j,四川大学学报,2001,9,33(5):102-1065 王海燕,盛昭瀚.混沌时间序列相空间重构参数的选取方法j,东南大学学报(自然科学)6 黄润生.混沌及其应用m,武汉,武汉大学出版社,2000,1:31-397 陈式刚.映象与混沌m,北京,国防工业出版社,19928 罗晓曙,贾少华.混沌和超混沌系统中的奇怪吸引子及其分析j,广西物理,19（4）9 冀春荣,何唤强,李燕.混沌及其工程应用m,新技术新工艺,1998,1:3-510 郝丽丽,刘孝贤.一种超混沌五阶自治电路的分析j.电路与系统学报,2005,(03)11 尹逊和,冯汝鹏.超混沌系统的控制j.原子能科学技术 ,2000,(05) 12 柏逢明,沈柯. 软件无线电rossler超混沌语音保密通信系统j.长春理工大学学报,2004,(02) 13 李雄军,周仁锋,徐宁.超混沌加密的网络身份证及其认证系统j.深圳大学学报(理工版) ,2004,(03) 14 马军,刘延君,蒲忠胜,魏智强.离散驱动实现超混沌系统同步j.兰州理工大学学报,2004,(04)15 o.r.rossler,chaos in structural stability in physicsj,ed,w guttinger，synergetics series(springer,berlin,1979)16 方锦清.应用对称耦合方法实现广义van der pol系统的超混沌同步j.中国原子能科学研究院年报,1995,(00) 17 kapitaniak t,chua l o，hyperchaotics attractors of unidirectionally-coupled chuas circuitsj,int.j.bifurcation and chaos,1994,4(2):483-488谢 辞本文自始至终都是在导师齐爱学教授悉心指导下完成的。齐老师广博的专业知识、严谨的工作和科研作风、精益求精的治学态度，以及正直的为人在我四年的求学时间内一直给予我潜移默化的影响，同时我还得到丁宁、李卫兵老师的指导。