八年级数学下20.2数据的波动程度课时练习（新人教版带答案）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 17 八年级数学下 据的波动程度课时练习（新人教版带答案） 人教版数学八年级下册第 20 章第 2 节数据的波动程度同步检测 一、选择题 极差是（ ） A 5B 4c 3D 2 答案： A 知识点：极差 解析：解答： 4-（ =5 故选： A 分析：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确 1， 0， 2， 4， x 的极差为 7，则 x 的值是（ ） A 6c 7D 6 或 案： D 知识点：极差 解析：解答：数据 0， 2， 4， x 的极差为 7， 当 x 是最大值时， =7， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 17 解得 x=6， 当 x 是最小值时， 4， 解得 x= 故选： D 分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当 x 是最大值时， =7，当 x 是最小值时， 4，再进行计算即可 3， 72， 70， 49，66， 81， 53， 92， 69，则这组数据的极差是（ ） A 47B 43c 34D 29 答案： B 知识点：极差 解析：解答：这组数据的最是 92，最小值是 49， 则这组数据的极差是 923； 故选： B 分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可 ， x， 3 的极差为 6，那么 x 为（ ） A 5B 5或 5 或 案： D 知识点：极差 解析：解答：当 x 为最大值时， =6， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 17 解得： x=5， 当 x 为最小值时， 4， 解得 x= 故选 D 分析：极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小 数据的差 14， 7， 11， 7， 16，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 11B中位数是 11c众数是 7D极差是 7 答案： D 知识点：极差 解析：解答：平均数为（ 14+7+11+7+16） 5=11，故 A 正确； 中位数为 11，故 B 正确； 7 出现了 2 次，最多，众数是 7，故 c 正确； 极差为： 16，故 D 错误 故选 D 分析：分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 选 6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两 种水稻的平均产量均为550，方差分别为 =产量稳定，适合推广的品种为（ ） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 17 A甲、乙均可 B甲 c乙 D无法确定 答案： B 知识点：方差标准差 解析：解答：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同， ， 即甲种水稻的产量稳定， 产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻 故选： B 分析：首先根据题意，可得甲 后比较出它们的方差的大小，再根据方差越小，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出产量稳定，适合 推广的品种为哪种即可 3， a， 4， 6， 7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是（ ） A D 2 答案： D 知识点：方差、标准差 解析：解答： 3， a， 4， 6， 7，它们的平均数是 5， (3+a+4+6+7) 5=5， a=5， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 17 (5+(5+(5+(5+(5=2 故选 D 分析：首先根据算术平均数的概念求出 a 的值，然后把数据代入方差公式求出数值 两个合唱队队员的平均身高为 170程分别是、，且 ，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ） A甲队 B乙队 c两队一样整齐 D不能确定 答案： B 知识点：方差 解析：解答：根据方差的意义，方差越小数据越稳定； 因为，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐 故选 B 分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 、丙、丁四人参加训练，近期的 10 次百米测试平均成绩都是 ，方差如表 则这四人中发挥最稳定的是（ ） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 17 A甲 B乙 c丙 D丁 答案： B 知识点：方差标准差 解析：解答： 乙的方差最小， 这四人中乙发挥最稳定， 故选： B 分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 、乙、丙、丁四人每人射击 10 次，平均环数均为 差分别为 =2=四人中成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 c丙 D丁 答案： B 知识点：方差标准差 解析：解答： =2= ， 四人中乙的成绩最稳定 故选 B 分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 17 则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 ， 0， 1， x， 3 的平均数是 2，则这组数据的方差是（ ） A 2B 4c 1D 3 答案： A 知识点：方差 标准差 解析：解答：由平均数的公式得：（ 0+1+2+3+x） 5=2，解得 x=4； 则方差 =2 故选： A 分析：平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 0次，射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 射击成绩的方差是 列说法中不一定正确的是（ ） A甲、乙射击成绩的众数相同 B甲射击成绩比乙稳定 c乙射击成绩的波动比甲较大 D甲、乙射中的总环数相同 答案： A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 17 知识点：方差、标准差 解析：解答：甲射击成绩的方差是 射击成绩的方差是 ， 甲射击成绩比乙稳定，乙射击成绩的波动比甲较大， 甲、乙两人在相同的条件下各射靶 10次， 甲、乙射中的总环数相同， 虽然射击成绩的平均数都是 8 环，但甲、乙射击成绩的众数不一定相同； 故选 A 分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 两名同学分别进行了 8 次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同， 甲同学的方差是=同学的方差是 =么这两名同学跳高成绩比较稳定的是（ ） A甲 B乙 c甲乙一样 D无法确定 答案： A 知识点：方差标准差 解析：解答：甲同学的方差是 =同学的方差是 =， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 17 成绩较稳定的同学是甲 故选 A 分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 ，则这组数据的标准差是（ ） A 9B 3c D 答案： D 知 识点：方差标准差 解析：解答：数据的方差是 =3， 这组数据的标准差是； 故选 D 分析：本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数 乙两台包装机分装质量为 400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取 10 盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为（ ） A甲 B乙 c甲和乙 D无法确定 答案： B 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 17 知识点：方差标准差 解析：解答：甲台包装机的标准差乙台包装机的标准差，乙台 包装机包装茶叶质量较稳定， 故选 B 分析：标准差是用来衡量一组数据波动大小的量，标准差越小，则越稳定 二、填空题 2，最低气温为 该日气温的极差是 答案： 19 知识点：极差 解析：解答：极差 =12-（ =12+7=19 故答案为： 19 分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 个月的手机数据流量如下： 60， 68， 70， 66，80（单位： 这组数据的极差是 答案： 20 知识点：极差 解析：解答：极差为： 800 故答案为： 20 分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 4名员工，他们的工种及相应每人每月工资精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 17 如下表所示： 现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”） 答案：变大 知识点：方差标准差 解析：解答：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名， 这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大 故答案为：变大 分析：利用已知方差的定义得出每个 数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大 月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这 10天日平均气温方差大小关系为（填或） 答案： 知识点：方差、标准差 解析：解答：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小； 则乙地的日平均气温的方差小， 故 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 17 故答案为： 分析：根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小 、乙、丙、丁四名运动员的平均成绩与标准差 S 如下表，因为中国跳水队的整体水平高，所 以要从中选一名参赛，应选择 . 答案：乙 知识点：方差标准差 解析：解答：乙、丙的平均数相等，大于甲、丁的平均数，乙的方差小于丙的方差， 乙的成绩高且发挥稳定 故答案为乙 分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 三、解答题 、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表： 根据以上信息，解决以下 问题： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 17 （ 1）写出甲、乙两人命中环数的众数； （ 2）已知通过计算器求得 =8， 比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 答案： (1)8， 10； (2)甲 . 知识点：方差、标准差 解析：解答：（ 1）由题意可知：甲的众数为 8，乙的众数为10； （ 2）乙的平均数 =(5+6+7+8+10+10+10) 7=8， 乙的方差为： =8， 甲乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差， 甲的成绩更稳定 分析：（ 1）根据众数的定义解答即可； （ 2）根据已知条件中的数据计算出乙的方差和平均数，再和甲比较即可 乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10次射击训练成绩的折线统计图 （ 1）已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩； （ 2）观察图形，直接写出甲，乙这 10次射击成绩的方差，哪个大； （ 3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 17 班应该选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选参赛更合适 答案： (1)8环； (2)； (3)乙 |甲 . 知识点：方差标准差 解析：解答：（ 1）乙的平均成绩是：（ 8+9+8+8+7+8+9+8+8+7） 10=8（环）； （ 2）根据图象可知：甲的波动小于乙的波动，则； （ 3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选乙参赛更合适； 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选甲参赛更合适 分析：（ 1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案； （ 2）根据图形波动的大小可直接得出答案； （ 3）根据射击成绩都在 7 环左右的多少可得出甲参赛更合适；根据射击成绩都在 9环左右的多少可得出乙参赛更合适 两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下： 甲： 8， 8， 8， 8， 9 乙： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1）填写下表 （ 2）教练根据 5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 17 由是什么？ （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，那么乙的射击成绩的方差 （填“变大”“变小”或“不变”） 答案： (1)8|8|9； (2)略； (3)变小 . 知识点：方差 解析：解答：（ 1）甲的众数为 8； 乙的平均数 =(5+9+7+10+9) 5=8，乙的中位数是 9； （ 2）因为甲乙的平均数相等，而甲的方差小，成绩比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； （ 3）如果乙再射击 1 次，命中 8 环，平均数不变，根据方差公式 可得乙的射击成绩的方差变小 分析：（ 1）根据众数和中位数的定义求解； （ 2）根据方差的意义解答； （ 3）根据方差公式进行判断 班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各 10人的比赛成绩如下表（ 10分制）： （ I）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是； （）计算乙组数据的平均数和方差； （）已知甲组数据的方差是 2，则成绩较为整齐的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 17 答案： (1)0； (2)9， 1； (3)乙组 . 知识点：方差、标准差 解析：解答：（ 1）把甲组的成绩从小到大排列为： 7， 7， 8，9， 9， 10， 10， 10， 10， 10， 最中间两